【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 0?? 的位置嚙合，而且是整條曲線同時(shí)嚙合。把式（ 312）帶入式（ 311），得到簡(jiǎn)化后 的 HI 方程為 ： 121( ) c o ss in{ tx A R R ty R t? ? ??? （ 313） 銷(xiāo)齒圓弧的共軛曲線仍是一完全的銷(xiāo)齒圓弧，兩曲線僅在 1 0?? 的瞬間嚙合，而且是沿著整個(gè)圓弧段同時(shí)嚙合。 ③嚙合線方程 把 BC 方程（ 39），帶入坐標(biāo)變換 (23),并與包絡(luò)條件（ 312）聯(lián)立，得到嚙合線方程為 ： 222cossin{ tX R R tY R t???? （ 314） 式（ 314）表明，銷(xiāo)齒圓弧的嚙合線是與銷(xiāo)齒圓弧一樣的圓弧。 3） I 點(diǎn)與 CD ① I點(diǎn)方程 陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的 I 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 1 1 1oxy 坐標(biāo)系中的方程為 ： 1 1 12 1 1cossin{xbyb ???? （ 315） 而又三角形 1OIP 可知 ： 21 1 1 12 c o sttb R R R R ?? ? ? 11 1s ina rc s in R b ?? ? ② CD 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 CD 曲線是與陽(yáng)轉(zhuǎn)子上 I 點(diǎn)共軛的曲線，將 I 點(diǎn)方程（ 315）帶入坐標(biāo)變換式（ 26）得 ： 2 1 1 1 12 1 1 1 1c o s c o s ( )s i n s i n ( ){ x A i b ky A i b k? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? （ 316） 參數(shù)變化范圍為 ： 1 1 1DD? ? ??? （ 317） 陰轉(zhuǎn)子 CD 曲線上任一點(diǎn)距陰轉(zhuǎn)子中心 2O 的距離可用下式表示： 22xy? ?? （ 318） 將式（ 316）代入（ 318），整理得 ： 2 2 21 1 1 12 c o s ( )A b A b? ? ?? ? ? ? 即 ： 2 2 2111 1a r c c o s 2Ab Ab ??? ???? （ 319） 故 ： 2 2 2111 1a r c c o s 2 CCAb Ab ??? ???? （ 320） 2 2 2111 1a r c c o s 2 DDAb Ab ??? ???? （ 321） 其中 22 2 2 12 c o sC t tR R R R??? ? ? （ 322） 2DtRe? ?? 其中 e稱(chēng)為徑向直線修正長(zhǎng)度，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為 e=%A。 ③ 嚙合線方程 將 I 點(diǎn)方程（ 315）代入坐標(biāo)變換式（ 22），并考慮到包絡(luò)條件自然滿(mǎn)足，得到嚙合線方程為： 1 1 1 11 1 1 1co s( )sin ( ){ XbYb ?????? （ 323） 其參數(shù)變化范圍仍由式（ 317）確定。 I 點(diǎn)與其共軛曲線 CD 嚙合時(shí)，其嚙合線就是以陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 1O 為圓心，以 I點(diǎn)到 1O的距離 1b 為半徑的圓弧，即 I點(diǎn)在靜止坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡。 4 )D 點(diǎn)與 IJ ① D 點(diǎn)方程 陰轉(zhuǎn)子上的 D 點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在 2 2 2oxy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ： 1 2 11 2 1( ) c o s( ) sin{ ttx R ey R e ???? （ 324） 其中 2 arcsin DDyx? ? 