有理數(shù)的乘方的教案(編輯修改稿)
2024-10-01 07:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 －5)(－5)(－5)＝34(－5)＝－125．再如(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)＝16．2．進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：4(1)當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)必須加括號(hào)．如(－2)．讀作負(fù)2的4次方．444(2)－3與(－3)不同，前者表示3的相反數(shù)，結(jié)果為負(fù)；后者表示4個(gè)－3的積，結(jié)果44為正．－3＝－81，(－3)＝81．n3．科學(xué)記數(shù)法的形式：a10，其中1≤a＜10．【例題精講】 例1 計(jì)算：(1)(－4)； 2n(2)－4；2(3)(－32)； 432(4)()；4(5)－225；(6)－(－3)．剖析：第(1)、(3)、(4)小題直接根據(jù)乘方法則進(jìn)行計(jì)算．(2)、(5)、(6)小題極易出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)小題先算乘方，再求相反數(shù)．(5)小題先算22，正確答案－＝9，再求9的相反數(shù)，結(jié)果應(yīng)是－9．解：(1)(－4)＝16；(4)（242．(6)小題先算(－3)5329)＝； 4162(2)－4＝－16；(5)－2(3)(－ 329)＝； 416224＝－； 55(6)－(－3)＝－9．說明：(1)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)明確底數(shù)是什么．22(2)(－a)與－a不同(a≠0)．2224224(3)－與－()不同，－＝－，－()＝－．5552555例2 計(jì)算：(1)(－6)(－3)；(2)－24；(3)(－2)(－3222122)；(4)(－3＋5)． 3剖析：第(1)、(2)、(3)小題中，既有乘方，又有乘法，運(yùn)算順序應(yīng)該是先算乘方，再算乘法；有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的．3解：(1)(－6)(－3)＝(－6)(－27)＝162．2(2)－24＝－216＝－32．(3)(－2)(－231218)＝(－8)= 3992(4)(－3＋5)＝2＝4 說明：對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序是：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；(3)如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的．例3 計(jì)算(2212212)(－1)()184。()3232剖析：本題含乘方、減法及乘除法四種運(yùn)算，先算乘方，再算乘除法，最后把減法轉(zhuǎn)化為加法．221221434142)(－1)()184。()＝180。()180。()32329292943148＝(1+)=180。(2)=． 92299解：(說明：進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，首先要觀察有幾種運(yùn)算，然后再分析有無(wú)簡(jiǎn)便方法，最后再確定運(yùn)算順序．12222)＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值． 2122剖析：因?yàn)閷?duì)于任意有理數(shù)的平方非負(fù)這一性質(zhì)，可得(a＋)≥0，且(2b－4)≥0，2121112又因?yàn)?a＋)＋(2b－4)＝0，得a＋＝0，a＝－；2b－4＝0，b＝2．把a(bǔ)＝－，b2222例4 已知a、b為有理數(shù)，且(a＋＝2，代入－a＋b中．解：∵(a＋22121222)≥0，(2b－4)≥0，且(a＋)＋(2b－4)＝0，22∴a＋111221322＝0，a＝－．2b－4＝0，b＝2．∴－a＋b＝－(－)＋2＝－＋4＝3． 22244說明：前面我們學(xué)習(xí)了任何有理數(shù)的絕對(duì)值非負(fù)．此題告訴我們，任意一個(gè)有理數(shù)的偶次方也是非負(fù)數(shù)，注意n個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)；如果n個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，那么其中的每個(gè)數(shù)必為0．若此題改為：｜a＋221222｜＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值時(shí)，其解法完全一2樣，故若a＋b＝0，則a＝0，b＝0．例5 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)270．3；(2)3870000；(3)光的速度約為300 000 000米/秒；(4)0．591000000；(5)10．2解：(1)270．3＝2．703100＝2．70310．6(2)3870000＝3．871000000＝3．8710．8(3)300000000＝3100000000＝310．6(4)0．591000000＝4．510．(5)10＝110．n說明：科學(xué)記數(shù)法a10中，a是小于10且大于等于1的數(shù)，n比原數(shù)位的整數(shù)位數(shù)少1，比如：3870000000是10位數(shù)，指數(shù)n就是9．這就是說n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，而
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