人教版數(shù)學七年級培優(yōu)和競賽教程11用交集解題(編輯修改稿)
2025-01-04 05:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 物的人數(shù)是 28－ 6＝ 22 人； 只訂 B 刊物的人數(shù)是 21－ 6＝ 15 人； 小組總人數(shù)是 22＋ 15＋ 6＋ 1＝ 44 人。 設 N， N（ A）， N（ B）， N（ AB）， N 分別表示總人數(shù)，訂 A種、 B 種、 AB 兩種、都不訂的人數(shù)，則得 ［公式一］ N＝ N + N（ A） +N（ B）－ N（ AB） 。 例 4. 在 40 名同學中調查，會玩乒乓球的有 24 人，籃球有 18 人，排球有 10 人，同時會玩乒乓球和籃球的有 6 人，同時會玩乒乓球和排球的有 4 人，三種球都會的只有 1 人， 問：有多少人①只會打乒乓球 ②同時會打籃球和排球 ③只會打排球？ 解：仿公式一 ,得［公式二］： N＝ N + N（ A） +N（ B） +N(C)－ N（ AB）－ N（ AC）－ N(BC)+N(ABC) ①只會打乒乓球的是 24－ 6－ 4＋ 1＝ 15（人） ②求 N（ BC）可用公式二： ∵ 40＝ 24＋ 18＋ 10－ 6－ 4－ N（ BC）＋ 1 ∴ N（ BC）＝ 3， 即同時會打籃球和排球的是 3 人 ③只會打排球的是 10－ 3－ 1＝ 6（人） 例 5. 十進制中，六位數(shù) 8719xy 能被 33 整除，求 x和 y 的值 解：∵ 0≤ x， y≤ 9， ∴ 0≤ x+y≤ 18， － 9≤ x－ y≤ 9， x+yx－ y ∵ 33＝ 3 11， ∴ 1＋ 9＋ x+y+8＋ 7 的和是 3 的倍數(shù)，故 x+y=2,5,8,11,14,17 (1+x+8)－ (9+y+7)是 11 的倍數(shù)， 故 x－ y=－ 4， 7 ∵ x+
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