【文章內(nèi)容簡介】 ：下面 師：有道理嗎？ 生：有師：當(dāng)兩個數(shù)的公因數(shù)只有1的時候這兩個數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意師：到這了，不著急，剛才你們說能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)師：那看來這還有點關(guān)系，對不對？偶數(shù)和奇數(shù)是對2而言的，對嗎？ 生：對師：那我請問，當(dāng)我把自然數(shù)作為一個集合圈的話，我說除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請舉手，反對的請舉手 學(xué)生舉手師：贊同我的意見，我認(rèn)為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來過來，就我們2和他們對勢就行了，提問題，誰提誰問？ 生1：請問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)生1：它不能被2整除生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負(fù)數(shù)呢？師：同學(xué)們首先我們上課的時候限定了今天我們講的整除這個單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個范疇內(nèi)研究的，對不對啊？對嗎？因此，我們所說的是非0的自然數(shù)，是在這個范疇嗎？那么我請問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學(xué)生坐著師：是這樣嗎？同學(xué)們，那么我剛才問了一個問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對嗎？在這個單元里除了學(xué)過2的倍數(shù)還學(xué)過幾的倍數(shù)的特征呢？3，對嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征??？記得嗎？有什么特征？誰拿著話筒誰說吧生1：能被3整除的數(shù)它各個數(shù)位相加的和也能被3整除師：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個數(shù)就一定能被3整除，這樣說就比較完整。還學(xué)過被幾整除的數(shù)??？被幾??？被5整除有什么特征?。磕銇碚f生2：數(shù)的個位除了5就是0的數(shù)能被5整除師：除了5就是0的數(shù)對吧？個位上是0和5的數(shù)能被5整除，那么被2整除的數(shù)的特征呢？記住了嗎？是什么？得是0、8對嗎，能被5同時整除的數(shù)，想一想有什么樣的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的師：要是同時被5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來說 生4：要是他們的，應(yīng)該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個數(shù)相加起來的和都是3的倍數(shù)師：好了，我聽懂同學(xué)們的意見了，你們聽懂了嗎？同學(xué)們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關(guān)數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。俗話說啊書越讀越薄就是這個道理，那么多的概念經(jīng)過我們集體的智慧把它整理成一個比較系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)的整除的概念的這樣一個網(wǎng)絡(luò)圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點問題讓大家討論嗎？那我第一個發(fā)言好不好，我希望同學(xué)們學(xué)會提出問題，我的第一個問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問題，想好啦，你想回答，不急，我就找一個沒舉手的，說 生1：沒想好師：沒想好啊，沒關(guān)系的，看來同學(xué)們是碰到了困難，比如說我問的問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么相同的地方和不同的地方，回答的時候能不能從概念出發(fā)去解釋，然后再做一下比較就非常這個了，那你知道什么是質(zhì)數(shù)嗎？這個同學(xué) 生2：質(zhì)數(shù)是，忘了師：我來幫你們回復(fù)記憶，不是剛剛復(fù)習(xí)完嗎？什么是質(zhì)數(shù)??？你來試試看生3：除了1和它本身沒有其它因數(shù)就是質(zhì)數(shù)師：記住了，你記住了小姑娘，記在心里啊，慢慢就恢復(fù)了。那么只有1和它本身沒有其它因數(shù)的叫質(zhì)數(shù)。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個合數(shù)解開來的質(zhì)數(shù)師：別著急，他說的很快，他會用自己的語言來表達(dá)自己對概念的理解，他說是一個合數(shù)給解開的那個東西，我理解，就是剛才我把一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，對嗎？那么他說質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)師：能當(dāng)質(zhì)數(shù)才能當(dāng)質(zhì)因數(shù)，對不對，他用概念解釋啦，那么我在問問同學(xué)們，2是質(zhì)數(shù)同意的請舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請舉手，為什么？ 