由曲線 CD 方程（ 316），有 ： 1 1 1 11 1 1 1c o s c o s ( )s i n s i n ( ){ D D DD D Dx A i b ky A i b k? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? （ 325） 式中 1D? 由式（ 321）確定。 ② IJ 方程 將 D點(diǎn)的方程（ 324）代入坐標(biāo)變換式（ 25），即得 IJ 方程為 ： 1 1 2 11 1 2 1c o s ( ) c o s ( )s i n ( ) s i n ( ){ ttx A i R e ky A i R e k? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 326） 參數(shù)變化范圍為 ： 1 1 1tJ? ? ??? （ 327） 陰轉(zhuǎn)子 IJ 曲線上任有點(diǎn)距陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 1O 的距離可用下式表示 : 2 2 211xy? ?? （ 328） 將式（ 326）代入（ 328）中，得 ： 2 2 22 2 2 1( ) 2 ( ) c o s ( )ttA R e A R e i? ? ?? ? ? ? ? ? 即 2 2 2212 2()[ a r c c o s ] /2 ( )t tA R e iA R e ??? ? ? ??? ? （ 329） 2 2 22112 2()[ a r c c o s ] /2 ( )tI tA R e iA R e ??? ? ? ??? ? （ 330） 2 2 2212 2()[ a r c c o s ] /2 ( )tJJ tA R e iA R e ??? ? ? ??? ? （ 331） 221 1 1 1 12 c o sttb R R R R??? ? ? ? ③ J? 方程 在直角三角形 2ODP 中， 232cos ttReR? ?? （ 332） Z 在三角形 12OOJ 中， 22 2 2 3( ) 2 ( ) c o sJ t tA R e A R e??? ? ? ? ? （ 333） ④ 嚙合線方程 將 D 點(diǎn)方程 （ 324） 代入坐標(biāo)變換式（ 23）中，并考慮到包絡(luò)條件自然滿(mǎn)足，得到嚙合線方程為 ： 2 2 12 2 1( ) c o s ( )( ) s in ( ){ ttX R e iY R e i????? ? ?? ? ? （ 334） 其參數(shù)變化范圍仍由式（ 327） 確定。 其嚙合線就是 D點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的軌跡，即以 2O 為圓心，以 D 點(diǎn)到 2O 的距離為半徑的圓弧。 5） DE 與 JK ① DE 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 DE 為一徑向直線，其方程為 ： 2 2 22 2 2cossin{xy ???? （ 335） 參數(shù) 2? 的變化范圍為 ： 2 2 2()ttR e R?? ? ? （ 336） ② JK 方程 將 DE 的方程（ 335）代入坐標(biāo)變化（ 25），得曲線簇方程為 ： 1 1 2 2 11 1 2 2 1c o s c o s ( )s i n s i n ( ){ x A ky A k? ? ? ?? ? ? ??? ? ??? （ 337） 故有 1212 c o s ( )x k???? ? ? ?? 11 2 2 11 s i n c o s ( )x A k k? ? ? ??? ? ? ? ?? 1 212 sin ( )y k???? ??? 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（ 214），得到曲線參數(shù) 2? 與轉(zhuǎn)角參數(shù) 1? 的關(guān)系為 ： 212( a r c c o s ) /k iA????? （ 338） 其參數(shù)變化范圍由式（ 57）確定，式（ 58）表明 JK 的性質(zhì)是一 擺線。 ③ 嚙合線方程 把 DE 的方程（ 335）代入坐標(biāo)變換式（ 23），并與包絡(luò)條件式（ 338）聯(lián)立，即得到其嚙合線方程為 ： 2 2 2 12 2 2 1212c o s ( )s in ( )( a r c c o s ) /XiYik iA? ? ?? ? ???????????????????? （ 339） 其參數(shù)變化范圍由式（ 336）確定。 