【文章內(nèi)容簡介】 出承受時(shí)間是多少了。為了能指出具體的承受時(shí)間，方便用承受時(shí)間來評(píng)價(jià)汽車行駛平順性好壞，給實(shí)際使用帶來方便，在此，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中給出的幾個(gè)承受時(shí)間的1/3倍頻程幅值，用多項(xiàng)式插值方法在計(jì)算機(jī)上擬合出相應(yīng)的多項(xiàng)式曲線，從而能求出在某一中心頻率上相應(yīng)的幅值所對(duì)應(yīng)的承受時(shí)間。（a）水平方向(b)垂直方向圖241 疲勞工效降低界限在標(biāo)準(zhǔn)中，同一感覺界限的不同中心頻率的1/3倍頻程的幅值也不一樣。但是，任何兩條承受界限的1/3倍頻程幅值之比在各個(gè)中心頻率上都是相同的。這樣可以不中心頻率的影響，簡化計(jì)算。在計(jì)算時(shí)以8小時(shí)承受時(shí)間界限為基準(zhǔn)，兩條承受界限的1/3倍頻程幅值之比不隨中心頻率變化，所以在某個(gè)中心頻率處，取其承受界限的幅值與8h承受界限的幅值之比為自變量；承受時(shí)間為因變量，插值節(jié)點(diǎn)取為1小時(shí)和25分鐘五個(gè)，計(jì)算出一條四次方曲線： （241）式中：y——承受時(shí)間，小時(shí)（h）x——某中心頻率處，該承受界限的幅值與8小時(shí)承受界限的1/3倍頻程幅值之比。由(241)式則可很方便的根據(jù)幅值求出具體的承受時(shí)間，這就為評(píng)價(jià)汽車行駛并順性確定承受時(shí)間提供了一個(gè)很便捷的方法。當(dāng)然，其準(zhǔn)確性，需要在實(shí)踐中去檢驗(yàn)。同時(shí)也可以根據(jù)大量的實(shí)踐數(shù)據(jù)來不停地修正和完善（241）式的各系數(shù)，使其盡可能的準(zhǔn)確反應(yīng)實(shí)際承受時(shí)間。由于本人試驗(yàn)條件和水平的限制，在此就不在討論了。 GB4970評(píng)價(jià)方法及其分析在國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631的基礎(chǔ)上，我國制定了與本國情況相適應(yīng)的GB4970標(biāo)準(zhǔn)。以ISO2631標(biāo)準(zhǔn)為主，兼顧吸收功率法。GB497085評(píng)價(jià)方法中制定以，輔助以的評(píng)價(jià)方法，相對(duì)于ISO2631標(biāo)準(zhǔn)及吸收功率法而言更合理一些。但是GB497085標(biāo)準(zhǔn)還是存在一些缺陷。（1）由于沒有把頻率的影響因素直接反映出來。而車速變化時(shí)，可能在不同的頻率處存在能量集中地現(xiàn)象（盡管車速對(duì)車輛本身的傳遞系統(tǒng)沒有明顯影響）。因此，為了使頻率的影響更加直觀，必須把頻率的影響因素反映到坐標(biāo)體系中去。（2）由于在不同的車速段，汽車的評(píng)價(jià)指標(biāo)并不按v（車速）規(guī)律變化。也就是說，在不同的車速段，兩種車輛的平順性能不同時(shí)，該方法將無法準(zhǔn)確的指出兩種車輛的平順性能的好壞。（3）沒有考慮實(shí)際的使用工況。在車輛行駛過程中，實(shí)際的車速分布情況，在不同的城市和地區(qū)，由于道路路面情況及交通情況會(huì)有不同的分布情況。所以在評(píng)價(jià)汽車平順性能的時(shí)候，也應(yīng)該吧實(shí)際車速和使用情況反映進(jìn)去。（4）沒有考慮到路面因素的影響。（5）不同用途的車，其常用車速也不盡相同。試驗(yàn)時(shí)應(yīng)該使用不同的車速段。綜上所述，為了更加全面地，能夠反映實(shí)際工況地評(píng)價(jià)汽車行駛平順性能，應(yīng)建立更加完善的評(píng)價(jià)體系。 本章小結(jié)本章主要分析了目前世界上常用的汽車行駛平順性評(píng)價(jià)方法，ISO263吸收功率法。分析了其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)也指出了相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。對(duì)于在前兩者基礎(chǔ)上提出的國家標(biāo)準(zhǔn)GB4970,本章也做了簡短的分析。第3章 基本理論推導(dǎo)及新體系的建立 汽車振動(dòng)系統(tǒng)的模擬在討論汽車平順性時(shí)，需要把路面、輪胎、車軸（橋）、懸架、車身、座椅作為一個(gè)整體進(jìn)行研究。