【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，這些在以后的教學(xué)中還需要努力。新課標(biāo)的基本理念要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”因此在探究長方形與正方形面積計(jì)算方法的時(shí)候,采用同桌合作的形式來開展,并滲透“實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—概括”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！堕L方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思11本節(jié)課教學(xué)構(gòu)思立足于課改新理念，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的情境，學(xué)生體驗(yàn)了自我探究、操作實(shí)踐、觀察發(fā)現(xiàn)、小組合作交流的學(xué)習(xí)過程，通過擺一擺、猜一猜、想一想、說一說、算一算等教學(xué)活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)長方形面積計(jì)算方法，并能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷“操作—猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒始終處于積極的`狀態(tài)，情感得到充分的體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)過程 中，掌握一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法， 數(shù)學(xué)思維也得到發(fā)展，知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)也得到很好落實(shí)。也有一些地方值得進(jìn)一步的反思和改進(jìn)。一、規(guī)范操作過程。在本節(jié)課教學(xué)中，學(xué)生操作不夠規(guī)范，沒有達(dá)到預(yù)期的操作效果，原因之一，1平方厘米的小正方形學(xué)具大小，學(xué)生操作難度大，也難規(guī)范，花時(shí)較多。在擺長為5厘米，寬是3厘米時(shí)，操作層面基本是同一個(gè)檔次，如果）在學(xué)生操作后，如能設(shè)計(jì)思考必的問題：“這個(gè)長方形的面積是多少？你是怎樣擺的？你用了多少塊小正方形？還能用更少嗎？”如果是這樣，也許效果更好，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更有深度。二、充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。從長方形的計(jì)算方法推導(dǎo)遷移到正方形的，采用了轉(zhuǎn)化思想方法，但在實(shí)際教學(xué)中，沒有明顯體現(xiàn)出來，高估了學(xué)生的能力，如果能把“寬為4厘米，長為4厘米時(shí)，面積各是多少？”能夠一一呈現(xiàn)，或把它做成表格，讓學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)正方形的面積計(jì)算方法，這樣學(xué)生的思路更清晰，數(shù)學(xué)思維更具深度 。三、完善課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)不可或缺的部分，在教學(xué)過程中，更多的是教師對(duì)學(xué)生的即時(shí)評(píng)價(jià)，沒有留給學(xué)生時(shí)間和空間，讓學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，評(píng)價(jià)形式過于單一，也是作為今后必須改進(jìn)的一個(gè)方面。《長方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思12《長方形正方形面積計(jì)算》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位和會(huì)用面積單位量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中，重視直觀教學(xué)，重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、合作探究和合作交流，使抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。但一節(jié)課下來，也有不做的地方：學(xué)生動(dòng)手能力差在擺圖形的過程中，由于1平方厘米的小正方形很小，有的學(xué)生是用正方形本紙做的，質(zhì)地較軟，或制作的不是1平方厘米，導(dǎo)致在這一環(huán)節(jié)浪費(fèi)了很多時(shí)間。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)乘號(hào)的來源；在擺圖形的過程中，當(dāng)表格填完后，？擺的排數(shù)又相當(dāng)于長方形的什么？最后讓觀察長和寬與長方形的面積有什么關(guān)系？之后再讓學(xué)生猜測(cè)長方形面積的計(jì)算方法，然后再驗(yàn)證。題目中給出的數(shù)字不利于學(xué)生計(jì)算；練習(xí)的目的是讓學(xué)生掌握算理，因?yàn)闆]有關(guān)注計(jì)算，所以給出的數(shù)字不利于學(xué)生口算，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。學(xué)生對(duì)長度單位和面積單位掌握不牢固；高估了學(xué)生的能力，沒有想到即使課前復(fù)習(xí)了面積單位和長度單位，學(xué)生在計(jì)算過程中卻仍然分不清?？傊?，教無定法，教學(xué)中有收獲也有缺失，今后我要提高自身素質(zhì)，不斷學(xué)習(xí)，使課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的地方、成長的搖籃，在教學(xué)中找到適合自己的方法，使課堂教學(xué)真正收獲實(shí)效。《長方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思13本節(jié)課，我注重引導(dǎo)學(xué)生探索求知，嘗試采用自主探究型的教學(xué)模式。在課堂上，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的空間，通過設(shè)計(jì)不同層次的操作，讓學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)構(gòu)建長方形面積的計(jì)算方法。