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正文內(nèi)容

文科數(shù)學20xx-20xx高考真題分類訓練專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第五講函數(shù)與方程—后附解析答案(編輯修改稿)

2025-10-10 05:19 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 10個零點(互不相同),則實數(shù)的取值范圍是.35.(2014福建)函數(shù)的零點個數(shù)是_________.36.(2014天津)已知函數(shù),.若方程恰有4個互異的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍為__________.37.(2012福建)對于實數(shù)和,定義運算“*”:設=,且關于的方程為(∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是____________.38.(2011北京)已知函數(shù),若關于的方程=有兩個不同的實根,則數(shù)的取值范圍是_______.39.(2011遼寧)已知函數(shù)有零點,則的取值范圍是______.專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第五講函數(shù)與方程答案部分2019年解法一:函數(shù)在的零點個數(shù),即在區(qū)間的根個數(shù),即,令和,作出兩函數(shù)在區(qū)間的圖像如圖所示,由圖可知,?和在區(qū)間的圖像的交點個數(shù)為3個.故選B.解法二:因為,令,得,即或,作出函數(shù)的圖像,以及直線的圖像,即和的圖像有兩個交點,平移直線,考慮直線經(jīng)過點和時,有兩個交點,可得,由,解得(舍去).綜上可得,的范圍是.故選D.作出函數(shù)與的圖像如圖所示,由圖可知,函數(shù)與僅有2個實數(shù)根;要使關于x的方程有8個不同的實數(shù)根,則,與,的圖象有2個不同交點,由到直線的距離為1,得,解得,因為兩點,連線的斜率,所以,1.C【解析】令,則方程有唯一解,設,則與有唯一交點,又,當且僅當時取得最小值2.而,此時時取得最大值1,有唯一的交點,則.選C.2.C【解析】由時是增函數(shù)可知,若,則,所以,由得,解得,則,故選C.3.A【解析】是偶函數(shù)且有無數(shù)多個零點,為奇函數(shù),既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),是偶函數(shù)但沒有零點.故選A.4.A【解析】當時,此時方程的小于零的零點為;當時,方程無零點;當時,方程大于2的零點有一個,故選A.5.A【解析】由A知;由B知,;由C知,令可得,則,則;由D知,假設A選項錯誤,則,得,滿足題意,故A結(jié)論錯誤,同理易知當B或C或D選項錯誤時不符合題意,故選A.6.B【解析】如圖所示,方程有兩個不相等的實根等價于兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點,結(jié)合圖象可知,當直線的斜率大于坐標原點與點的連續(xù)的斜率,且小于直線的斜率時符合題意,故選.7.C【解析】∵,∴零點的區(qū)間是.8.A【解析】在內(nèi)有且僅有兩個不同的零點,就是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個交點,在同一直角坐標系內(nèi)作出函數(shù),和函數(shù)的圖象,如圖,當與和都相交時;當與有兩個交點時,由,消元得,即,化簡得,當
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