【文章內(nèi)容簡介】 等都是典型代表，它們功能強(qiáng)大且性能穩(wěn)定，其系統(tǒng)時(shí)鐘頻率從 30MHz到 1GHz不等，在芯片內(nèi)部還做了抑制雜散的處理，它們不僅能產(chǎn)生傳統(tǒng)的三角波、方波、鋸齒波，而且還可以產(chǎn)生任意波形，因此很適合做各種調(diào)制方式分析。任意波形發(fā)生器除了具有一般函數(shù)發(fā)生器具有的信號發(fā)生功能以外，還可以通過 PC 控制和手動設(shè)置方法產(chǎn)生任意波形，合成和還原任意波形信號。 本課題研究目標(biāo) 在 DDS 理論基礎(chǔ)上 通過 STC89C52 芯片來實(shí)現(xiàn)對 DDS 芯片 AD9854 的控制并產(chǎn)生正弦波、方波、 FSK、 BPSK 信號波形。 本文的技術(shù)指標(biāo)如下： (1)工作頻率范圍： 10Hz— 80MHz； (2)頻率分辨率： ； (3)輸出幅度： 0～ 10V； (4)相位噪聲：優(yōu)于 85 dBc/Hz (Af=5KHZ)； 優(yōu)于 90 dBc/Hz (Af=50KHz)； 基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 2 總 設(shè)計(jì)框圖 本文的設(shè)計(jì)框圖如下 所示： 圖 系統(tǒng)總設(shè)計(jì)框圖 STC89C52 AD9854 低通濾波電路 運(yùn)放 方波 積分器 三角波 正弦波 FSK BPSK 基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 3 第 2 章 直接數(shù)字頻率合成的技術(shù)原理 DDS 簡介 直接 數(shù)字 頻 率合成技 術(shù)是 從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的一種新 技術(shù)。 它在眾多領(lǐng)域 中 都有 著廣泛的 應(yīng)用。 1971 年 3 月美國學(xué)者 、 和 首次提出了直接數(shù)字頻率合成（ DDSDirect Digital Synthesis）技術(shù) 的觀點(diǎn) 。這是一種從相位概念出發(fā)的直接合成所需要波形的 頻率合成技術(shù)。同傳統(tǒng)的頻率合成技術(shù)相比， DDS 具有優(yōu)良 的頻率分辨率 、 相位 變化 連 續(xù)、相位噪聲低的優(yōu)點(diǎn) ，因此 也 非常重要的 發(fā)展。 直接數(shù)字頻率合成的技術(shù)指標(biāo) 直接數(shù)字 頻率 合成（ DDS） 是將先進(jìn)的數(shù)字處 理理論與方法引入頻率合成的一項(xiàng)新技術(shù)， DDS 把一系列數(shù)字量形式的信號通過數(shù) /模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬量形式的信號 。 它可以提供廣闊的輸出頻率、 精細(xì)的頻率分辨率和操作快速切換。隨著 電子設(shè)計(jì)和工藝技術(shù)的進(jìn)步， 現(xiàn)在 的 DDS 器件有著 非常緊湊和很少的功率消耗。 在許多行 業(yè)中，能夠準(zhǔn)確地產(chǎn)生和控制各種頻率 的 任意 波形已經(jīng)成為了一個關(guān)鍵的要求。 能否提供靈活的低相位噪聲 以及 可變頻率 的信號 源 ，在工業(yè)以及 生物醫(yī)學(xué)測試設(shè)備的應(yīng)用上，方便、結(jié)構(gòu)簡單、成本低、高精度是設(shè)計(jì)生產(chǎn)的重要因素。 頻率 的 產(chǎn)生有很多的 方法 ，設(shè)計(jì)者可以從鎖相 環(huán) 回路（ PLL）中獲得非常高的頻率合成波形，在通過數(shù)字 — 模擬轉(zhuǎn)換器的動態(tài)規(guī)劃（ DAC）來生成任意波形。