山西省孝義市20xx屆高三上學期入學摸底考試數(shù)學理試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 19:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 區(qū)間上的解析式，或充分利用奇偶性得出關于 的方程，從而可得 的值或解析式 . 15. 某組合體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為 1，則該多面體的體積是 __________． 【答案】 【解析】 幾何體為一個四棱錐與一個正方體的組合，體積為 16. 已知函數(shù) 的圖象的一個最高點是 ，最低點的縱坐標為 2，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的 倍，然后向左平移 個單位長度可以得到的圖象， __________． 【答案】 【解析】 由題意得 ,因此 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟 .） 17. 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ， ， . (1)求數(shù)列 的通項公式； (2)當 取最小值時，求 的值 . 【答案】 （ 1） （ 2） 或 6. 【解析】 試題分析：（ 1）由 ， 得： ，故 ；（ 2） 令 ，即 ，解得 ， 所以當 取最小值時， 或 6. 試題解析： (1)因為 ，又 ，解得 . 所以數(shù)列 的公差 . 所以 . (2)令 ，即 ，解得 . 又 ， 所以當 取最小值時， 或 6. 18. 在多面體 中，四邊形 與 均為正方形， 平面 ，平面 ，且 . (1)求證： 平面 ； (2)求二面角 的余弦值 . 【答案】 （ 1）見解析（ 2） 【解析】 試題分析：（ 1）先根據(jù)線面垂直判定定理由線線垂直得線面垂直： 平面 ，即得 平面 ， .再根據(jù)勾股定理計算可得 ，最后根據(jù)線面垂直判定定理得 平面 ；（ 2）利用空間向量求二面角大?。合雀鶕?jù)條件建立恰當直角坐標系，設立各點坐標，根據(jù)方程組解出平面法向量，利用向量數(shù)量積求出兩法向量夾角，最后根據(jù)法向量夾角與二面角關系得結論 試題解析：解： (1)證明：由題意可得 ， ， ∴ 平面 ， ∵ ， ∴ 平面 ， 而 平面 ， ∴ . 如圖，連接 ， ∵ 平面 ， 平面 ， ∴ ， ∴ 四邊形 為直角梯形， 設 ，則依題意 ， ， ∴ ， ， ， ∴ . ∴ ，又 ， ， ∴ 平面 ； (2)解：由 (1)知 兩兩垂直， 以 分別為 軸建立空間直角坐標系，設 ， 則 ， ， ， ， ， ∴ ， ， 設 是平面 的一個法向量， 則 ， ∴ ，取 ，得 . 又 是平面 的一個法向量， ∴ ， ∴ 二面角 的余弦值為 . 19. 某班 20名同學某次數(shù)學測試的成績可繪制成如下
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