八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱習(xí)題精選1(編輯修改稿)
2026-01-04 21:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)． 分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知： EP=EM， PF=FN，所以線段 MN 的長(zhǎng) =△ PEF的周長(zhǎng)． 解答：解：根據(jù)題意， EP=EM， PF=FN， ∴ MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△ PEF的周長(zhǎng)， ∴ MN=20cm． 點(diǎn)評(píng)：主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等． 1點(diǎn) A（ 3， 7）關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 考點(diǎn)：關(guān)于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析：平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)． 解答： 解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知： 點(diǎn) A（ 3， 7）關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 7），關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 7）． 點(diǎn)評(píng)：主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)． 1已知點(diǎn) A（ 3， b）與點(diǎn) B（ a， 3）關(guān)于 x軸對(duì)稱，則 a+b= 1點(diǎn) M（ 4， 0）關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn) N的坐標(biāo)是，則 MN的長(zhǎng)為 考點(diǎn)：關(guān)于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 專題：計(jì)算題． 分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ x， y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；這樣就可以求出 A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)． 解答：解：點(diǎn) M（ 4， 0）關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn) N的坐標(biāo)是（ 4， 0）， 則 MN的長(zhǎng)為 4+4=8． 點(diǎn)評(píng)：本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系． 1已知點(diǎn) P1與 P2， P2與 P3分別 關(guān)于 y軸和 x軸對(duì)稱，若點(diǎn) P1在第一象限，則點(diǎn) P3在第 象限． 考點(diǎn)：關(guān)于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn) P3在第三象限． 解答：解：若 P1 在第一象限，則根據(jù) P1 與 P2 關(guān)于 y軸對(duì)稱， P2在第二象限；再根據(jù) P2與 P3關(guān)于 x軸對(duì)稱，則 P3在第三象限． 點(diǎn)評(píng)：理解軸對(duì)稱的概念，依次分析它們的位置． 1點(diǎn) A（ 2， 5）與點(diǎn) B（ 2， 3）關(guān)于直線 對(duì)稱 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化 對(duì)稱． 分析： 根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，則對(duì)稱軸一定平行于 y軸．再根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，得到對(duì)稱軸． 解答：解：根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，得對(duì)稱軸是： x=（ 53） 247。2=1 ， 即點(diǎn) A（ 2， 5）與點(diǎn) B（ 2， 3）關(guān)于直線 x=1對(duì)稱． 故填 x=1． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化 對(duì)稱；明確對(duì)稱軸是平行于 x軸還是平行于 y 軸，再求對(duì)應(yīng)的數(shù)是解答本題的思路． 如圖，以直線 L為對(duì)稱軸畫出 另一半圖形，并說(shuō)明完成后的圖形可能是什么？ 考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案． 專題：作圖題． 分析：找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn) ，分別向直線 l作垂線，找對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接就行． 解答：解：如圖所示：五角星． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生作軸對(duì)稱圖形的能力． 2數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，仿照（ 1）題的形式填空， 并檢驗(yàn)等式是否成立． （ 1） 12231=13221 ； （ 2） 12462= （ 3） 18891= （ 4） 24231= 考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)． 分析：分析題目中算式可得：各個(gè)數(shù)字關(guān)于等號(hào)是 “ 軸對(duì)稱 ” ；故可得 12462=26421 ；18891=19881 ； 24231=13242 ． 解答：解：依題意 有 12462=26421 ； 18891=19881 ； 24231=13242 ． 點(diǎn)評(píng)：理解題目的規(guī)律，然后求解． 2如圖，已知牧馬營(yíng)地在 P處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶到草地吃草，然后回到營(yíng)地，請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線． 考點(diǎn)：軸對(duì)稱 最 短路線問(wèn)題；作圖 軸對(duì)稱變換． 專題：作圖題． 分析：分別作 P點(diǎn)關(guān)于河邊和草地邊對(duì)稱的點(diǎn) C、 D，連接 CD分別交河邊和草地于 A、 B 兩點(diǎn)，則沿 PA→ AB→ BP的線路，所走路程最短． 解答：解：． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形在 實(shí)際生活中的應(yīng)用．利用兩點(diǎn)之間線段最短，來(lái)找最近路線． 2如圖，牧童在 A處放牛，他的家在 B處， L為河流所在直線，晚上回家時(shí)要到河邊讓牛飲水，飲水的地點(diǎn)選在何處，牧童所走的路程最短． 考點(diǎn)：軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題． 專題：作圖題． 分析：作法：（ 1）作點(diǎn) A關(guān)于直線
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