而DDS 技術(shù)正在迅速的成為解決現(xiàn)代通信和工業(yè)應(yīng)用要求的新技術(shù)，因?yàn)?DDS 芯片可以產(chǎn)生可編程 、 且具有較高的分辨率和精度 的任意波形 。 頻率合成器的技術(shù)指標(biāo)有： ：頻率合成器輸出最低頻率 f min 和最高頻率 f max 之間的差值 ，也可以用頻率覆蓋系數(shù) K 來表示：如果 K2～ 3 時(shí)，一般 Vco 很難滿足這一輸出頻率范圍的，實(shí)踐中可以把整個頻段分為幾個分波段來實(shí)現(xiàn)，而每個分波段由一個 Vco 來滿足 。也可 用相對帶寬來衡量： 相對帶 寬 =2（ f max－ f min） /（ f max +f min） △ f：相鄰兩個輸出頻率之間的間隔，也稱為輸出 間隔 頻率 ，或頻率基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 4 步進(jìn)值 。如參考頻率不變時(shí)， DDS 的 頻率分辨率由相位累加器的位數(shù) N 來決定。 N的值一般比較 大，如 32 位、 48 位、 64 位等。在通信系統(tǒng)中 波段內(nèi)的頻率通道 應(yīng)該盡可能多，以滿足通信的要求，所以希望△ f 應(yīng) 盡可能的小。 DDS 合成器則 能夠做到很低的頻率。 在 模擬直接頻率合成技術(shù)、鎖相頻率合成技術(shù) 和 DDS 合成技術(shù) 中，輸出頻率的穩(wěn)定度主要取決于參考頻率的穩(wěn)定度。 DDS 的基本結(jié)構(gòu)與原 理 DDS 的基本結(jié)構(gòu) DDS 合成器 包括數(shù)字器件和模擬器件兩部分。主要由相位累加器、 波形存儲器ROM、數(shù)模轉(zhuǎn)換器 DAC 和低通濾波器 LPF 構(gòu)成。 DDS 的基本結(jié)構(gòu)如圖 所示 。其中 K 為頻率控制字 、 fc 是 時(shí)鐘頻率 、 N 是 相位累加器的 控制 字長 、 D 為 存儲器ROM 數(shù)據(jù)位以 及 D/A 轉(zhuǎn)換器的字 節(jié) 長 度 。相位累加器在時(shí)鐘 fc 的控制下以頻率控制字 K 作累加 ， 輸出 N 位二進(jìn)制碼作為波形 存儲器 ROM 的地址 ， 對波形 存儲器ROM 進(jìn)行尋址 ， 波形 存儲器 ROM 輸出的幅碼 S(n)經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換器變成階梯波 S(t） ，最后經(jīng)過 低通濾波器 的濾波 后 就可以得到 所要輸出的 信號波形 。 最終輸出的信號波形圖像 取決于波形 存儲器 ROM 中 所儲存的碼值 ， 所以 用 DDS 技術(shù) 可以 輸出 任意 的波形 形狀 。 圖 DDS 的基本結(jié)構(gòu) (l) 相位累加器 相位累加器是 我們拿 來實(shí)現(xiàn) 數(shù)字 線性 信號 依次 累加 的前提 ， 信號寬度 可以 從 累加器的最小值到它 的滿偏值。如圖 所示 ， 相位累加器 主要由 N 位加法器以及 N位寄存器 串聯(lián)組 成。 基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 5 圖 相位累加器原理框圖 每一次產(chǎn)生的 時(shí)鐘脈沖 fc， 累加器會用 頻率控制字 K 與寄存器 所 輸出的 相位 值相加 ， 再把相加后的結(jié)果送到其寄存器的 輸入端 。 寄存器 會把累加器在前一次產(chǎn)生的 時(shí)鐘作用后所產(chǎn)生的相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端 ， 使 得 加法器在下一個時(shí)鐘的 作用下繼續(xù)與頻率控制字 K 進(jìn)行相加 。 這樣 ， 相位累加器在時(shí)鐘 fc 的作用下 ， 進(jìn)行相位累加 ， 當(dāng) 累加器累加 到 滿量時(shí)就會產(chǎn)生一次溢出 ， 從而完成總個周期的動作 。 