6） EF 與 KL ① EK 方程 陰轉(zhuǎn)子上 EF 曲線為一圓心 2O ，半徑為 2tR 的圓弧，其方程為 : 222cossin{ ttx R txy R t?? （ 340） 參數(shù) t和變化范圍為 : 2122t z???? ? ? （ 341） 2） KL 方程 將 EF 的方程（ 340）代入坐標(biāo)變換式（ 25），得 : 1 2 1 11 2 1 1c o s ( ) c o ss i n ( ) s i n{ ttx R k t Ay R k t A??? ? ? ?? ? ? ? （ 342） 故有 : 121s in ( )tx R k tt ?? ? ? ?? 12 1 11 c o s ( ) s i ntx R k k t A???? ? ? ?? 1211 c o s ( )ty R k t??? ??? 12 1 11 s i n ( ) c o sty R k t A???? ? ? ? ?? 將上述諸式代入包絡(luò)條件（ 214），可得包絡(luò)條件為 1 /ti?? （ 343） 把式（ 343）代入式（ 342），整理后得 : 1212cos( / )sin( / ){ ttx R t iy R t i?? （ 344） 其參數(shù)變化范圍仍由式（ 341）確定。從式（ 344）可以看出， KL 是圓心在 1o ，半徑為 1tR 的圓弧，這說(shuō)明節(jié)圓圓弧的共軛曲線仍為節(jié)圓圓弧。 ③ 嚙合線方程 把 EF 的方程（ 340）代入坐標(biāo)變換式（ 3），得 ： 222 0{tXRY ?? （ 345） 上式表明節(jié)圓圓弧的嚙合點(diǎn)是一固定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn) P。 第四章 螺桿膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子尺寸設(shè)計(jì) 螺桿公稱(chēng)直徑和長(zhǎng)徑比 螺桿直徑是關(guān)系到螺桿膨脹動(dòng)力機(jī)系列化和零件標(biāo)準(zhǔn)化、通用化的一個(gè)重要參數(shù)。確定螺桿直徑系列的原則是：在 最佳圓周速度的范圍內(nèi)，以盡可能少的螺桿直徑規(guī)格數(shù)來(lái)滿(mǎn)足盡可能廣泛的排氣量范圍。 通常，在系列標(biāo)準(zhǔn)中，螺桿直徑按某種優(yōu)選數(shù)系選取。我國(guó)規(guī)定螺桿直徑系列為（ mm）：（ 63）、（ 80）、（ 100）、 12 160、 200、 250、 31 400、 500、 6（ 800）。帶括號(hào)的直徑只適用于不對(duì)稱(chēng)齒形，其中以 160、 200、 250、 315 最為常用。 由于排氣量與螺桿直徑的平方成正比，相鄰系列螺桿直徑的排氣量數(shù)值差別較大，特別是在螺桿直徑較大時(shí)尤為顯著。為此，在各螺桿直徑下，列出幾個(gè)長(zhǎng)徑比值，以變化排氣量范圍，能 使相鄰系列螺桿直徑的排氣量交錯(cuò)相接。 如前所述，所謂長(zhǎng)徑比是指螺桿壓縮機(jī)的軸向長(zhǎng)度 l，與螺桿（公稱(chēng)）直徑 D0的比值，并記做 .其通常范圍是 。排氣量相同時(shí)，長(zhǎng)徑比λ小的機(jī)器其螺桿直徑較大，吸排氣空口面積也大，因而氣體流動(dòng)損失較小。近代螺桿壓縮機(jī)目前用 值多為1 或 ，降低相對(duì)長(zhǎng)度 ，則螺桿直徑上升。因此吸氣口與排氣口的面積也增大，不但減少氣體 進(jìn)入時(shí)與排出時(shí)的壓力損失，而且螺桿直徑變大，轉(zhuǎn)子具有良好的剛性 在此次設(shè)計(jì)中，為了獲得所需的排量，我們選擇螺桿公稱(chēng)直徑為 100mm，長(zhǎng)徑比為 ，即螺桿 相對(duì)長(zhǎng)度為 150mm。 導(dǎo)程和扭轉(zhuǎn)角 我國(guó)螺桿系列標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)程 T、長(zhǎng)徑比 、扭轉(zhuǎn)角 列于表 中 。 通常，節(jié)圓圓柱面上的螺旋角 1? 不大于 60176。 。過(guò)大的螺旋角，使螺桿齒面扭曲得厲害，惡化了螺桿的切削工藝性。螺桿的扭轉(zhuǎn)角 、導(dǎo)程 T 及長(zhǎng)度 l之間的關(guān)系為： 360z lT? ?? （ 41） 或用長(zhǎng)徑比 表示為： 360z DT?? ?? （ 42）