11空間幾何體的結(jié)構(gòu)3(編輯修改稿)
2025-01-05 14:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 片中總結(jié)出的多面體進行研究，探索，分類 ． 問題 2： 請同學(xué)們觀察右圖四個多面體， 再結(jié)合你們自制的模型， 發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢？ 經(jīng)過 學(xué)生 的觀察、討論， 得出它們具有 三個特征：① 有兩個面互相平行， ② 其余各面都是四邊形， ③每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行 ，教師指出 具有這三個特征 的 多面體叫做棱柱． 得出定義后，師生共同研究 棱柱的 相關(guān) 定義：棱柱的底面 、側(cè)面、 側(cè) 棱、 頂點 ，棱柱的表示，棱柱的分類 ． （教師 板 演這塊內(nèi)容） 【 設(shè)計意圖 】 通過對實物的觀察、比較、分析，進一步感知多面體的定義，通過對棱柱定義的抽象概括，結(jié)構(gòu)特征的分析，掌握分類的原則， 從中 培養(yǎng)幾何直觀能力，分析、解決問題的能力 ． 3． 設(shè)計問題，深化 概念 問題 1： 如圖 ， 一個長方體，你能說出它的底面 嗎 ？ 教師 ： 同一個幾何體由于所選平行平面的不同， 得出的結(jié)論也不同 ． 定義中 有兩個面平行中 “ 有 ” 的含義：存在，不 一定 唯一 ． 問題 2： 如圖 ， 長方體 ABCDA’B’C’D’中被 截去一部分， 其中 FG∥ A’D’，剩下的幾何體 是什么？截去的幾何體是什么？ 你能說出 它們的名稱嗎？ 一部分學(xué)生回答不是棱柱， 但 在另一部分學(xué)生的提示下， 得出了正確答案：分別是五棱柱和三棱柱 教師 ： 判定一個幾何體是否為棱柱的思路：選定一組 平行平面后，按定義考查其他條件 ． 若條件滿足，可下 肯定結(jié)論；若不滿足，不要急于否定結(jié)論，可再選另一組平行平面，按定義再次驗證 ． 總之，觀察問題一定要周到、仔細(xì)、全面 ． 問題 3： 有兩個面互相平行 ,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎 ? 此題較難，學(xué)生不易想到，在他們思索一會兒，舉不出反例的情況下，教師 給出 右圖的 反例 ， 讓學(xué)生討論 ． 【 設(shè)計意圖 】 考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)較好，設(shè)計了 三 個問題讓學(xué)生深入理解棱柱的概念，在培養(yǎng)合情推理能力的同時，適當(dāng)進行思辨論證 ． 4． 類比 學(xué)法，合作 交流 在對棱柱的定義有了較為深刻的認(rèn)識 后， 教師提供圖片和實物 ， 將 棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 這部分的內(nèi)容放手給學(xué)生自行完成，讓學(xué)生類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的研究，通過合作學(xué)習(xí)，自主探索出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu) 名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、及表示方法 ，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力 ． 經(jīng)過一定時間的觀察、分析、討論、交流，學(xué)生作探討后的匯報，教師及時點評 ， 得出 棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu) 名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、 及表示方法，并將內(nèi)容進行板演 ． 之后教師給出以下兩名人對類比的描述，強調(diào)類比思想的重要性 ． 開普勒說： “ 我珍視類比勝過任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密 ． ” 波利亞曾指出： “ 類比是一個偉人的引路人，求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何中的類比問題 ． ” 【 設(shè)計意圖 】 通過學(xué)生對圖片和實物的觀察、分析、比較，類比棱柱的聯(lián)系與區(qū)別，得出棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，獨立思考的習(xí)慣，通過比較學(xué)習(xí)，便于知識的建構(gòu) ． 借助名人名言，適當(dāng)滲透人文主義精神 。 5． 應(yīng)用整合，強化新知 例 1 下面 圖形中，為棱錐的是 教師：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是定義 ． 例 2． 判斷下列幾何體是不是棱臺
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