大部分的 DDS 相位 累加器 運(yùn)用 二進(jìn)制 計(jì)數(shù)的方法 。 累加器 運(yùn)用 N 比特的二進(jìn)制 ， 所有累加器所得到的最大 值是 2N。 假設(shè) 相位累加器 的初始位代表的是 0 相位 ，則相位累加器的 最大值 則可 定義為 2? 。 則 可得到它的周期 為 ),2( 2 KGU NNk ? (21) 其中 G 代表的是 最大公約數(shù) 。 當(dāng) 頻率 的 控制字 為 K 時(shí) ， 則會產(chǎn)生 其他的 相位增量 ， 這樣從 波形存儲器 ROM 所 輸出 來的 正弦波頻率 值 也 就不同 了 。 普遍來說 ， 應(yīng)用 二進(jìn)制 相位 累加器 并不可以使得 頻率 的 步進(jìn) 值 和輸出 的 頻率 值是 整數(shù)。如果 設(shè) 時(shí)鐘 的參考 頻率為 1MHz， DDS 所得到的 累加器的 值 為 24， 則最小的頻率分辨率為 ： 246 ? (22) (2) 輸出 波存儲器 輸出波 存儲器主要 的任務(wù)是把 相位序列 P(n)轉(zhuǎn)化為 幅度序列 S(n)。從理 論上來說，輸出波 存儲器 能夠 存儲 所有的周期性 任意 輸出 波形， 在實(shí)際使用中 ， 正弦波 的產(chǎn)生 是最普遍的 ， 其中其用途也是最廣泛的 。 把 相位累加器 的最后輸出值 作為波形 輸出存儲器 取樣地址， 用來作為 波形 輸出的相位一幅值 轉(zhuǎn)化 ，則可在給定時(shí)間上確定輸出 的波 形 抽樣 值大小 。 N 位輸出波 存儲器 ROM 相當(dāng)于 使得 00～ 3600 正弦 波 信號離散成 成為 2N 個樣值序列， 假如 存儲器的 ROM 中 有 D 位 的 數(shù)據(jù)位，則 2N 個 抽樣 的幅值以 D 位二進(jìn)制數(shù)值 存儲 在 波形 的存儲器 內(nèi)存 中，按照 不同的 地址 值 可以輸出 所 對 應(yīng)的相位 正弦 波 的幅值。 加法器 寄存器 頻率控制字 K N位 N 位 fc 相位量化序列 N位 基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 6 相位一幅度變換 的 原理 如圖 所示： 圖 相位一幅度 的變換 圖 (3) D/A 轉(zhuǎn)換器 D/A 轉(zhuǎn)換器所具有的功能 是把己經(jīng) 存在 的正弦波 數(shù)字 值 轉(zhuǎn)換成 為 模擬量， 正弦波 幅度量化 的 序列 S(n)經(jīng) D/A 變 換后 就轉(zhuǎn)化為 包絡(luò) 的正弦 階梯波 S（ t）。 (4) 低通 帶 濾波器 DDS 的理論基礎(chǔ)是奈奎斯特采樣定理，奈奎斯特定理 可 描述為：在進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，當(dāng)采樣頻率 fs大于最高頻率 fc 的二倍時(shí)，采樣之后的數(shù)字信號將保留原有信號的全部信息， 其中最小采樣速率 fs 稱為奈奎斯特速率。而 DDS 則為奈奎斯特采樣定理的逆過程，它 是 使用離散化后的數(shù)值重建原信號。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣點(diǎn)的數(shù)字化編碼被存儲在波形 存儲器 ROM 的存儲單元中，每個采樣點(diǎn)占用一個存儲單元，并且每一個采樣點(diǎn)對應(yīng) 的是 唯一的相位信息，因此可以根據(jù)查表來獲得。相位累加器的輸出端與波形存 儲器的地址線相連，將相位信息輸出到波形存儲器ROM 中，對波形存儲器中的波形數(shù)據(jù)以頻率控制字 K 為間隔進(jìn)行查找并輸出。波形數(shù)據(jù)存儲器將查找出的波形數(shù)據(jù)輸出到 D/A 轉(zhuǎn)換器進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換后獲得模擬信號。