【正文】 。傳遞函數能夠說明系統(tǒng)的輸入信號與輸出信號之間的關系，它本身只是系統(tǒng)本身的特性參數的一個關系式。所以本章主要進行電液位置伺服系統(tǒng)的數學建模。 電液位置伺服系統(tǒng)的基本方程和方塊圖 伺服閥放大器 ? ? UaIaKSG P ??a （ ） 其中， ??SGa —— 伺服放大器傳遞函數 Ia—— 最大輸出電流 Ua—— 最大輸出電壓 電液伺服閥的基本方程 伺服閥的傳遞函數采用什么形式取決于動力元件的液壓固有頻率， 當伺服閥的頻寬與液壓固有頻率相近時，伺服閥可近似看成二階振蕩環(huán)節(jié) ： 12)(22 ????? ssKIQsGKSVSVSVSVLSVSV??? () 伺服閥的頻寬大于液壓固有頻率（ 3～ 5 倍）時，伺服閥可近似看成慣性環(huán)節(jié)： 1)( 0 ???? sT KIQsGK SV SVSVSV （ ） 當伺服閥的頻寬遠大于液壓固有頻率（ 5～ 10倍）時，伺服閥可近似看成比例環(huán)節(jié)： KSVGSV(s)= IQ?0 =KSV （ ） 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ６ 其中， KSV—— 伺服閥流量增益； GSV(S)KSV=1 是伺服閥的傳遞函數 Q0—— 伺服閥的額定流量 I—— 伺服閥的額定電流 液壓缸的基本方程 在無彈性負載和黏性阻尼時其傳遞函數為： ???????? ??? 12)(221sssAsGhhhPA??? （ ） 式中 h? 為液壓固有頻率 、 h? 為液壓阻尼比 。有利用 PID 控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器（ PLC），還有可實現(xiàn) PID 控制的PC系統(tǒng)等等。 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ８ 圖 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據給定值 ??trin 與實際輸出值 ??tyout 構成控制偏差，即 ? ? ? ? ? ?tyouttrinterror ?? PID 的控制規(guī)律為： ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ??? ?t Dp dt tde r r ordtte r r o rte r r o rtu TTk011 式中 Kp為比例系數； Ti為積分時間常數； Td為微分時間常數。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 (Steadystate error)。為了減少余差，可適當增大 Kp， Kp 愈大，余差就愈小；但 Kp增大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，容易產生振蕩。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。 微分 (D)控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 微分控制能夠預測誤差變化的趨勢，可以減小超調量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。 比例系數 Kp的作用：加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)調節(jié)精度。但 Ti過大，在響應過程的初期以及系統(tǒng)在過渡過程中，會產生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程出現(xiàn)較大的超調，使動態(tài)性能變差。但 Td 過大，則會使響應過程過分提前制動，從而拖長調節(jié)時間，而且系統(tǒng)的抗干擾性也會變差。 理論計算整定法。它 不需要得到過程模型， 主要依賴工程經驗，在控制系統(tǒng)的試驗中直接進行參數整定。 然而，無論采用哪一種方法整定所得到的控制參數，都需要在實際運行中進行最后的調整與完善。穩(wěn)定后，適當減小比例度，在外界干擾作用下，觀察過程變化情況，尋取系統(tǒng)等幅振蕩臨界狀態(tài)，得到臨界參數。 4： 1 衰減曲線法整定調節(jié)器參數 ,在 純比例度作用下的自動調節(jié)系統(tǒng)，在比例度逐漸減小時，出現(xiàn) 4： 1 衰減振蕩過程，此時比例度為 4： 1衰減比例度δ s，兩個相鄰同向波峰之間的距離為 4:1衰減操作周期 TS，如下圖所示 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 １２ 4： 1 衰減曲線法整定 PID 參數步驟如下： (1)將調節(jié)器積分時間設定為無窮大、微分時間設定為零（即 Ti＝∞， Td＝0），比例度適當取值，調節(jié)系統(tǒng)按純比例作用投入。 