三角形面積公式教案(編輯修改稿)
2024-10-11 09:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 等于面積，這節(jié)課我們就利用學(xué)過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。二、新課教學(xué)你能用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)學(xué)過的圖形嗎？學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。下面請(qǐng)你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號(hào))學(xué)生通過拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長方形。教師：為什么①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長方形呢？引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬?hào)和③號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，②號(hào)和⑤號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖形來推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺得選哪個(gè)圖形好呢？如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生：能。教師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：請(qǐng)問左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的公式是什么？ 學(xué)生1：三角形的面積=底(高247。2)。教師：能說說這個(gè)公式表示的意思嗎？學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高247。2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底(高247。2)。(教師板書在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底高)247。2。教師：你們的公式又是什么意思呢？學(xué)生2：“底高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底高)247。2。(教師在相應(yīng)的位置板書)教師：兩大組的同學(xué)都說得有道理，你們推導(dǎo)出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導(dǎo)，看兩個(gè)公式是否一樣。學(xué)生通過實(shí)踐，知道底(高247。2)=(底高)247。2。教師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底高247。2。(板書公式)這個(gè)公式是什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。教師：這個(gè)公式對(duì)嗎？我們來驗(yàn)證一下，請(qǐng)拿出你們的平行四邊形，沿對(duì)角線把它剪開。你發(fā)
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