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正文內(nèi)容

廣東省普寧市20xx屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題文(編輯修改稿)

2025-01-05 17:25 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 xexgxf ?? )()( ,其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù). ⑴求 )(),( xgxf 的解析式,并證明:當 0?x 時, 1)(,0)( ?? xgxf ; ⑵設 1,0 ?? ba ,證明:當 0?x 時, )1()()()1()( bxbgxxfaxag ??????. 請考生在第 2 2 24 題中任 選一題作答,如果多做,則按所做的第一題給分. 22. 選修 41:幾何證明選講 ( 10分) 如圖, AB 是 O⊙ 的直徑,弦 CABD, 的延長線相交于點 E , EF 垂直 BA 的延長線于點 F . ⑴求證: DFADEA ??? ; ⑵求證: ACAEBDBEAB ????2 . 23. 選修 44:坐標系與參數(shù)方程 ( 10分) 在平面直角坐標系 xOy 中,以原點 O 為極點, x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系. 已知曲線 1C :??? ?? ??? ty tx sin3 cos4( t 為參數(shù)), 2C :??? ?? ??sin3cos8yx( ? 為參數(shù)). ⑴化 21,CC 的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線; ⑵若 1C 上的點 P 對應的參數(shù)為 2??t , Q 為 2C 上的動點,求 PQ 的中點 M 到直線 3C : 7)sin2(co s ?? ??? 的距離的最小值. 24. 選修 45:不等式選講 ( 10分) 設函數(shù) |2||1|)( ???? xxxf . ⑴畫出函數(shù) )(xf 的圖象; ⑵若不等式 )(|||||| xfababa ???? ),0( Rbaa ?? 恒成立,求實數(shù) x 的取值范圍. FE DCBA O 2021— 2017學年度高三第一學期第一次周考 數(shù)學(文科)參考答案及評分標準 C B D BB D D CB C C A ,121 :— 65 13: 21 14: 9 15: 1209 16: 17.⑴由題設及正弦定理可得 acb 22 ? … …………………………… 2分 又 ba? ,可得 cacb 2,2 ?? ……………………………… 4分 由余弦定理可得 412c os 222 ???? ac bcaB .……………………………… 6分 ⑵由⑴知 acb 22 ? . ∵ ??90B ,由勾股定理得 222 bca ?? .……………………………… 8分 故 acca 222 ?? ,得 2??ca .……………………………… 10分 ∴ ABC? 的面積為 12221 ??? .……………………………… 12分 18.⑴∵ 110)( ??????? a ,∴ ?a . ………… 3分 ⑵ 由所給頻率分布直方圖知, 50 名受訪職工評分不低于 80的頻率為)( ??? . ∴該企業(yè)職工對該部門評分不低于 80 的概率估計值為 ………………………… 6分 ⑶受訪職工評分在 )60,50[ 的有: ??? (人),記為 321 , AAA . 受訪職工評分在 )50,40[ 的有: ??? (人),記為 21,BB .………… 8分 從這 5名受訪職工中隨機抽取 2人,所有可能的結果共有 10種,分別是: },{ 21 AA },{ 31
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