【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 樣本從輸入空間映射到特征空間。設(shè)計(jì)基于 SVM的二分類器 , 就是在 Z 中尋找一定意義下的最優(yōu)超平面 〈 w, Φ(x) 〉 b = 0。具體地說(shuō) , 當(dāng)樣本集在 Z 中線性可分時(shí) , 使分類間隔最大 , 其求解如式 （ 1） ： min,bw2||||21 w , st ,1))(,( ???? bxwy ii ? li ,2,1 ?? (1) 當(dāng)樣本集在 Z 中線性不可分時(shí) , 使分類間隔和分類錯(cuò)誤達(dá)到某種折衷 , 其求解如式 （ 2） ： min, ?bw ?????? ? ??li iCw 12||||21 ?, st ? ? iii bxwy ?? ????? 1)(, , ,0?i? li ,2,1 ?? (2) 其中 , ξi 是松弛變量 ； C 為正則化參數(shù)。 由于特征空間的維數(shù)可能很高 , 甚至是無(wú)窮的 ,且變換 5 并未直接給出 , 大多數(shù)方法不直接求解問(wèn)題 (1) 和 (2) , 而是求解它們的對(duì)偶問(wèn)題，求解方法如式 （ 3） 和式 （ 4） 7 ? ? ,21m i n ????? TT eQW ?? st ,0??Ty ,0?i? li ,2,1 ?? (3) ? ? ,21m i n ????? TT eQW ?? st ,0??Ty ,0?? iC ? li ,2,1 ?? (4) 其中 : A=(a1, a2, ?, al) T , ai 是問(wèn)題 (1) 中不等式約束 yi (〈 w,Φ(xi) 〉 b) ≥1 或者問(wèn)題 (2) 中不等式約束 yi (〈 w,Φ(xi) 〉 b) ≥1 ξi對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子 ( 以下簡(jiǎn)稱乘子 )； 赫賽矩陣Q 是半正定的 , Qij =yiyj〈 Φ(xi) ,Φ(xj )〉 = yiyjK (xi, xj ) ； e= (1, 1, ?,1) T。 求解上述規(guī)劃問(wèn)題，得到一個(gè)二分類器如式 （ 5） ： ? ? ? ??? ??lj jjj bxxKyxu 1 ,? ? ? ? ?? ?xusignxy ? (5) 若 ai =0,樣本 xi稱為非支持向量 (nonsupport vector)； 若 ai 0, xi稱為支持向量 (support vector)； 若 ai=C, xi稱為有界支持向量 (bounded support vector) ； 若 C ai0,xi稱為非有界支持向量 (nonbounded support vector)。 支持向量機(jī)的編程實(shí)現(xiàn) 由于 matlab 有自帶的 SVM 函數(shù) svmtrain 和 svmclassify，因此本次設(shè)計(jì)直接在 matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境下完成圖像的分類。主要的編程實(shí)現(xiàn)如下： %讀取用于訓(xùn)練和分類的數(shù)據(jù) ,其中 fisheries 是 matlab 自帶數(shù)據(jù)，在這里 僅作舉例； load fisheriris %提取原始數(shù)據(jù) meas 的第一和第二列數(shù)據(jù)，放到 data 中； data=[meas(:,1),meas(:,2)]。 %對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)記； groups= ismember(species,’setoas’)。 %把百分之八十的樣本用于訓(xùn)練，剩余的用于分類； 8 [train, test] = crossvalind(39。holdOut39。,groups， 20/100)。 cp = classperf(groups)。 %樣本訓(xùn)練； svmStruct = svmtrain(data(train,:),groups(train),39。showplot39。,true)。 %樣本分類； classes = svmclassify(svmStruct,data(test,:),39。