因此是一個(gè)復(fù)雜的震動(dòng)系統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)所分析的問題進(jìn)行簡化，抓住主要矛盾，把復(fù)雜車輛抽象簡化為比較簡單的振動(dòng)力學(xué)模型。而且汽車的整體系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)極其復(fù)雜的弱非線性系統(tǒng)，其振動(dòng)是屬于無限多自由度的連續(xù)體的振動(dòng)。為了便于分析研究，必須進(jìn)行簡化。簡化的主要的原則是：根據(jù)所討論問題的需要和精度要求，從等效線性化的角度可以將汽車簡化為滿足精度要求的等效的線性系統(tǒng)模型。在一定得道路路面激勵(lì)范圍內(nèi)，這樣的等效線性系統(tǒng)可以有效地模擬實(shí)際車輛的振動(dòng)。目前，我國道路條件日趨完善。在我國的公路網(wǎng)中，瀝青路已經(jīng)越來越占據(jù)主要的比重。從實(shí)際測量的路面數(shù)據(jù)來看，在較好的瀝青路面上（三級(jí)以上），左右輪跡的自功率譜密度函數(shù)相差不大，一般在5%以內(nèi)，可以視為相等。相對(duì)于自功率譜密度函數(shù)，左右輪跡的互功率譜密度函數(shù)很小。因此左右互功率譜密度對(duì)汽車的影響很小，在精度要求不高的情況下，可以忽略其影響。視汽車左右輪對(duì)稱，則汽車系統(tǒng)可以簡化為等效線性的平面模型。對(duì)于載重汽車，若將懸架上系統(tǒng)視為一剛體，而且不考慮車架的彈性振動(dòng)以及發(fā)動(dòng)機(jī)工作引起的振動(dòng)。綜合各方面因數(shù)考慮，最后可將汽車的振動(dòng)系統(tǒng)簡化為圖311的五自由度系統(tǒng)的等效線性的平面剛體模型。圖中：——分別為簧載質(zhì)量、前軸非簧載質(zhì)量、后軸非簧載質(zhì)量； ——分別為前后懸架彈簧的剛度系數(shù) ——分別為前后輪胎的剛度系數(shù) ——分別為前后懸架減振器的阻尼系統(tǒng)（輪胎阻尼系數(shù)忽略不計(jì)）； ——人體在座椅上的質(zhì)量； ——分別為座椅的剛度和阻尼系數(shù)； ——簧載質(zhì)量質(zhì)心位移；θ ——簧載質(zhì)量繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移； ——分別為前后軸非簧載質(zhì)量質(zhì)心的垂直位移； ——分別為前后車身的垂直位移； ——前后軸分別到質(zhì)心的距離；c、d ——前后軸分別到座椅的距離； ——軸距； ——座椅上質(zhì)量的垂直位移。圖311 五自由度汽車振動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)拉格朗日定理列平衡方程，化簡整理為： （311）式中：；； 。此外，目前比較常用的平順性模型，考慮到汽車平順性主要是研究車輛的低頻振動(dòng)，將車身及所有被懸架支撐的質(zhì)量簡化為一集中質(zhì)量的剛體。車軸（橋）、車輪、輪胎及裝配在上面的制動(dòng)器、差速器等簡化為一組并聯(lián)的彈簧及阻尼器，經(jīng)過上述的簡化得到整車的物理模型。下圖312 為一四輪汽車簡化的立體模型。在汽車重心上建立直角坐標(biāo)系，按照沿坐標(biāo)方向的直線運(yùn)動(dòng)和繞坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可以把車輛在行駛過程中產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)分為6種運(yùn)動(dòng)，即：縱向運(yùn)動(dòng)——沿x軸方向即行駛方向的運(yùn)動(dòng)側(cè)傾運(yùn)動(dòng)——繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)垂直運(yùn)動(dòng)——沿z軸方向的運(yùn)動(dòng)橫擺運(yùn)動(dòng)——繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)側(cè)向運(yùn)動(dòng)——沿y軸方向的運(yùn)動(dòng)俯仰運(yùn)動(dòng)——繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)圖312 四輪汽車簡化的立體圖從圖312可以看出，汽車的懸掛（車身）質(zhì)量為，它由車身、車架及其上的總成所構(gòu)成。該質(zhì)量通過懸架系統(tǒng)與車軸、車輪相連接。車輪、車軸構(gòu)成的非懸掛（車輪）質(zhì)量為。車輪再經(jīng)過具有一定彈性和阻尼的輪胎支撐在不平的路面上。在討論平順性時(shí)，這一立體模型的車身質(zhì)量主要考慮垂直、俯仰、側(cè)傾3個(gè)自由度，4個(gè)車輪質(zhì)量有4個(gè)垂直自由度，共7個(gè)自由度。