131函數(shù)的奇偶性1(編輯修改稿)
2025-01-03 23:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）． 3．具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維． 例 1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)． （ 1） 2( ) [ 1, 2 ]f x x x? ? ? （ 2） 32() 1xxfx x?? ? 解：函數(shù) 2( ) , [ 1, 2 ]f x x x? ? ?不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)． 函數(shù) 32() 1xxfx x?? ? 也不是偶函數(shù)，因?yàn)樗亩x域?yàn)??? |1x x R x??且 ，并不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． 例 2．判斷下列函數(shù)的奇偶性 （ 1） 4()f x x? （ 2） 5()f x x? （ 3） 1()f x xx?? （ 4）21()fxx? 解：（略） 小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： ①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； ②確定 ( ) ( )f x f x? 與 的關(guān)系 ； ③作出相應(yīng)結(jié)論： 若 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 , ( )f x f x f x f x f x? ? ? ? ?或 則 是偶函數(shù)； 若 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 , ( )f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ?或 則 是奇函數(shù)． 例 3．判斷下列函數(shù)的奇偶性： ① ( ) ( 4 ) ( 4 )f x lg x g x? ? ?
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