人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)培優(yōu)和競(jìng)賽教程11用交集解題-wenkub.com
2024-11-25 05:21 本頁(yè)面
【正文】 那么①會(huì)打排球有幾人？②只會(huì)打排球是幾人？ 9． 100 名學(xué)生代表選舉學(xué)生會(huì)正付主席，對(duì)侯選人 A和 B 進(jìn)行表決，贊成 A的有 52 票，贊成 B 的有 60 票，其中 A、 B 都贊成的有 36 人，問(wèn)對(duì) A、 B 都不贊成的有幾人？ 10. 數(shù)、理、化三科競(jìng)賽，參加人數(shù)按單科統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué) 24 人，物理 18 人，化學(xué) 10人；按兩科統(tǒng)計(jì)，參加數(shù)理、數(shù)化、理化分別是 1 5 人，沒(méi)有三科都參加的人。 例 4. 在 40 名同學(xué)中調(diào)查，會(huì)玩乒乓球的有 24 人，籃球有 18 人，排球有 10 人，同時(shí)會(huì)玩乒乓球和籃球的有 6 人，同時(shí)會(huì)玩乒乓球和排球的有 4 人，三種球都會(huì)的只有 1 人， 問(wèn)：有多少人①只會(huì)打乒乓球 ②同時(shí)會(huì)打籃球和排球 ③只會(huì)打排球？ 解：仿公式一 ,得［公式二］： N＝ N + N（ A） +N（ B） +N(C)－ N（ AB）－ N（ AC）－ N(BC)+N(ABC) ①只會(huì)打乒乓球的是 24－ 6－ 4＋ 1＝ 15（人） ②求 N（ BC）可用公式二： ∵ 40＝ 24＋ 18＋ 10－ 6－ 4－ N（ BC）＋ 1 ∴ N（ BC）＝ 3， 即同時(shí)會(huì)打籃球和排球的是 3 人 ③只會(huì)打排球的是 10－ 3－ 1＝ 6（人） 例 5. 十進(jìn)制中，六位數(shù) 8719xy 能被 33 整除，求 x和 y 的值 解：∵ 0≤ x， y≤ 9， ∴ 0≤ x+y≤ 18， － 9≤ x－ y≤ 9， x+yx－ y ∵ 33＝ 3 11， ∴ 1＋ 9＋ x+y+8＋ 7 的和是 3 的倍數(shù)，故 x+y=2,5,8,11,14,17 (1+x+8)－ (9+y
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