20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題及答案新人教a版第87套(編輯修改稿)
2025-01-03 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 商品在 30天內(nèi)日銷售量 Q（件）與時間 t（天）之間的關(guān)系如下表所示： 第 t天 5 15 20 30 Q/件 35 25 20 10 （ 1）根據(jù)題設(shè)條件，寫出該商品每件的銷售價格 P與時間 t的函 數(shù)關(guān)系式；并確定日銷售量 Q與時間 t的一個函數(shù)關(guān)系式； （ 2），試問 30天中第幾天日銷售金額最大？最大金額為多少元？ （日銷售金額 =每件的銷售價格 日銷售量） . 20.（本小題滿分 13 分） 如圖，以坐標原點 O 為圓心的單位圓與 x 軸正半軸相交于點 A ，點 ,BP在單位圓上，且 5 2 5( , ) , .55B A O B ?? ? ? （ 1） 求 4 cos 3sin5 cos 3sin????的值； （ 2） 設(shè) AOP?? 2( ),63???? ? ? OQ OA OP??， 四邊形 OAQP 的面積為 S ， 2( ) ( 1 ) 2 1f O A O Q S? ? ? ? ?? ，求()f? 的最值及此時 ? 的值． 21.（本小題滿分 14 分） 若定義在 R上的函數(shù) ()fx滿足：①對任意 ,xy?R ，都有 ( ) ( ) ( ) 1f x y f x f y? ? ? ?； ②當0x? 時， ( ) 1fx?? . （ 1）試判斷函數(shù) ( ) 1fx? 的奇偶性； （ 2）試判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ 3）若不等式 2 3( 5) 02f a a? ? ? ?的解集為 ? ?32aa? ? ? ，求 (4)f 的值 . 數(shù)學參考答案 一、選擇題 1— 5 DBDAC 6— 10 BCDCA 二、填空題 11. 0或 1? 12. 2 13. 43 14. 2或 0 15. ①③④ 三、解答題 ： （ 1）依題方程 2x ax b x? ? ? 有兩個相等的實根 即方程 2 ( 1) 0x a x b? ? ? ?有兩個相等的實根 ????????????2 分 ∴ ? ?21 4 021abaa?? ? ? ? ???????得 11,39ab?? ∴ 集合 ? ? 13Aa???????? ????????????6 分 （ 2）設(shè)冪函數(shù) ? ? tf x x? ，則其圖象經(jīng)過點 11,39?????? ∴ 1193t???????，得 2t? ∴ ? ? 2f x x? ????????????9 分 不等式 ? ?f x x? 即 2xx? ，得 01xx??或 ????????????11 分 ∴ 不等式 ? ?f x x? 的解集為 ? ?01x x x??或 ????????????1
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