江西省崇義中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 02:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??fx無零點，求實數(shù) k 的取值范圍； (Ⅱ) 若 ??fx有兩個相異零點 12xx， ，求證： 12ln ln 2xx??. 參考答案 1． C2． D3． C4． A5． D6． C7． D8． A9． A 10． B 由圖象可得當 ， ，故可排除 C，因為當 時， .當 ，可得 ，而當 時 ， ，故可排除 D選項，當 時 ， ，故可排除 A選項， 本題選擇 B選項 . 11． B 顯然 ，結(jié)合圖象可得 ， 即 ， 故 . 本題選擇 B選項 . 12． A 點 ? ?,ab 看作曲線 2 xy x e?? 上點 P；點 ? ?,cd 看作直線 2yx?? ? 上點 Q；則? ? ? ?22a c b d? ? ? 為 2||PQ , 由 1 2 1 0 , 2xy e x y? ? ? ? ? ? ? ?? ， 所以? ? 22 22| | 82PQ??? ? ???????， 選 A. 13． π 423? 14． 4 3 310? 15． 150 16． 4? 【解析】 因為 ? ? ? ? 21 ,f x g x xx??，所以 ? ?21‘ ,fx x??設(shè)曲線 ??fx與 l 切于點1 11x x??????，則切線斜率211k x??，故切線方程為 ? ?1211y xxxx? ? ? ?，即21112y xxx?? ?，與? ? 2g x x? 聯(lián)立得： 2 211120xxxx? ? ?，因為直線 l 與曲線 ??gx 相切，所以 2211124xx? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?=0，解得1 12x??， 故斜率211k4x?? ??. 17． （ 1） 因為對任意 ，不等式 恒成立，所以 ， 即 ， 解得 ， 即 為真命題時， 的取值范圍是 [1,2]． ………………… ..5分 （ 2） 因為 ，且存在 ，使得 成立，所以 ， 即命題 滿足 ． 因為 且 為假， 或 為真，所以 ， 一真一假．當 真 假時，則 即 ， 當假 真時， 即 ． 綜上所述， 或 ． ………………… .10 分 18． (Ⅰ) ? ? 2 si n 26f x x ?????????，所以最大值為 2 ，由 2 6xk? ??? ，解得 x=2 ,12k???,r所以對稱中心為： ? ?,02 12k kZ??????????； ………………… ..6 分 (Ⅱ) 先求 f(x) 的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 ， 由 2 2 2 ,2 6 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?， 解 得,63k k k Z??????? ? ? ?????，在 ? ?0,? 上
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