【文章內(nèi)容簡介】 i j? ? ?? ? ?? ? ? ??????原 則 ， ， ，原 則 ，原 則 ， ，原 則原 則整 數(shù) 約 束 ： ， ? ?% 是 求 余 運 算 22 第二十二頁，共四十九頁。 問題二的解答 ()51151511()51151( ( ) ( ) ( ) ( ) )m in()( ) ( )m a x( ) ( )m in()niqgijqinijnigijgiT i j T i jTniNO i jNOnT i jTni??????????????????????????????????????? ? ?? ?? ?? ?1 ( )( ) 7, 1 , 22 ( )( ) 7, 3 , 4(5 )( ) 1 ,( 1 )( ) 1 %7 { 1 2 6 0 }%( 2)( ) 1 %7 { 6 0 }( )( ) 1 %7 { 3 4 5 } , 3 , 4( )( ) 25( )( ) ( )( ) 1 , 2 , 3ggghhhqqhT i j iT i j iTjTjTjT i j iT i jT i j T i j? ? ???? ? ??????????????? ? ????????， ， ，. 是 求 余 運 算， ， 多目標最優(yōu)化模型 23 第二十三頁，共四十九頁。 問題二的解答 首先我們由數(shù)據(jù)分 析可知，對于每一類病人，從第一次接受手術到出院之間經(jīng)歷的時間服從均勻分布，每天到來的各類病人的數(shù)目分別服從各自參數(shù)的 pos s i on 分布，我們首先可以模擬得 79 個已住院的人的出院時間（肯定在 9. 1 1 號之后），就可以將排隊隊列的一定數(shù)量的病人送入服務隊列。并且可以按照每天到來的各類病人的 p os s i on 流來補充每天的排隊隊列人數(shù) 。 接著，由于本題 涉及 到大量的隨機現(xiàn)象，故用一般的規(guī)劃方法難以求得最優(yōu)解，所以我們采用一種計算機隨機模擬 （相關程序見附錄五） 的算法求得本題的最優(yōu)解。 算法思想：從 9 月 12 日開始，根據(jù)服務隊 列中正在接受服務的對象的服務時間分布，模擬得到正在接受服務的對象的出隊時間（即病人的出院時間），然后按照約束條件中給定的的原則，將等待隊列中的對象分配進入服務隊列，然后改變等待隊列與服務隊列的狀態(tài)，進行下一步的模擬，直到我們得到一定數(shù)量滿足我們需要的對象（即：滿足退出條件），得出此時的天數(shù)即可。 24 第二十四頁，共四十九頁。 問題二的解答 模擬的流程 25 第二十五頁，共四十九頁。 問題二的解答 表 6 1 ：模擬后數(shù)據(jù)的示例存儲格式 編號 生病類別 診斷時間 入院時間 手術（一）時間 手術（二）時間 出院時間 1 白內(nèi)障 ( 雙眼 ) 49 63 65 39。/39。 71 2 視網(wǎng)膜疾病 49 62 64 39。/39。 71 3 青光眼 49 62 64 39。/39。 72 4 視網(wǎng)膜疾病 49 62 64 39。/39。 77 5 視網(wǎng)膜疾病 49 62 64 39。/39。 79 … ………… … …… …… …… …… 102 視網(wǎng)膜疾病 61 74 76 39。/39。 90 103 白內(nèi)障 62 72 74 [ ] 7 6 104 白內(nèi)障 ( 雙眼 ) 62 77 79 [ ] 83 105 白內(nèi)障 ( 雙眼 ) 62 77 79 [ ] 85 106 白內(nèi)障 ( 雙眼 ) 62 77 79 [ ] 84 107 白內(nèi)障 ( 雙眼 ) 62 78 79 [ ] 84 108 青光眼 62 74 76 [ ] 80 … ………… … …… …… …… …… 注：第六列 在 10 2 號以前是 ’ / ’ 表示第二次手術時間，模擬時，我們沒有考慮第二次手術的時間。 1 02號以后是 [] ， 表明該行數(shù)據(jù) 是我們自己通過 po s s i on 流對隊列追加 顧客 后的效果， 是 新加入排隊 系統(tǒng)的， 方便進行連續(xù)模擬。 26 第二十六頁，共四十九頁。 問題二的解答 統(tǒng)計從 20 0 8 年的 9 月 12 日開始后 60 天的隊列的長度，我們即可認為在這段時間內(nèi)的接受服務的對象達到了穩(wěn)定狀態(tài)。