學(xué)生不僅在學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取了思維方法，而且也體驗(yàn)到了自主學(xué)習(xí)的快樂和成功，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下了基礎(chǔ)。通過對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我有以下幾個(gè)方面的感想。一、數(shù)學(xué)活動(dòng)要密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。計(jì)算面積是學(xué)生第一次接觸，因此，我通過談話引出面積這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，研究長方形紙片的面積，通過合理的猜想，有目的地驗(yàn)證，激發(fā)了學(xué)生探究長方形面積計(jì)算方法的欲望。對(duì)此，學(xué)生非常感興趣，學(xué)習(xí)的積極性也很高，真正做到了把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起。這樣，不僅較好地使學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)，體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，提高解決問題的能力，還使學(xué)生在解決實(shí)際問題中獲得成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、數(shù)學(xué)活動(dòng)要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解?！堕L方形與正方形面積》的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算公式、會(huì)用面積公式進(jìn)行計(jì)算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實(shí)踐操作、討論、交流等活動(dòng)，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算方法，并能感悟到“長寬”的算理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，設(shè)計(jì)了兩次不同目的的操作體驗(yàn)，力求通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，逐步達(dá)成使學(xué)生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積公式是“長寬”和“邊長邊長”的表象，較好地獲得對(duì)計(jì)算方法的理解。三、教師要為學(xué)生提供自主探究的“支點(diǎn)”中低年級(jí)小學(xué)生由于自主學(xué)習(xí)能力比較低，因而往往缺乏自主探究的有效策略，這時(shí)就需要老師提供有力的探究支點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的探究策略。本節(jié)課，我給學(xué)生提供了自主探究的素材：1平方厘米的小正方形，不同規(guī)格的長方形，尺等。對(duì)中低年級(jí)學(xué)生來說都是十分需要探究支點(diǎn)的。正因?yàn)閷W(xué)生有了這些探究的“支點(diǎn)”，所以才使學(xué)生找到了探究的途徑和方法，引發(fā)了多樣的探究策略。有的39。同學(xué)是通過擺來求面積的，在擺的過程中，有橫擺，豎擺；有擺滿的，和只要擺一行或一列的，還有可以通過量和算得到面積等等。這些多樣化的策略，不僅豐富了學(xué)生的知識(shí)和學(xué)習(xí)的途徑，更促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。不足之處是課堂容量尚感不足，學(xué)生練習(xí)太少。其次，當(dāng)課堂出現(xiàn)情況不在我預(yù)設(shè)的范圍時(shí)，顯得應(yīng)變能力不夠老練。時(shí)間關(guān)系也處理得不到位。在學(xué)生驗(yàn)證長方形面積計(jì)算公式的過程中，由于我沒有抓住機(jī)會(huì)及時(shí)展示學(xué)生的研究方法，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生對(duì)面積公式的推導(dǎo)過程不理解，學(xué)習(xí)效果欠佳。在今后的教學(xué)中，還應(yīng)該完善課堂內(nèi)容，不斷提高自己駕馭課堂的能力，以求更高的教學(xué)質(zhì)量?！堕L方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思14《長方形正方形面積計(jì)算》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位和會(huì)用面積單位量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中，重視直觀教學(xué)，重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、合作探究和合作交流，使抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。，開好頭。本節(jié)課開始師生在交流中，復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從而較好地把握了教學(xué)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)描述并比劃面積單位的大小，有利于學(xué)生進(jìn)一步建立面積單位的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。對(duì)開展新教學(xué)內(nèi)容開了一個(gè)好頭。本課設(shè)計(jì)從教學(xué)方法上進(jìn)行了改革，采用自主探究型教學(xué)模式。教師能充分發(fā)揚(yáng)民主，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由、自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)空間，使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展。長方形的39。