20xx屆蘇科版數(shù)學(xué)九年級12月月考試題一(編輯修改稿)
2025-01-03 18:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下： 將正面分別標(biāo)有數(shù)字 4 的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之積為奇數(shù)，則小明去 ；如果兩個數(shù)字之積為偶數(shù)，則小亮去． （ 1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)xy11CBAO 果； （ 2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？若不公平，請給出公平的方案，并說明理由． 23．（本題滿分 10分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，過點 A作 AE⊥ BC，垂足為 E，連接 DE，F(xiàn)為線段 DE上一點，且 ∠ AFE＝ ∠ B． （ 1）求證： △ ADF∽△ DEC； （ 2）若 AB＝ 8， AD＝ 63， AE＝ 6，求 AF的長 ． 24． （本題滿分 10分） 某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元．為了擴大銷售，商場采取降價措施．假設(shè)一定范圍內(nèi)，襯衫單價每降 1元，商場平均每天可多售出 2件．設(shè)襯衫單價降了 x元． （ 1）商場每天可售出 件襯衫； （ 2）如果銷售這批襯衫每天盈利 1250元，請求出 x的值． 25.（本題滿分 10分） 已知關(guān)于 x 的方程 ? ?2 12 1 4 ( ) 02x k x k? ? ? ? ?. DB CAEF （ 1） 求證：不論 k 取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根； （ 2）若等腰三角形 ABC 的 底 邊長為 1a? ，兩 腰 的長 bc、 恰好是這個方程的兩個根，求△ ABC的周長 ． 26． （ 本題滿分 10分 ） 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ，以 AC為直徑的 ⊙ O與 AB邊交于點 D，點 E是邊 BC的中點． （ 1）求證： 2 ?BC BD BA＝ ； （ 2） 判斷 DE與 ⊙ O位置關(guān)系，并說明理由 ． 27． (本題 滿分 12分 ) 已知，點 D 是線段 AB 的黃金分割點，若 AD BD? ． （ 1） 若 10AB cm? ， 則 AD = ； （ 2） 如圖 ， 請用尺規(guī)作出以 AB 為腰的黃金三角形 ABC； （ 3） 證明你畫出的三角形是黃金三角形 ． 28．（本題 滿分 12分） 已知拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過 ? ?10A?， ， ? ?30B ， ， ? ?03C ， ． （ 1）求此拋物線的解析式； DA B （ 2）在直線 BC 上方的拋物線上是否存在一點 M，使
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