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正文內(nèi)容

河北省石家莊市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(編輯修改稿)

2025-01-06 02:11 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 :甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號.若兩個編號的和為奇數(shù)則甲獲勝,否則乙獲勝.記基本事件為 (, )xy ,其中 x 、 y 分別為甲、乙摸到的球的編號. ( 1)求甲獲勝且 編號之和為 5的事件發(fā)生的概率; ( 2)比較甲勝的概率與乙勝的概率的大小,并說明這種游戲規(guī)則是否公平. 18.(本題滿分 12分) 已知函數(shù)( ) 3 si n c os c os 133f x x x x??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?( 0??,Rx?),且 函數(shù)()fx的最小正周期為 ?. ( 1) 求函數(shù) 的解析式并求()fx的對稱中心; ( 2) 在ABC?中,角 A, B, C所對的邊分別為,abc,若()fB=1,334ABCS? ?, 且33ac? ? ?,求邊長b. 19.(本題滿分 12分) 已知各項均不相等的等差數(shù)列 }{na 的前四項和 144?S ,且 731 aaa , 成等比數(shù)列. ( 1) 求數(shù)列 }{na 的通項公式; ( 2) 設(shè) nT 為數(shù)列11nnaa???????的前 n 項和,求 2?nTn 的最大值. 20. (本題 滿分 12分) 如圖,在四棱錐 ABCDP? 中,底面 ABCD 是平行四邊形,且 PA ⊥底面 ABCD ,PCBD? , E 是 PA 的中點. ( 1) 求證:平面 PAC ⊥平面 EBD ; ( 2) 若 2??? ACABPA ,求三棱錐 EBDP? 的高. EPCBAD 21.(本題滿分 12分) 如圖,已知動直線 l 經(jīng)過點 (4,0)P ,交拋物線 2 2 ( 0)y ax a??于 ,AB兩點,坐標原點O 是 PQ 的中點,設(shè)直線 ,AQBQ 的斜率分別為 12,kk. ( 1) 證明: 120kk??; ( 2) 當 2a? 時,是否存在垂直于 x 軸的直線 l? ,被以 AP 為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,請求出直線 l? 的方程;若不存在,請說明理由. 22.(本題滿分 12分) 已知函數(shù) xaxxf ln1)( ??? ()a?R . ( 1) 討論函數(shù) )(xf 在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù); ( 2) 若函數(shù) )(xf 在 1?x 處取得極值,對 x?? ),0( ?? , 2)( ??bxxf
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