廣東省普寧市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文(編輯修改稿)
2025-01-05 17:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 xexgxf ?? )()( ，其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)． ⑴求 )(),( xgxf 的解析式，并證明：當(dāng) 0?x 時， 1)(,0)( ?? xgxf ； ⑵設(shè) 1,0 ?? ba ，證明：當(dāng) 0?x 時， )1()()()1()( bxbgxxfaxag ??????． 請考生在第 2 2 24 題中任 選一題作答，如果多做，則按所做的第一題給分． 22． 選修 41：幾何證明選講 （ 10分） 如圖， AB 是 O⊙ 的直徑，弦 CABD, 的延長線相交于點 E ， EF 垂直 BA 的延長線于點 F ． ⑴求證： DFADEA ??? ； ⑵求證： ACAEBDBEAB ????2 ． 23． 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （ 10分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系． 已知曲線 1C ：??? ?? ??? ty tx sin3 cos4（ t 為參數(shù)）， 2C ：??? ?? ??sin3cos8yx（ ? 為參數(shù)）． ⑴化 21,CC 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線； ⑵若 1C 上的點 P 對應(yīng)的參數(shù)為 2??t ， Q 為 2C 上的動點，求 PQ 的中點 M 到直線 3C ： 7)sin2(co s ?? ??? 的距離的最小值． 24． 選修 45：不等式選講 （ 10分） 設(shè)函數(shù) |2||1|)( ???? xxxf ． ⑴畫出函數(shù) )(xf 的圖象； ⑵若不等式 )(|||||| xfababa ???? ),0( Rbaa ?? 恒成立，求實數(shù) x 的取值范圍． FE DCBA O 2021— 2017學(xué)年度高三第一學(xué)期第一次周考 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) C B D BB D D CB C C A ,121 ：— 65 13： 21 14： 9 15： 1209 16： 17．⑴由題設(shè)及正弦定理可得 acb 22 ? … …………………………… 2分 又 ba? ，可得 cacb 2,2 ?? ……………………………… 4分 由余弦定理可得 412c os 222 ???? ac bcaB ．……………………………… 6分 ⑵由⑴知 acb 22 ? ． ∵ ??90B ，由勾股定理得 222 bca ?? ．……………………………… 8分 故 acca 222 ?? ，得 2??ca ．……………………………… 10分 ∴ ABC? 的面積為 12221 ??? ．……………………………… 12分 18．⑴∵ 110)( ??????? a ，∴ ?a ． ………… 3分 ⑵ 由所給頻率分布直方圖知， 50 名受訪職工評分不低于 80的頻率為)( ??? ． ∴該企業(yè)職工對該部門評分不低于 80 的概率估計值為 ………………………… 6分 ⑶受訪職工評分在 )60,50[ 的有： ??? （人），記為 321 , AAA ． 受訪職工評分在 )50,40[ 的有： ??? （人），記為 21,BB ．………… 8分 從這 5名受訪職工中隨機(jī)抽取 2人，所有可能的結(jié)果共有 10種，分別是： },{ 21 AA },{ 31
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