showplot39。,true)。 %分類準(zhǔn)確率的估算； classperf(cp,classes,test)。 3 紋理描述及腥黑穗病的圖像特征 紋理描述方法綜述 紋理特征提取是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別研究領(lǐng)域的一個(gè)非常重要的研究?jī)?nèi)容，有著非常廣闊的應(yīng)用背景，其應(yīng)用領(lǐng)域包括遙感圖像分析、醫(yī)學(xué)圖像分析、工業(yè) 表面檢測(cè)、文檔處理和圖像檢索等領(lǐng)域。在這里將系統(tǒng)地論述紋理的定義、研究熱點(diǎn)以及主流紋理特征描述子，并指出各類紋理特征的優(yōu)缺點(diǎn)。 紋理的形成 由于物體表面的物性特征不同，反映在圖像上，表現(xiàn)為亮度、顏色的變化。因此，紋理是由問(wèn)題表面的物理屬性不同所引起的能夠表示某個(gè)特定表面特征的灰度或者顏色信息，不同的物理表面會(huì)產(chǎn)生不同的紋理圖像，而且很容易被人所感知，我們可以從文紋理上獲得非常豐富的視覺(jué)場(chǎng)景信息，并能通過(guò)紋理分析方法來(lái)完成計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像理解研究領(lǐng)域的一些研究任務(wù)。 一般來(lái)講，場(chǎng)景中一些潛在的物 理變化會(huì)引起（例如水中的波紋，天空的云彩）圖像中的灰度變化，而后者表述了這些多樣化和難于描述的物理變化在視覺(jué)中的反映，這種在視覺(jué)上的反映就是紋理。用圖像中的二維灰度變化來(lái)表征多種多樣的紋理本身就是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，因此，很難給紋理一個(gè)精確的定義。盡管從紋理研究初期起就有許多紋理方面的研究成果，然而到目前為止，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究文獻(xiàn)中還沒(méi)有一個(gè)大家都能接受的精確定義。當(dāng)看到兩種不同的紋理，我們可以清楚地區(qū)別它們的相似性或差異性，但是很難用語(yǔ)言或數(shù)字來(lái)精確地來(lái)描述。雖然很難給紋理下一個(gè)非常精確的定義，但是為了研 究方便，許多學(xué)者試圖發(fā)現(xiàn)反映紋理的本質(zhì)屬性。例如， Tabmur 等人將紋理看成一個(gè)宏觀區(qū)域的組成，其結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)單地歸于那些重復(fù)的模式，在這些模式中，元素或基元根據(jù)一個(gè)置放規(guī)則而排列； Sklansky 認(rèn)為如果在一個(gè)圖像的某個(gè)區(qū)域中，一個(gè)局部統(tǒng)計(jì)量的集合或圖像函數(shù)的某些屬性是常量、緩慢變化或近似周期性，那么該區(qū)域就 9 具有反映一定的紋理內(nèi)在特征 。Haralick 則認(rèn)為圖像紋理可以通過(guò)紋理基元及其空間組織或布局來(lái)描述 。Hawkins 指出紋理的表述看起來(lái)好像依賴于三個(gè)成分 :1)一些局部的“序”在一個(gè)相對(duì)于序的尺寸足夠大的區(qū) 域中重復(fù)， 2)序基于基本部分的非隨機(jī)排列， 3)在紋理區(qū)域內(nèi)任何地方都具有近似同樣維數(shù)的均一實(shí)體部分。這些不同的定義是由于不同學(xué)者對(duì)紋理的不同理解而形成并且依賴于具體的應(yīng)用。這從另一個(gè)角度反映出進(jìn)行紋理特征的研究十分具有挑戰(zhàn)性。 雖然紋理研究者提出了各種各樣的紋理定義，這些定義都具有兩個(gè)方面 :一是紋理可以理解為由基元組成 :二是紋理基元具有一定的排列關(guān)系。例如， Cross 和 Jain 也認(rèn)為 :“紋理是由基元所組成。這些基元的形狀可以是變化的，也可以是確定的，諸如圓和方形等。宏紋理具有大的基元而微紋理有小的基元”。非 常容易理解，同樣的基元由于排列方式的不同，有可能構(gòu)成不同的紋理。