當(dāng)汽車對(duì)稱于其縱軸線（大部分車輛是這種情況），且左、右車轍的不平度函數(shù)相等或者近似相等，可以將整車簡化為半車物理模型或稱為1/2車輛模型。此時(shí)汽車車身只有垂直振動(dòng)z和俯仰振動(dòng)，這兩個(gè)自由度的振動(dòng)對(duì)平順性影響最大。圖313 為將汽車簡化成4個(gè)自由度的平面半車模型。在這個(gè)模型中，又因輪胎阻尼較小而予以忽略，同時(shí)把質(zhì)量為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的車身按動(dòng)力學(xué)等效的條件分解為前軸上，后軸上及質(zhì)心C上的三個(gè)集中質(zhì)量、及。這三個(gè)質(zhì)量由無質(zhì)量的剛性桿連接，他們的大小由下述三個(gè)條件決定：（1）總質(zhì)量保持不變 （312）（2）質(zhì)心的位置不變 （313）（3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的值保持不變 （314）式中， 為繞橫軸y的回轉(zhuǎn)半徑； a、b為車身質(zhì)量部分的質(zhì)心至前、后軸的距離。由式（312）、式（313）和式（314）的得出三個(gè)集中質(zhì)量分別為： （315）式中，為軸距。通常，令，稱為懸掛質(zhì)量分配系數(shù)。圖313 雙軸汽車簡化的平面模型由式（315）可看出，當(dāng)時(shí)，聯(lián)系質(zhì)量。此時(shí)前后軸上方車身部分的集中質(zhì)量、的垂直方向運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的。當(dāng)前遇到路面不平度而引起振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量運(yùn)動(dòng)而質(zhì)量不運(yùn)動(dòng)；反之亦然。因此，在這種特殊情況下，可以分別討論圖313上和前輪軸以及和后輪軸所構(gòu)成的兩個(gè)雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，大部分汽車的～，即接近1。在遠(yuǎn)離車輪部分固有頻率（10～15Hz）的較低激振頻率范圍（如5Hz以下），輪胎變形很小，忽略其彈性與車輪質(zhì)量，可得到分析車身垂直振動(dòng)的最簡單的單質(zhì)量系統(tǒng)。 激勵(lì)譜的確定在研究汽車平順性問題時(shí)，代表隨機(jī)輸入特征的路面功率譜起重要作用。由隨機(jī)振動(dòng)理論可知，如果已知輸入的路面譜及確定的汽車系統(tǒng)固有特性，就可以求出車身或座椅的相應(yīng)譜，與已制定的標(biāo)準(zhǔn)相比即可評(píng)價(jià)其平順性好壞或分析汽車振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)各響應(yīng)物理量的影響，從而進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。圖321為一路面的縱剖面圖。路面相對(duì)于基準(zhǔn)平面的高度沿道路走向長度I的變化稱為路面縱斷面曲線或不平度函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的自變量為路面與選定的坐標(biāo)原點(diǎn)的距離I，而不是時(shí)間t。相對(duì)于的功率譜為。圖321路面的縱剖面圖1984年由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織在ISO/TC108/SC2N67文件中提出的“路面不平度表示方法草案”和由國內(nèi)長春汽車研究所起草制定的GB/T70311986《車輛振動(dòng)輸入路面不平度表示》標(biāo)準(zhǔn)中，均建議路面功率譜密度用下式（321）作為擬合表達(dá)式 （321）式中：n為空間頻率，它是波長λ的倒數(shù)，表示每米長度中包括幾個(gè)波長；為參考空間頻率，=；為參考空間頻率下的路面功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)；w為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，它決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。式（40）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上為一斜線，對(duì)實(shí)測路面功率譜密度擬合時(shí)，為了減少誤差，在不同空間頻率范圍可以選用不同的擬合系數(shù)進(jìn)行分段擬合，但不應(yīng)超過4段。