文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第五講函數(shù)與方程—后附解析答案(編輯修改稿)
2025-10-10 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．35．（2014福建）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________．36．（2014天津）已知函數(shù)，．若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．37．（2012福建）對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“*”：設(shè)=，且關(guān)于的方程為（∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是____________．38．(2011北京)已知函數(shù)，若關(guān)于的方程=有兩個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù)的取值范圍是_______．39．(2011遼寧)已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是______．專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第五講函數(shù)與方程答案部分2019年解法一：函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即在區(qū)間的根個(gè)數(shù)，即，令和，作出兩函數(shù)在區(qū)間的圖像如圖所示，由圖可知，?和在區(qū)間的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選B．解法二：因?yàn)?，令，得，即或，作出函?shù)的圖像，以及直線的圖像，即和的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，平移直線，考慮直線經(jīng)過點(diǎn)和時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，可得，由，解得（舍去）.綜上可得，的范圍是．故選D．作出函數(shù)與的圖像如圖所示，由圖可知，函數(shù)與僅有2個(gè)實(shí)數(shù)根；要使關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則，與，的圖象有2個(gè)不同交點(diǎn)，由到直線的距離為1，得，解得，因?yàn)閮牲c(diǎn)，連線的斜率，所以，1．C【解析】令，則方程有唯一解，設(shè)，則與有唯一交點(diǎn)，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值2．而，此時(shí)時(shí)取得最大值1，有唯一的交點(diǎn)，則．選C．2．C【解析】由時(shí)是增函數(shù)可知，若，則,所以,由得，解得,則,故選C．3．A【解析】是偶函數(shù)且有無數(shù)多個(gè)零點(diǎn)，為奇函數(shù)，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)但沒有零點(diǎn)．故選A．4．A【解析】當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程的小于零的零點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，方程無零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程大于2的零點(diǎn)有一個(gè)，故選A．5．A【解析】由A知；由B知，；由C知，令可得，則，則；由D知，假設(shè)A選項(xiàng)錯(cuò)誤，則，得，滿足題意，故A結(jié)論錯(cuò)誤，同理易知當(dāng)B或C或D選項(xiàng)錯(cuò)誤時(shí)不符合題意，故選A．6．B【解析】如圖所示，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根等價(jià)于兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知，當(dāng)直線的斜率大于坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)的連續(xù)的斜率，且小于直線的斜率時(shí)符合題意，故選．7．C【解析】∵，∴零點(diǎn)的區(qū)間是．8．A【解析】在內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，就是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)，和函數(shù)的圖象，如圖，當(dāng)與和都相交時(shí)；當(dāng)與有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，由，消元得，即，化簡得，當(dāng)
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