【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用呢？怎樣讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)呢？例如：運(yùn)算符號(hào)比如運(yùn)算符號(hào)＋、－、247。，加號(hào)的意義是增加，那就是一橫加上一豎，減號(hào)的意思是減少，那就是在加號(hào)的基礎(chǔ)上拿走一豎，乘號(hào)是加法的簡(jiǎn)便計(jì)算，是特殊的加號(hào)，加號(hào)通過旋轉(zhuǎn)得到?！?47?！逼骄志褪恰俺?。關(guān)系符號(hào) = 上下＜、＞、≈、≠，= 上下等距離，左右等長(zhǎng)度；小于號(hào)是等號(hào)左邊合攏，右邊張開，大于號(hào)是等號(hào)右邊合攏，左邊張開，約等號(hào)是等號(hào)彎曲，不等號(hào)是等號(hào)說不行。數(shù)學(xué)符號(hào)如同“象形文字”，簡(jiǎn)潔、生動(dòng)、形象、傳神。符號(hào)本省就具有促進(jìn)理解、幫助記憶的數(shù)學(xué)功能。曹老師這樣的的講解，我想學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識(shí)一點(diǎn)都不枯燥，非常有意思，特別是符號(hào)用動(dòng)畫演示，就更生動(dòng)有趣了，這樣的教學(xué)形式連大人們都喜歡，學(xué)生就更會(huì)被吸引。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說：首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)！其次是讓學(xué)生感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用。三、空間觀念 空間觀念定義空間知覺、空間觀念與空間想象能力 空間觀念發(fā)展規(guī)律必然經(jīng)歷一下三個(gè)過程空間知覺是指關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及距離、方位等位置關(guān)系的知覺?？臻g觀念是在大量空間知覺的基礎(chǔ)上，形成的關(guān)于物體、圖形的形狀、大小及相互位置關(guān)系的印象，即留在頭腦中的表象?？臻g想象是指在事物或圖形的影響下，在言語(yǔ)的調(diào)節(jié)下，頭腦中已有空間表象經(jīng)過改造、結(jié)合產(chǎn)生新表象的心理過程。空間知覺是空間觀念的來源與基礎(chǔ)；空間想象是空間觀念的發(fā)展與改造。小學(xué)兒童都具有實(shí)物識(shí)別即空間知覺水平；形成圖形識(shí)別即空間觀念水平會(huì)出現(xiàn)差異，特別是在圖形上指認(rèn)高，常發(fā)生如上圖的錯(cuò)誤；達(dá)到剖面識(shí)別即空間想象水平的差異就更大。觀察表明，這三種水平既遞進(jìn)發(fā)展，又交錯(cuò)共存。同一個(gè)學(xué)生在某種場(chǎng)合表現(xiàn)出這種水平，換一個(gè)情境又可能表現(xiàn)出另一種水平。小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)小學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展有其自身的特點(diǎn)，歸納起來主要反映在以下幾個(gè)方面。從感知強(qiáng)成份到感知弱成份任意一個(gè)圖形都是由若干個(gè)幾何要素（如點(diǎn)、線、面）組成的。學(xué)生觀察時(shí)，各種幾何要素及其相互關(guān)系給學(xué)生的刺激強(qiáng)度具有相對(duì)性、差異性。一般來說，幾何要素的整體（如圖形的形狀）是強(qiáng)成分，幾何要素的相互關(guān)系（如兩條直線平行）是弱成分；邊的長(zhǎng)短是強(qiáng)成分，角的大小是弱成分。這種強(qiáng)、弱成分的明顯差異，隨著幾何教學(xué)的展開，隨著幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，會(huì)逐步減弱。從認(rèn)識(shí)單一要素到認(rèn)識(shí)要素關(guān)系小學(xué)生比較容易觀察單個(gè)圖形或圖形中的單個(gè)要素，當(dāng)幾個(gè)圖形組合起來或圖形的特征反映了要素間的關(guān)系時(shí)，常常發(fā)生障礙。比較典型的例子如三角形的底和高，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤。如五年級(jí)求組合圖形中陰影部分面積的練習(xí)，見右圖（單位：厘米）。一些學(xué)生能夠把它劃分為兩個(gè)三角形，但尋找底和高卻感到困難。