10： 1衰減曲線法整定調節(jié)器參數 在部分調節(jié)系統(tǒng)中，由于采用 4： 1衰減比仍嫌振蕩比較厲害，則可采用 10：1的衰減過程，如下圖所示。 (2)逐漸增大比例系數 KP，直到系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定等幅振蕩，即臨界振蕩過程。本文主要通過試湊法來確定 PID 控制器參數。增加微分系數 KD 有利于加快系統(tǒng)的響應 ,是超調減少 ,穩(wěn)定性增加 ,但對干擾的抑制能位 置會減弱。如果系統(tǒng)靜差在規(guī)定范圍之內 ,且響應曲線已滿足設計要求 ,那么只需用純比例調節(jié)器即可。注意這時的超調量會比原來加大 ,應適當的降低一點比例系數 KP。它可以針對控制系統(tǒng)、信號處理及通信系統(tǒng)等進行系統(tǒng)的建模、仿真、分析等工作。 SIMULINK 特點 ： (1)框圖式建模 SIMULINK 提供了一種圖形化的建模方式，所謂圖形化建模指的是用 SIMULINK 中豐富的按功能分類的模塊庫，幫助用戶輕松地建立起動態(tài)系統(tǒng)的模型 (模型 用模塊組成的框圖表示 )。從建模角度講，用戶可以采用從上到下或從下到上的結構創(chuàng)建模型；從分析研究角度講，用戶可以從最高陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 １６ 級觀察模型，然后雙擊其中的子系統(tǒng)，來檢查下一級的內容，以此類推，從而看到整個模型的細節(jié)，幫助用戶理解模型的結構和各個模塊之間的關系。仿真的結果可以以圖形的方式顯示在類似于示波器的窗口內，也可以將輸出結果以變量的方式保存起來，并輸入到 MATLAB 中。 (4） 與 MATLAB 的集成 由于 MATLAB 和 SIMULINK 是集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境中對自己的模型進行仿真、分析和修改。 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 １７ 圖 SIMULINK 庫瀏覽器 窗口的左半部分是 SIMULINK 所有的庫的名稱，第一個庫是 SIMULINK 庫，該庫為 SIMULINK 的公共模塊庫， SIMULINK 庫下面的模塊庫為專業(yè)模塊庫，服務于不同專業(yè)領域的，普通用戶很少用到。其中包含了 SIMULINK 仿真所需的基本模塊。 (1)菜單欄：與 Windows 菜單欄類似，其中 Simulation 一項在仿真配置中很重要。 den=[1 *10e2 *10e4 *10e6 *10e3]。 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ２０ 比例控制器（ PI） 圖 PI 控制的 系統(tǒng)階躍響應曲線 由以上 PI 控制的系統(tǒng)階躍響應曲線跟蹤及穩(wěn)態(tài)誤差圖可知，加入 PI 校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為 1，即穩(wěn)態(tài)誤差為零，系統(tǒng)的輸出量最終能夠無差地跟蹤設定值變化。但穩(wěn)態(tài)誤差不為零，所以還需尋找另外的校正方式解決這個問題，在這種情況下，如果希望系統(tǒng)各方面的性能指標都達到 一個滿意的程度，一般都要采用典型的 PID校正，下面嘗試用 PID 校正。因此， PID控制器可以使系統(tǒng)反饋回來的位置信號較快，并且準確地達到理想狀態(tài)。 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ２６ 總 結 在開始本設計之前，本人仔細閱讀了電液伺服控制系統(tǒng)的相關內容，介紹了電液伺服控制技術的發(fā)展歷史以及未來發(fā)展趨勢，本設計主要是研究典型電液位置伺服控制系統(tǒng)的控制，以工件疲勞試驗機為此次電液位置伺服控制系統(tǒng)中的控制對象，通過對各種控制方法的對比，根據工件疲勞試驗機系統(tǒng)的特性以及在現(xiàn)實運行過程中的經濟性，最后本設計決定為該系統(tǒng)設計一個滿足其工作性能的PID控制器，在設計 PID過程中主要運用 Matlab/Simulink模塊進 行仿真，通過對系統(tǒng)階躍響應曲線跟蹤及穩(wěn)態(tài)誤差圖的分析，結合臨界增益和臨界周期 T的 ZN整定法對 PID參數進行整定，不斷對參數進行試湊，最后得出一個穩(wěn)定且穩(wěn)定誤差幾乎為零，響應速度夠快，超調量合適的控制系統(tǒng)。 陽泉 學院 — 畢業(yè)設計說明書 ２７ 參考文獻 [1] belkacemi， ， ， ， Control of a Water Supply System[J]. 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