DDS 根據(jù)正弦信號產(chǎn)生的原理，從相位出發(fā)，以不同的相位給出不同電壓幅度，最后通過 低通 濾波輸出所需的頻率信號。 DDS 的優(yōu)缺點(diǎn) DDS 的優(yōu)點(diǎn) (1) 頻率 的變化 時(shí)間短 DDS 是 開環(huán) 的 系統(tǒng)， 不存在 任何 的 反饋環(huán)節(jié) 它的 這種結(jié)構(gòu) 讓 DDS 的頻率 變化 時(shí)間極短。 實(shí)際 上， 當(dāng) DDS 的 頻率控制字 變化 后，需經(jīng)過 不小于 時(shí)鐘 周期并 按新的 不同 相位增量累加， 最后來 實(shí)現(xiàn)頻率的 變化 。 所以 頻率 變化 時(shí)間等于頻率 的 控制字傳輸時(shí)間。也就是時(shí)鐘 的 周期 。時(shí)鐘頻率 的值 越高， 則變化 時(shí)間越短。 DDS 的 變化 時(shí)間 能夠達(dá)到 納微秒級，比 運(yùn) 用 另外的 合成方法 所達(dá)到的時(shí)間都要短 。 (2) 頻率 的 分辨率高 波形 ROM 地址 址 數(shù) 據(jù) 相位量化序列 正弦幅度量化序 列 N 位 D 位 基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 7 若時(shí)鐘 fc 頻率不變， 則 DDS 頻率 的 分辨率 通過由相位累加器 位數(shù) N 來 決定。只要改變相位累加器所有的 位數(shù) N即可獲得任意小的 頻率 的 分辨率。目前 來說 ，大多數(shù) DDS 的分辨率在 1Hz 左右 ， 有的 甚至更小。 (3) 相位 值 連續(xù) 變化 改變 DDS 的 輸出頻率 值大小 ，實(shí)際上 變化 的是每 個時(shí)鐘周 期所產(chǎn)生的 相位增 加值，相位 的 函數(shù) 是 一條 連續(xù)的 曲線 ，只是在 頻率 改變 的瞬間 使 其 輸出的頻率大小產(chǎn)生 了突變， 從 而保持了信號相位的連續(xù)。 (4) 波形 輸出 的靈活性 只要在 DDS 的 內(nèi)部加上相應(yīng) 的控制如頻率 控制 FM， 相位 控制 PM與幅度 控制 AM，則能夠 方便靈活 的實(shí)現(xiàn)調(diào)頻、 調(diào)相 和調(diào)幅的 功能， 也能 產(chǎn)生 FSK、 PSK、 ASK、和 OSK等 調(diào)制 信號 波形 。另外，只要在 DDS 所擁有的 波形 的 存儲器 中 存放不同 的 波形數(shù)據(jù)，就能夠 實(shí)現(xiàn) 任意 波形的輸出，如三角波，鋸齒波以及 矩形波 或者 是任意波形，當(dāng) DDS所擁有的 波形 的 存儲器分別 存入正弦與 余弦 的 函數(shù)表 時(shí)，即可得到 擁有正交關(guān)系的兩路 波形 輸出。 (5) 其他優(yōu)點(diǎn) 因?yàn)?DDS 中 大部分 部件都 是 屬于數(shù)字 集成 電路， 因此也就具有了 易于集成、 功率 低、體積 很 小、重量 較 輕、可靠性 很 高， 以及 易于程控 的優(yōu)點(diǎn) ，使用 起來也 相當(dāng)?shù)?靈活以及 性價(jià)比很 高 的優(yōu)勢 。 DDS 的缺點(diǎn) (1)雜散 輸出 大 由于 DDS 芯片大部分是 數(shù)字 集成電路 ， 因此 不可避免的導(dǎo)致了 雜散 。 它的主要來 源 分為三個部分， 累加器 的 相位舍入誤差 所導(dǎo)致 的 雜散 ；幅值 量化誤差 所 造成的雜散以及 DAC 不是很 理想 所導(dǎo)致 的 雜散 。 非理想狀態(tài)下的雜散以及抑制方法 DDS 雜散來源 由上一小節(jié)中我們知道 DDS 的雜散來源主要有三個方面。 