面積計(jì)算公式，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提出問題，然后由學(xué)生利用教師提供的學(xué)習(xí)材料，12個(gè)邊長 1厘米的小正方形拼一拼擺一擺，觀察發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬的有關(guān)。又通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長與寬的乘積正好等于長方形的面積，從而得出長方形的面積計(jì)算公式。在課堂中，教師組織學(xué)生開展有效的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手和動(dòng)口，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。注重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)習(xí)方法的積累，思維方法、科學(xué)探究方法的獲取，不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到了自主學(xué)習(xí)的快樂和成功，同時(shí)注重了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，充分體現(xiàn)了“知識(shí)固然重要，但方法比知識(shí)更重要?！边@一新的教學(xué)價(jià)值觀。，運(yùn)用不同的實(shí)驗(yàn)材料和方法，共同探究長方形和正方形面積計(jì)算的方法，開放了獲取新知的整個(gè)教學(xué)過程。小組合作學(xué)習(xí)是指根據(jù)學(xué)生能力、性格等因素將學(xué)生異質(zhì)分組，以學(xué)生學(xué)習(xí)小組為教學(xué)組織手段，通過指導(dǎo)小組成員開展合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮群體的積極功能，提高個(gè)體學(xué)習(xí)的動(dòng)力和能力，并達(dá)成團(tuán)體目標(biāo)。由于小組成員各有其職，且職責(zé)分明，因此學(xué)生都主動(dòng)投入；學(xué)生的全面互動(dòng)，也可以彌補(bǔ)教師一個(gè)人不能面向每個(gè)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足。小組合作學(xué)習(xí)又是以個(gè)體學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，讓不同個(gè)性、不同學(xué)力的學(xué)生都能自主地、自發(fā)地參加學(xué)習(xí)和交流，真正提高了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。，獲得長方形面積的計(jì)算公式后，練習(xí)中設(shè)計(jì)了一些應(yīng)用性練習(xí)，如計(jì)算學(xué)校籃球場(chǎng)的面積等，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，通過實(shí)際問題的解決，學(xué)生將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。特別是在計(jì)算特殊圖形的面積時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，認(rèn)真思考，發(fā)揮想象，重新分割或補(bǔ)充，得出正方形或長方形，然后求出圖形的面積。并用不同的方法解答，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。表揚(yáng)具有無窮的力量，實(shí)施對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行物質(zhì)與口頭的表揚(yáng)，學(xué)生會(huì)獲得無盡的學(xué)習(xí)興趣，會(huì)得到事半功倍的效果。本節(jié)課大膽嘗試放手讓學(xué)生自主探究，探究的過程很順利。而在讓學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師說的過多，指導(dǎo)的過細(xì)。在孩子說不出或說得不夠準(zhǔn)確時(shí)，教師可另找孩子幫助，實(shí)在不能說出時(shí)教師可稍加提示。這一點(diǎn)是我應(yīng)該注意的，應(yīng)做到該放手時(shí)要放手，能不講時(shí)就不講，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！堕L方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思15長方形的面積是在學(xué)生對(duì)長方形、正方形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)及認(rèn)識(shí)了面積和面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)習(xí)求規(guī)則圖形面積的第一課時(shí)，所以我把這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)定位在：引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中理解并掌握長方形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷獲得新知學(xué)習(xí)的過程（不僅要讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)能知其然，更要讓他們能從跟不上知其所以然）；會(huì)用公式正確計(jì)算長方形、正方形的面積。我的教學(xué)設(shè)計(jì)也就跟著三步走。一、復(fù)習(xí)面積單位中引入如何測(cè)量面積。讓學(xué)生對(duì)面積的測(cè)量有一個(gè)動(dòng)手試驗(yàn)的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)面積是如何測(cè)量的，從中體驗(yàn)到用面積單位一個(gè)一個(gè)地去擺，再一個(gè)一個(gè)數(shù)，在現(xiàn)實(shí)生活中不方便，也不靈活，進(jìn)而思考是否有更好的方法，比如知道長或?qū)挼龋芊窭靡粋€(gè)什么計(jì)算公式，就能知道它的面積。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從測(cè)量長方形卡片面積過程中的一些感受與想法中，對(duì)長方形的長和寬與面積的關(guān)系進(jìn)行猜想，再想辦法驗(yàn)證。