生5：因為2沒有合數(shù)師：說得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡師：李文怡是女同學(xué)有沒有意見 生：沒有師：李文怡是姐姐有沒有意見？ 生6：有師：你有什么意見？ 生6：她不是我姐姐師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學(xué)可以獨立存在，對不對，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰的質(zhì)因數(shù)啊？它是12的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說質(zhì)因數(shù)一定依附在誰的身上，也就是說質(zhì)數(shù)可以獨立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨立存在，清楚了坐下來。向我這樣提出問題，你能夠文大家嗎？還有能？你能給大家提個問題嗎？你們平時沒這習(xí)慣是嗎？好這個男孩拿話筒說。生7：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？ 師：有什么不同？生8：質(zhì)數(shù)有一個就可以了，而互質(zhì)數(shù)必須要有2個師：啥意思??？質(zhì)數(shù)有1個就可以了，你的意思，他的意思你聽懂了 生9：質(zhì)數(shù)是單獨的一個數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是相互的數(shù)師：同意這意見嗎？質(zhì)數(shù)是單獨的一個數(shù)，對一個數(shù)而言，對不對，而互質(zhì)數(shù)對幾個數(shù)而言 生：2個師：其實有的時候啊，一字之差我們做一點思考就會發(fā)現(xiàn)他們有相同的地方和不同的地方，聽懂了嗎？這么多的數(shù)學(xué)概念我們怎么去理解應(yīng)用它呢？ 課件出示在120的自然數(shù)中，有（）個奇數(shù)，有（）個偶數(shù)，有（）個質(zhì)數(shù)，有（）個合數(shù)，奇數(shù)中的（）是合數(shù)，偶數(shù)中的（）是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。師：快速回答 學(xué)生回答 課件出示把下面的數(shù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，你能想到幾種？ 2 15 8 17 20 學(xué)生分類生1：按照奇數(shù)和偶數(shù)分 師：還可以怎么分類？生2：我把120分一類，2和17分一類，請大家猜猜我是怎么分的？生3：她是按照質(zhì)數(shù)和合數(shù)分的師：你猜對了，真是質(zhì)數(shù)合數(shù)分的，好啦，同學(xué)們，我遲疑了一下，但是我還是決定把這個題給你們 課件出示兩個質(zhì)數(shù)的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個數(shù)可能是多少？師：馬上告訴我，你現(xiàn)在在想什么？ 生4：這兩數(shù)是哪兩個數(shù)師：這兩個數(shù)是哪兩個數(shù)啊？你呢？ 生5：跟他一樣師：這兩個數(shù)究竟是幾??？有沒有不這么想問題的？聽聽這位同學(xué)的意見生6：這兩個數(shù)的和是幾？師：他沒這么想問題，兩個數(shù)是幾??？這兩數(shù)究竟是幾啊？這兩個數(shù)跟它一樣到底是幾??？而這位同學(xué)說他們的和是幾啊？你們覺得是向第一種想的好還是第二種好，第二種，那你們說吧，它的和是幾?。恳黄鹫f吧，11的倍數(shù)有：12344，下于50的偶數(shù)淘汰誰？ 生：133師：它的和找到了嗎？你想說是什么？說生1：3和19，7和15，5和17，別著急，先坐下來，同學(xué)們結(jié)果并不重要，最重要的是思考問題的方法，我們回憶一下，三個同學(xué)站起來說這2個質(zhì)數(shù)是幾？茫茫大海去撈針，而這位同學(xué)，他馬上想到兩個數(shù)的和是多少，在茫茫大海中一下子把包圍圈縮小啦，因此我們寫出了4，你們又在喊要淘汰11和33，包圍圈也就更小了，一步步縮小包圍圈，然后順藤摸瓜，這樣一組組的兩個數(shù)都被脫穎而出，如果這個同學(xué)她說加起來也是22啊，錯在哪里??？ 生7：15不是質(zhì)數(shù)師：所以她顧了和是22卻忽視了一個重要的條件15不是質(zhì)數(shù)，顧此失彼，因此我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候首先用縮小包圍圈的方法找到題眼然后還得顧這，還得顧那，同學(xué)們下課的鈴聲拉響了有收獲嗎？有收獲啊，好啦同學(xué)們感謝你們，那么今天有些同學(xué)把概念忘掉了沒關(guān)系回去以后在復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，好不好？ 生：好師：我建議全體起立面向著我們這邊的老師一起說一聲老師們辛苦了 生：老師們辛苦啦第三篇：因數(shù)、倍數(shù)教案《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教學(xué)難點：能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教學(xué)過程：一、遷移引入師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依