蘇科版九年級(jí)上15中位線(編輯修改稿)
2025-01-05 04:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 初中數(shù)學(xué) 九上 證明： 連接 AF并延長(zhǎng)，交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G． ∵ AD∥ BC， ∴∠ D =∠ FCG． 在△ ADF和△ GCF中， ∠ D=∠ FCG ， DF=CF ， ∠ AFD=∠ GFC， ∴ △ ADF≌ △ GCF（ ASA）． 初中數(shù)學(xué) 九上 G F E D C B A ∴ AF=GF， AD=GC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 )． 又 ∵ AE=EB， ∴ EF是△ ABG的中位線． ∴ EF∥ BC， EF = BG = (BC+CG ) (三角形中位線定理 )． ∵ AD=GC， ∴ EF= (AD+BC)． 121212 初中數(shù)學(xué) 九上 G F E D C B A 思路二：將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明． M N 初中數(shù)學(xué) 九上 F E D C B A 初中數(shù)學(xué) 九上 證明： 過(guò)點(diǎn) F作 MN∥ AB，交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，交 BC于點(diǎn) N． ∵ AD∥ BC， ∴ 四邊形 AMNB是平行 四邊形，且 ∠ MDF=∠ FCN． ∴ AB=MN． 在△ DFM和△ CFN中， ∠ MDF=∠ FCN ， DF=CF ， ∠ DFM=∠ CFN ，
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