也正是考慮到了小學(xué)生的這些特點(diǎn)，對(duì)于三角形外的高，通常只要求識(shí)別，不要求畫。因此，小學(xué)階段應(yīng)當(dāng)通過循序漸進(jìn)的教學(xué)，由單一到組合，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展，為以后認(rèn)識(shí)更復(fù)雜的幾何要素關(guān)系作好準(zhǔn)備。從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形小學(xué)生喜歡標(biāo)準(zhǔn)形狀，且處于標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形。一些低年級(jí)學(xué)生甚至有一種排斥非標(biāo)準(zhǔn)圖形的傾向。比如，教學(xué)正方形的初步認(rèn)識(shí)，教師有意出示非標(biāo)準(zhǔn)位置的正方形，馬上有學(xué)生舉手說：“老師，黑板上的這個(gè)正方形沒放好”。當(dāng)教師把一個(gè)正方形旋轉(zhuǎn)45176。再請(qǐng)學(xué)生辯認(rèn)，有學(xué)生說“它現(xiàn)在不是正方形，擺正以后才是正方形”。又如在學(xué)習(xí)了梯形之后老師考察學(xué)生對(duì)梯形認(rèn)識(shí)情況的了解，首先要求學(xué)生畫一個(gè)梯形，不同班級(jí)的學(xué)生畫的幾乎都是上下底處于水平方向，上底短、下底長(zhǎng)，且兩腰反方向的梯形。其中不少還是等腰梯形。然后出示下列變式圖形，有些班級(jí)半數(shù)以上的學(xué)生對(duì)③、⑤是否是梯形產(chǎn)生懷疑，認(rèn)為“不像”。也有些班級(jí)的學(xué)生正確識(shí)別基本不成問題。調(diào)查顯示這與教師平時(shí)教學(xué)中是否使用變式圖形有關(guān)。應(yīng)該說，“偏愛”標(biāo)準(zhǔn)圖形、對(duì)稱圖形是學(xué)生的天性，也符合人的審美觀。這與日常生活中常見物體的形狀，標(biāo)準(zhǔn)的、對(duì)稱的居多有很大關(guān)系。因此，引入新圖形時(shí)，配以標(biāo)準(zhǔn)圖形，有利于喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，縮短認(rèn)知差距。然而，出于掌握形體概念，實(shí)現(xiàn)概念守恒的目的，教學(xué)中又必須注意適當(dāng)使用變式圖形。這既是教學(xué)的需要和促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展的需要，也是反映學(xué)生形體概念理解水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。小學(xué)生的年齡特征，決定了他們對(duì)圖形的識(shí)別活動(dòng)，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認(rèn)水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級(jí)概念判斷水平發(fā)展。這種發(fā)展的中介，就是用語(yǔ)言概括、描述形體特征。語(yǔ)言是思維的外殼，也是幾何概念和空間觀念的外殼。掌握幾何語(yǔ)言是形成、發(fā)展空間觀念必不可少的條件。日常用語(yǔ)是一種在生活中自然形成的口頭言語(yǔ)。學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)之前，已經(jīng)習(xí)慣于用一些日常用語(yǔ)來表達(dá)圖形。比如把正方形叫做“方塊”，把三角形叫做“三角”。這些關(guān)于幾何形體的日常用語(yǔ)，對(duì)于幾何學(xué)習(xí)是一把雙刃劍。有些日常用語(yǔ)與幾何學(xué)的語(yǔ)言基本一致，如描述空間方位的“前、后、左、右、上、下”。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握的日常用語(yǔ)及有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的過程和形成空間觀念的過程，在某種意義上也是同化、矯正日常用語(yǔ)，掌握幾何語(yǔ)言的過程。盡管小學(xué)的幾何初步知識(shí)，并不按照維數(shù)的遞增編排，但是小學(xué)生空間觀念的發(fā)展，大體上還是呈現(xiàn)出由二維空間向三維空間過渡、發(fā)展的趨勢(shì)。一般認(rèn)為，由二維空間觀念向三維空間觀念發(fā)展的過渡期時(shí)間較長(zhǎng)，且小學(xué)階段主要是形成二維空間觀念。但同時(shí)又應(yīng)該充分關(guān)注二維空間觀念與三維空間觀念的內(nèi)在聯(lián)系及其相互轉(zhuǎn)化的可能性。三維空間的問題化歸為二維空間的問題來解決。也