二、動(dòng)手操作中驗(yàn)證長方形的長和寬與面積的關(guān)系。以學(xué)習(xí)小組為單位，對(duì)長方形的長和寬與面積的關(guān)系進(jìn)行觀察、歸納、驗(yàn)證。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)、理解面積計(jì)算公式的來源，讓其知其所以然。三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，將正方形的面積計(jì)算公式設(shè)計(jì)在練習(xí)中，讓學(xué)生在練習(xí)中掌握正方形面積計(jì)算公式。練習(xí)的39。最終目的是讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉、掌握長方形、正方形面積計(jì)算公式。但考慮到本班學(xué)生層次比較復(fù)雜，所以我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，層次難度逐漸上升，讓不同層次學(xué)生在練習(xí)中都能在原有水平上得到一定的發(fā)展。但作為年輕教師不管是教學(xué)設(shè)計(jì)還是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總是有很多的不足。比如課始的導(dǎo)入，太過生硬，不夠自然，也沒有很好地幫助學(xué)生搞清哪里是物體或封閉圖形的周長，哪部分是它們的面積，所以在后面的練習(xí)中求面積有學(xué)生就用求周長的方法在求。再如正方形面積公式的導(dǎo)出，沒有讓學(xué)生好好體驗(yàn)物體或封閉圖形的面積，再加上學(xué)生對(duì)正方形周長公式印象太深刻了，大部分學(xué)生對(duì)其面積公式也就想當(dāng)然是4邊長，引導(dǎo)后，只有小部分反應(yīng)過來正方形是長方形中特殊的一種圖形，還應(yīng)是長寬，在這里正方形面積加上公式，基本上我是自己在那講，引導(dǎo)正方形面積計(jì)算公式，這也可以算得上這節(jié)課失敗的其中一筆，也是對(duì)教材分析、理解得不夠透徹，教學(xué)設(shè)計(jì)的不夠到位的緣由?？傊@一切還是要依賴于自己對(duì)教材的理解。擴(kuò)展資料：《長方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思《長方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思《長方形正方形面積計(jì)算》教學(xué)反思1“長方形和正方形的面積計(jì)算”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了面積的含義，認(rèn)識(shí)面積單位“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”、“平方千米”和“公頃”，建立了“1平方米”、“1平方分米”、”1平方厘米”的表象,并會(huì)計(jì)算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍,因而探究長方形和正方形面積的計(jì)算方法就成了本次教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。為了突破重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我做了如下的嘗試：一、復(fù)舊迎新，搭建橋梁。學(xué)生對(duì)面積的概念能否準(zhǔn)確建立是解決面積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此新課伊始，我對(duì)涉及本課的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生記憶：感知面積的大小取決于包含面積單位的大小與多少，為新課的探索做準(zhǔn)備鋪墊。二、讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程。無任務(wù)的學(xué)習(xí)是枯燥和乏味的，也是最容易遺忘的，三年級(jí)的學(xué)生具體形象思維和抽象邏輯思維并行，好勝心強(qiáng)，意義記憶得到發(fā)展，識(shí)記的內(nèi)容持久性增強(qiáng)，有意注意水平提高，鑒此，在本課我開始刻意為學(xué)生營造一個(gè)比賽的情景，繼而引發(fā)矛盾，順勢(shì)拋出問題，以疑激趣，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，親歷比較完整的探究過程，變被動(dòng)輸入為主動(dòng)探究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的欲望。在完成初步發(fā)現(xiàn)后，學(xué)生自然而然產(chǎn)生了猜想：是不是所有長方形的面積都等于長乘寬的積呢？這樣再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和積極性，圍繞猜想，驗(yàn)證猜想。接著學(xué)生通過操作、觀察、填寫等合作的活動(dòng)，為學(xué)生提供了直觀感性的認(rèn)識(shí)，也是猜想長方形公式的最基本的前提。學(xué)生從直觀到抽象，在理解的基礎(chǔ)上水到渠成地概括出長方形的面積公式，從而驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。三、把握知識(shí)的生成機(jī)遇。學(xué)生理解了長方形的面積計(jì)算公式后，我設(shè)計(jì)了一道看似平平無奇的練習(xí)：長是9厘米、寬是4厘米的長方形的面積是多少？然后課件演示：長是9厘米、寬是4厘米的長方形的長不斷縮短，我不斷加速地拋出一個(gè)個(gè)同樣的問題：此時(shí)長方形的面積是多少？當(dāng)長方形變成長：4厘米，寬4厘米時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這時(shí)長方形4邊相等，它已恍然是一個(gè)正方形。從長方形巧妙地變成正方形，我利用了長、正方形的關(guān)系，把抓住了知識(shí)中的生成機(jī)遇，使學(xué)生既容易水到渠成地歸納出正方形的面積公式，又體會(huì)到了長方形、正方形的面積計(jì)算的共性和差異，又一次把探索知識(shí)的機(jī)會(huì)給了學(xué)生，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。四、估測(cè)和實(shí)際運(yùn)用并行。估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用，人們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的`機(jī)會(huì)常常比精確計(jì)算還多，