從一定程度上看，基元以及基元的空間排列關(guān)系產(chǎn)生不同的均勻性、光滑度、規(guī)則度以及方向性等，因此呈現(xiàn)出不同的紋理特征。 紋理分析的研究?jī)?nèi)容 特征提取是紋理分析的基礎(chǔ)，好的紋理特征具有四個(gè)主要用途 :紋理分類 (Texture Classification)、紋理分割 (Texture Segmentation) 、紋理檢索 (Texture Retrieval) 以及紋理形狀抽取 (Shape from Texture)。紋理分類是從一個(gè)給定紋 理類別中識(shí)別出給定紋理區(qū)域(紋理圖像 )。例如，一幅衛(wèi)星圖像中的一個(gè)特定區(qū)域可能屬于農(nóng)田、森林或城區(qū)。每一個(gè)這樣的區(qū)域都有不同的紋理特征，紋理分析算法從每個(gè)區(qū)域中抽取紋理特征來(lái)對(duì)這些模式進(jìn)行分類。相對(duì)于紋理分類中一個(gè)均一紋理區(qū)域的類別可以通過(guò)從該區(qū)域中計(jì)算出的紋理特征所確定，紋理分割關(guān)注自動(dòng)確定一幅紋理圖像中不同紋理區(qū)域的邊界。紋理分類和紋理分割是紋理分析研究領(lǐng)域的重要研究方向，受到了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。紋理檢索是研究關(guān)于利用紋理相似度進(jìn)行圖像檢索，是基于內(nèi)容的圖像檢索 (Contentbased Image Retrieval,CBIR)的一個(gè)很重要的研究?jī)?nèi)容。本文我們重點(diǎn)關(guān)注紋理圖像分類問(wèn)題。 獲取圖像的紋理特征：灰度共生矩陣 紋理分析的一個(gè)核心問(wèn)題是紋理描述 (Texture Description)，在模式識(shí)別領(lǐng)域即為紋理特征提取 (Texture Feature Extraction)。目前己經(jīng)有許多紋理特征提取方法，將這些方法大致歸為四大類 :統(tǒng)計(jì)分析方法（也就是灰度共生矩陣方法），幾何特征方法，信號(hào)處理方法及關(guān)鍵點(diǎn)方法。其中統(tǒng)計(jì)分析方法、幾何特征方法和信號(hào)處理方法在紋理分析中因?yàn)樘岢鲚^早，所以 影響很大。關(guān)鍵點(diǎn)方法產(chǎn)生較晚，但是由于紋理特征的魯棒性，無(wú)疑具有很大的發(fā)展空間。本文主要分析灰度共生矩陣方法。 10 灰度共生矩陣方法： 灰度直方圖是對(duì)圖像上單個(gè)象素具有某個(gè)灰度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，而灰度共生矩陣是對(duì)圖像上保持某距離的兩象素分別具有某灰度的狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的。 取圖像 (NN)中任意一點(diǎn) （ x， y） 及偏離它的另一點(diǎn) （ x+a， y+b） ，設(shè)該點(diǎn)對(duì)的灰度值為 （ g1， g2） 。令點(diǎn) （ x， y） 在整個(gè)畫(huà)面上移動(dòng)，則會(huì)得到各種 （ g1， g2） 值，設(shè) 灰度值 的級(jí)數(shù) 為 k，則 （ g1， g2） 的組合共有 k 的平方種。對(duì)于整個(gè)畫(huà) 面，統(tǒng)計(jì)出每一種 （ g1，g2） 值出現(xiàn)的次數(shù)，然后排列成一個(gè)方陣，再用 （ g1， g2） 出現(xiàn)的總次數(shù)將它們歸一化為出現(xiàn)的概率 P（ g1， g2） ，這樣的方陣稱為灰度共生矩陣。距離差分值 （ a， b） 取不同的數(shù)值組合，可以得到不同情況下的 聯(lián)合概率 矩陣。 （ a， b） 取值要根據(jù)紋理周期分布的特性來(lái)選擇，對(duì)于較細(xì)的紋理，選取 （ 1， 0）、（ 1， 1）、（ 2， 0） 等小的差分值。 