然后作出隊列長度的隨時間的變化圖示：如下所示： 0 10 20 30 40 50 6030405060708090100天數(shù)對應天數(shù)的隊列長度隊長隨天數(shù)的變化趨勢27 第二十七頁，共四十九頁。 問題二的解答 此時，在我們的分配原則下，可以發(fā)現(xiàn)隊列的長度不斷減小，并且有趨于穩(wěn)定的趨勢，我們可以認為此時的穩(wěn)態(tài)是 50 ，因此我們認為這種方案是比較合理的。 現(xiàn)在，我們?nèi)〉脧?9 月 12 日后的 20 天的一個模擬的入院安排情況 。 因為 20天已經(jīng)足夠確定我們需要填滿的 102個排隊對象的的數(shù)據(jù)。 三個目標函數(shù)的最優(yōu)解為： 病人手術前的平均逗留時間： 〔越小越好〕 病人平均術前準備時間： ；〔越小越好〕 平均每天出院人數(shù)： 9人〔越大越好〕 28 第二十八頁，共四十九頁。 問題二的解答 結果分析 在這種分配方案下，我們發(fā)現(xiàn)與原模型的手術前的平均逗留時間： ，平均術前準備時間： ，平均每天出院人數(shù)： ，并沒有太大的差異，我們認為這是在隊列沒有進入穩(wěn)定狀態(tài)時的統(tǒng)計數(shù)據(jù)造成的 。 我們認為當系統(tǒng)效勞了 100個顧客后，它已經(jīng)進入了穩(wěn)定狀態(tài)，又由于我們要去足夠的數(shù)據(jù)才能具有說服力，因此我們定義一個評價區(qū)間：從第 100個排隊等待手術的病人到第 30天結束時最后一個出院的病人。在此區(qū)間上，我們再用同樣的方法進行評價，會發(fā)現(xiàn)我們的三個評價指標值為： 病人手術前的平均逗留時間： 病人平均術前準備時間： ； 平均每天出院人數(shù)： 此時我們就可以發(fā)現(xiàn)，當這個排隊系統(tǒng)在盡量趨于穩(wěn)定狀態(tài)時，它的手術前的平均逗留時間、術前準備時間、平均每天出院人數(shù)均比前邊的結果有了一定的優(yōu)化，這是由于 9月 12日后的 20天的排隊系統(tǒng)受醫(yī)院最初的先來先效勞的影響較大，而當系統(tǒng)效勞了 100個病人后，此時的排隊系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，所以求得的結果較優(yōu)。 從而進一步證明我們的排隊系統(tǒng)比原有的效率更高。 29 第二十九頁，共四十九頁。 問題三的解答 根據(jù)問題二的模型，我們已經(jīng)完全模擬出來了每位病人的入院時間、第一次手術時間、出院時間〔如上表所示〕，所以我們可以求得排隊隊列的 102人的入院時間，但是每次隨機模擬的結果均不相同，所以，我們可以通過模擬假設干次，求出每次每一個病人的出院時間，從中選擇一個最大值和一個最小值，將它作為病人的一個大概的入院時間的區(qū)間。我們?nèi)∧M的次數(shù)為 10，下面是我們所得的一個近似的結果： 表 7 1 ： 10 次模擬后產(chǎn)生的 10 個模擬的出院時間 編號 生病類別 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 1 白內(nèi)障 ( 雙眼 ) 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 2 視網(wǎng)膜疾病 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 3 青光眼 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 4 視網(wǎng)膜疾病 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 5 視網(wǎng)膜疾病 62 62 62 62 62 62 62 62 62 62 … ………… … … … … … … … … … … 99 視網(wǎng)膜疾病 76 74 74 69 74 74 74 75 74 69 100 白內(nèi)障 66 73 72 72 72 78 72 71 71 72 101 視網(wǎng)膜疾病 76 75 74 69 74 74 74 75 74 69