上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)還提出了按路面功率譜密度把路面的不平度分為A、B、C、D、E、F、G、H共8級(jí)。下表321規(guī)定了各級(jí)路面不平度系數(shù)的幾何平均值，分級(jí)路面譜的頻率指數(shù)w=2。表中還同時(shí)列出了范圍路面不平度相應(yīng)的均方根值。路面等級(jí)幾何平均值幾何平均值A(chǔ)16B64C256D1024E4096F16384G65536H262144表321 路面不平度8級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)圖322為路面不平度分級(jí)圖，可以看出路面功率密度隨空間頻率n的提高或波長λ的減小而變小。當(dāng)ω=2時(shí)，與成正比，是不平度幅值的均方根值譜密度，故又與不平度幅值的平方成正比，所以不平度幅值大致與波長λ成正比。圖上陰影面積為原聯(lián)邦德國1983年公路路面譜分布范圍。可以看出主要集中在A級(jí)，部分延伸到B、C級(jí)之內(nèi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國等級(jí)公路路面譜也基本上在A、B、C三級(jí)范圍之內(nèi)，只是B、C級(jí)路面所占得比重比較大。上述路面功率密度指的是垂直位移功率譜密度，還可以采用不平度函數(shù)對(duì)縱向長度I的一階導(dǎo)數(shù)，即速度功率譜密度和二階導(dǎo)數(shù)，即加速度功率譜密度才補(bǔ)充描述路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。的關(guān)系如下： （322） （323）圖322 路面不平度分級(jí)圖當(dāng)頻率指數(shù)ω=2時(shí)，由式（322）、式（323）得： （324）可以看出，此時(shí)路面速度功率譜密度幅值在整個(gè)頻率范圍為一常數(shù)，即為一“白噪聲”，幅值大小只與不平度系數(shù)有關(guān)。（2）空間頻率譜密度化為時(shí)間譜密度在進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)計(jì)算分析時(shí)，對(duì)汽車振動(dòng)系統(tǒng)的輸入除了路面不平度，還要考慮車速這個(gè)因素。根據(jù)車速v，將空間頻率功率譜密度換算為時(shí)間頻率功率譜密度。當(dāng)汽車以一定得速度v（m/s）駛過空間頻率n的路面不平度時(shí)，輸入的時(shí)間頻率是n與v的乘積，即： （325）相應(yīng)的時(shí)間頻率與空間頻率的帶寬是： （326）由于功率譜密度的物理意義是單位頻帶的“功率”（均方值），所以空間譜密度可以表示為： （327）式中：為路面功率譜密度在頻率帶Δn內(nèi)包含的“功率”在一定車速下，與Δn相應(yīng)的時(shí)間頻率Δf與Δn所包含為同一部分“功率”，換成時(shí)間譜密度有： （328）將式（326）代入式（327）有： （329） （3210）將式（3210）和式（325）代入式（321）中有： （3211）式（3211）可以寫成： （3212） 隨機(jī)激勵(lì)下汽車振動(dòng)的模擬由隨機(jī)振動(dòng)理論可知，對(duì)于圖331的單輸入，單輸出的線性系統(tǒng)，其輸入、輸出在頻域內(nèi)有如下的關(guān)系。 （331）圖331 線性系統(tǒng)式中： 、分別是輸入、輸出的時(shí)間樣本的自功率譜密度函數(shù)，是輸入到輸出之間的頻率響應(yīng)函數(shù)。y(t)+ 圖332 多輸入單輸出線性系統(tǒng)將汽車的振動(dòng)視為一個(gè)一個(gè)多輸入、單輸出的線性系統(tǒng)，如上圖（332）所示。當(dāng)?shù)缆凡黄蕉葹楦咚狗植嫉钠椒€(wěn)隨機(jī)過程時(shí)，由隨機(jī)過程的振動(dòng)理論可知，其振動(dòng)響應(yīng)仍是平穩(wěn)隨機(jī)過程，在頻域內(nèi)有如下關(guān)系式： （332）式中：為響應(yīng)的功率譜密度函數(shù)；為輸入及之間的自譜（j=k），互譜（j≠k）密度函數(shù)；為第n個(gè)輸入到響應(yīng)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)；為頻率響應(yīng)函數(shù)的共軛函數(shù)。汽車通常為四個(gè)車輪，如圖333。，表示兩輪轍的不平度，I是路面長度坐標(biāo)。，的自譜、互譜分別為及。四個(gè)車輪所遇到的不平度函數(shù)用和表示。兩個(gè)前輪遇