文科數(shù)學20xx-20xx高考真題分類訓練專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第五講函數(shù)與方程—后附解析答案(編輯修改稿)
2025-10-10 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10個零點(互不相同)，則實數(shù)的取值范圍是．35．（2014福建）函數(shù)的零點個數(shù)是_________．36．（2014天津）已知函數(shù)，．若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．37．（2012福建）對于實數(shù)和，定義運算“*”：設=，且關于的方程為（∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是____________．38．(2011北京)已知函數(shù)，若關于的方程=有兩個不同的實根，則數(shù)的取值范圍是_______．39．(2011遼寧)已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是______．專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第五講函數(shù)與方程答案部分2019年解法一：函數(shù)在的零點個數(shù)，即在區(qū)間的根個數(shù)，即，令和，作出兩函數(shù)在區(qū)間的圖像如圖所示，由圖可知，?和在區(qū)間的圖像的交點個數(shù)為3個．故選B．解法二：因為，令，得，即或，作出函數(shù)的圖像，以及直線的圖像，即和的圖像有兩個交點，平移直線，考慮直線經(jīng)過點和時，有兩個交點，可得，由，解得（舍去）.綜上可得，的范圍是．故選D．作出函數(shù)與的圖像如圖所示，由圖可知，函數(shù)與僅有2個實數(shù)根；要使關于x的方程有8個不同的實數(shù)根，則，與，的圖象有2個不同交點，由到直線的距離為1，得，解得，因為兩點，連線的斜率，所以，1．C【解析】令，則方程有唯一解，設，則與有唯一交點，又，當且僅當時取得最小值2．而，此時時取得最大值1，有唯一的交點，則．選C．2．C【解析】由時是增函數(shù)可知，若，則,所以,由得，解得,則,故選C．3．A【解析】是偶函數(shù)且有無數(shù)多個零點，為奇函數(shù)，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)但沒有零點．故選A．4．A【解析】當時，此時方程的小于零的零點為；當時，方程無零點；當時，方程大于2的零點有一個，故選A．5．A【解析】由A知；由B知，；由C知，令可得，則，則；由D知，假設A選項錯誤，則，得，滿足題意，故A結(jié)論錯誤，同理易知當B或C或D選項錯誤時不符合題意，故選A．6．B【解析】如圖所示，方程有兩個不相等的實根等價于兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，結(jié)合圖象可知，當直線的斜率大于坐標原點與點的連續(xù)的斜率，且小于直線的斜率時符合題意，故選．7．C【解析】∵，∴零點的區(qū)間是．8．A【解析】在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，就是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個交點，在同一直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)，和函數(shù)的圖象，如圖，當與和都相交時；當與有兩個交點時，由，消元得，即，化簡得，當
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