北師大版必修4高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)單元質(zhì)量評(píng)估(編輯修改稿)
2025-01-05 23:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 200176。 =cos(6179。 360176。 +40176。 )=cos40176。 0 ∵ 72?? 103π ,∴角 10 是第二象限角 ∴ tan(10176。 )0 ? ?7 3 3 3sin c o s sin ( ) 1 sin sin1 0 1 0 1 0 1 0 017ta n ta n ( 2 ) ta n ta n9 9 9 9? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 由上知只有③符號(hào)為負(fù) . 3.【解析】 選 ，則 α是第一象限的角，于是 180176。 α是第 三象限的角 . 4.【解析】 選 f(x)=cosx178。 lnx2有如下性質(zhì) 定義域?yàn)?{x∈ R|x≠ 0}，∵ f(x)=f(x) ∴ f(x)=cosx178。 lnx2是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于 y軸對(duì)稱取 x0∈ (0,1)，有 cosx0＞ 0， lnx02＜ 0 于是 f(x0)0 由上述信息可知函數(shù) f(x)=cosx178。 lnx2的部分圖像大致是 A選項(xiàng)中的圖 . 5.【解析】 選 ，函數(shù)在 x=3p處取得最大值 1， 所以 1 sin3???，∴ 2k32?? ?? ??. ω =6k+32,k∈ Z. 當(dāng) k=0時(shí)，ω =32. 6.【解析】 選 r,則圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 2 r，這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù) 2r 2r?? ? . 7.【解析】 選 y=Asin(ω x+? )+b由圖可知 ， 其振幅為 A=12 179。 (20)=1,b=12 (2+0)=1 由 T 7 54 20 10 20 4? ? ? ?? ? ? ?,∴周期 為 T=π . ∴ 22 2T???? ? ?? ,此時(shí)解析式為 y=sin(2x+? )+1 以點(diǎn) (2720? ,0)為“五點(diǎn)法”作圖的第四關(guān)鍵點(diǎn) ,則有 732 20 2??? ??? ,∴ 45??? 所求函數(shù)的解析式為 y=sin( 42x 5?? )+1. 8.【解析】 選 sinα =12 的解是函數(shù) y=sinx的圖像與直線 y=12 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) .由圖像可知交點(diǎn)有 4個(gè)，所以角α的個(gè)數(shù)是 4個(gè) . 9.【解析】 選 C.∵ 0≤ x≤π∴ 2x3 3 3? ? ?? ? ? ? ∴ 12 ≤ cos(x3? )≤ 1 ∵ b＞ 0并且在 0≤ x≤π上的最大值為 32 ，最小值為 12 ∴1ab213ab22? ? ?????? ???? 解得： 54a ,b63??，∴ 2a+b=3. 10.【解析】 選 B.∵ log2x=3+2cosθ∈［ 1,5］ ∴ x∈ ［ 2,32］ ∴ |x2|+|x33|=x2+33x=31 【解題提示】 解答本題可以畫函數(shù)的圖像，通過圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性 . 【解析】 選 y=|sin(x4? )|的周期為π，畫出其簡(jiǎn)圖如下，可見 ( 3,44??)是一個(gè)遞增區(qū)間 【解題提示】 由 f(x)≤ |f(6? )|對(duì) x∈ R恒成立知 f(x)在 x=6? 處取得最大值或最小值，從而得到 ? 的兩組取值，再利用 f(2? )＞ f(π )排除一組，從而得到 ? 的取值，利用整體代換思想求出 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 . 【解析】
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