當(dāng) a=1， b=0 時(shí)，像素對(duì)是水平的，即 0 度掃描；當(dāng) a=0， b=1 時(shí)，像素對(duì)是垂直的，即 90 度掃描；當(dāng) a=1， b=1 時(shí)，像素對(duì)是右對(duì)角線的，即 45 度掃描； 當(dāng) a=1， b=1 時(shí)，像素對(duì)是左對(duì)角線，即 135 度掃描。 這樣，兩個(gè)象素灰度級(jí)同時(shí)發(fā)生的概率，就將 （ x， y） 的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為 “ 灰度對(duì) ” （ g1， g2） 的描述，形成了灰度共生矩陣。 實(shí)驗(yàn)中對(duì)灰度共生矩陣進(jìn)行了如下的歸一化 如式 （ 6） ： (6) 由灰度共生矩陣得到的各類紋理特征 直覺(jué)上來(lái)說(shuō)，如果圖像的是由具有相似灰度值的像素塊構(gòu)成，則灰度共生矩陣的對(duì)角元素會(huì)有比較大的值；如果圖像像素灰度值在局部有變化，那么偏離對(duì)角線的元素會(huì)有比較大的值。 通?？梢杂靡恍?biāo)量來(lái)表征灰度共生矩陣的特征，令 G 表示灰度共生矩陣常用的特征有 : ASM 能量（ angular second moment）計(jì)算公式如式 （ 7） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (7) 也即每個(gè)矩陣元素的平方和。 如果灰度共生 矩陣中的值集中在某一塊（比如對(duì)連續(xù)灰度值圖像，值集中在對(duì)角線；對(duì)結(jié)構(gòu)化的圖像，值集中在偏離對(duì)角線的位置），則 ASM 有較大值，若 G 中的值分布較均勻（如噪聲嚴(yán)重的圖像），則 ASM 有較小的值。 11 能量是灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度。如果共生矩陣的所有值均相等，則 ASM 值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，則 ASM 值大。當(dāng)共生矩陣中元素集中分布時(shí)，此時(shí) ASM 值大。 ASM 值大表明一種較均一和規(guī)則變化的紋理模式。 對(duì)比度 （ contrast） 計(jì)算公式如式 （ 8） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (8) 如果偏離對(duì)角線的元素有較大值，即圖像亮度值變化很快，則 CON 會(huì)有較大取值，這也符合對(duì)比度的定義。其中 。反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理溝紋越深，其對(duì)比度越大，視覺(jué)效果越清晰；反之，對(duì)比度小，則溝紋淺，效果模糊?；叶炔罴磳?duì)比度大的象素對(duì)越多，這個(gè)值越大?；叶裙仃囍羞h(yuǎn)離對(duì)角線的元素值越大，CON 越大。 IDM 相關(guān)度 （ inverse different moment） 計(jì)算公式如式 （ 9） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (9) 如果灰度共生矩陣對(duì)角元素有較大值， IDM 就會(huì)取較大的值。因此連續(xù)灰度的圖像會(huì)有較大 IDM 值。 它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關(guān)值大小反映了圖像中局部灰度相關(guān)性。當(dāng)矩陣元素值均勻相等時(shí)，相關(guān)值就大 。相反，如果矩陣像元值相差很大則相關(guān)值小。 熵 （ entropy） 計(jì)算公式如式 （ 10） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (10) 若灰度共生矩陣值分布均勻，也即圖像近于隨機(jī)或噪聲很大，熵會(huì)有較大值。 熵是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息，是一個(gè) 隨機(jī)性的度量，當(dāng)共生矩陣中所有元素有最大的隨機(jī)性、空間共生矩陣中所有值幾乎相等時(shí)，共生矩陣