八上第1課時(shí)變量與函數(shù)(一)(編輯修改稿)
2025-01-04 21:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（ variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（ constant）．如上述 兩個(gè)過(guò)程中，售出票數(shù) x、票房收入 y；重物質(zhì)量 m， 彈簧長(zhǎng)度 L都是變量．而票價(jià) 10元，彈簧原長(zhǎng) 10cm……都是常量． [活動(dòng)二 ] １．要畫(huà)一個(gè)面積為 10cm2 的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為 20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑 r？ ２．用 10m 長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形長(zhǎng)度．觀察矩形的面積怎樣變化． 記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長(zhǎng)度為 xcm，面積為Ｓ cm2．怎樣用含有 x的式子表示Ｓ？ 結(jié)論： １．要求已知面積的圓的半 徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過(guò)變形求出 S=? r2 ? r=?S 面積為 10cm2的圓半徑 r=?10≈ 1． 78（ cm） 面積為 20cm2的圓半徑 r=?20≈ 2． 52（ cm） 關(guān)系式： r＝?S ２．因矩形兩組對(duì)邊相等，所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)是周長(zhǎng) 10cm的一半，即 5cm． 若長(zhǎng)為 1cm，則寬為 51=4（ cm） 據(jù)矩形面積公式：Ｓ＝ 1 4=4（ cm2） 若長(zhǎng)為 2cm，則寬為 52=3（ cm） 面積 Ｓ＝ 2（ 52） =6（ cm2） … … 若長(zhǎng)為 xcm，則寬為 5x（ cm）
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