由于 波形存儲器 ROM的地址線的寬度 A 與相位累加器的長度 N 往往是不相等的，通常情況下 AN，這樣就產(chǎn)生了相位 的截?cái)嗾`差， 另外存放 于 波形存儲器 ROM 中的幅度 變化值 由于 波形存儲器 ROM 中 的字長 值 有限， 則不可避免的 會帶來幅度量化 的 誤差。 因此 DDS 的實(shí)際輸出 頻譜一定 得 考慮這 其中的 兩個因素。 此 外 由于 D/A 轉(zhuǎn)換器 所具有的 非線性 的特基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 8 征 也會影響 其中 DDS 所 輸出 的 頻譜 P? (n)。 在這一小節(jié)中我們 主要 來 考慮相位 的 截?cái)嗾`差 P? (n)和幅度 變化的 誤差 M? (n)對 DDS 頻譜 輸出 所產(chǎn)生的 影響。 DDS 雜散 模型如下 ： 圖 DDS 雜散模型 首先我們 先討論 一下相位 的 截?cái)嗾`差 所帶來 的影響。 假設(shè)相位累加器 中 N位 只有 其 高 A位被用來 產(chǎn)生 ROM 的 尋址 這 就是說 其 低 B 位(B=NA)都被 去除掉 了。 則其 截?cái)嗪?的 高 A 位所 輸出 來 的相位 變化 序列 p? (n)為： p? (n)= BNB nKnKnn 2m o d2m o d)2m o d)(()( ????? （ 23） 則 正弦序列 p? （ n）為： )(22)( nnpNp ?? ?? （ 24） 因?yàn)?相位截?cái)?所產(chǎn)生的 相位誤差 值 序列 ep（ n）為： ep（ n） = ??)(n p? BnKn 2mod)( ? （ 25） 由式（ 25）可知當(dāng) K= Bm2 （ m為整數(shù)） 時(shí) 誤差量 值為 ep（ n） =0，當(dāng) K? Bm2時(shí)其 誤差 值也就 不為 0。設(shè) ep（ n）的周期為 k? ),2( 2 KG BBk ?? （ 26） 可得到相位 的 誤差序列 值 ep（ n）的表達(dá)式 如下 ： ep（ n） = )22s in ()s in ()c o s (222 21nmKmmBmkkkBB k ?????????? （ 27） 再存在 相位截?cái)?的過程中 ，正弦 波的 ROM 輸出 它們的 正弦序列 Sp（ n）為： Sp（ n） = )}(2222s in { nenKpNN ?? ? （ 28） 對式（ 28）運(yùn)用 楊輝三角公式 ，并 在考慮 實(shí)際 的 情況時(shí)有： L 相位 累 加器 + 幅度轉(zhuǎn)換ROM 表 + + )(np? DAC )(nM? )(nD? L L1 輸出 基于 DDS的多波形發(fā)生器研究與設(shè)計(jì) 9 1222 )( ??? NBNp ne （ 29） 式（ 28）可表示為： }22c o s {)(22}22s i n {)( nKnenKnS NpNNp ??? ?? （ 210） 由式（ ）和式（ ）得到波形 的 誤差 值 序列為： )()()( nSnSnp ??? = }22c o s {)(22 nKne NpN ?? （ 211） )(nSP 和 )(np? 所具有的 周期仍 然 為 ),2( 2 KGu NNk ? 。觀察式（ 210） 能夠 發(fā)現(xiàn)式子 的 中 間 除了一個 所產(chǎn)生的 正弦量 之 外還 有 一個 雜波 余弦量，這個量 值 的大小 則與 N的大小 有關(guān) N 越大，它就越小，因此輸出 的 波形 就會有雜散，但是 當(dāng) N 比較大的情況下 雜散 的 分量就會變小。 討論完了相位截?cái)嗾`差所帶來的影響我們 再來 討論 一下幅 值 量化誤差對 DDS 頻譜 輸出 所產(chǎn)生 的影響。 放入波形 存儲器 ROM 中的幅 值 編 碼都是經(jīng)過量化 過 的， 所有會存在 量化誤差 ，當(dāng)其 量化 的 時(shí) 侯一般都是應(yīng)用近似 法， 這個時(shí)候的 量化 的 轉(zhuǎn)移函數(shù) 以及 量化誤差 的