【文章內(nèi)容簡介】 ），則點 N的坐標(biāo)是（ ） A． （ 2，﹣ 4） B． （ 2，﹣ ） C． （ 2，﹣ 5） D． （ 2，﹣ ） 考點 ：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 分析： 本題可根據(jù) MN垂直 x軸得知 N的橫坐標(biāo)與 M相同，根據(jù)圖形連接 MP和 NP，根據(jù)三角形的勾股定理列出方程，化簡求解即可得出答案． 解答： 解：過點 M作 MA⊥ OP，垂足為 A 設(shè) PM=x， PA=x﹣ 1， MA=2 則 x2=（ x﹣ 1） 2+4， 解得 x= ， ∵ OP=PM= ， PA= ﹣ 1= ， ∴ OP+PA=4，所以點 N的坐標(biāo)是（ 2，﹣ 4） 故選 A． 點評： 本題 綜合考查了圓 形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強，難度中等的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理和垂徑定理確定點 P的坐標(biāo)，從而得到 N的坐標(biāo)． 12．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的部分圖象如圖，圖 象過點（﹣ 1， 0），對稱軸為直線 x=2，下列結(jié)論： ① 4a+b=0；② 9a+c＞ 3b；③ 8a+7b+2c＞ 0；④當(dāng) x＞﹣ 1時， y的值隨 x值的增大而增大． 其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 考點 ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 專題 ： 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ =2，則有 4a+b=0；觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x=﹣ 3時，函數(shù)值小于 0，則 9a﹣ 3b+c＜ 0，即 9a+c＜ 3b；由于 x=﹣ 1 時， y=0，則 a﹣ b+c=0，易得 c=﹣ 5a，所以 8a+7b+2c=8a﹣ 28a﹣ 10a=﹣ 30a，再根據(jù)拋物線開口向下得 a＜ 0，于是有8a+7b+2c＞ 0；由于對稱軸為直線 x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng) x＞ 2時， y隨 x 的增大而減小． 解答： 解：∵拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ =2， ∴ b=﹣ 4a，即 4a+b=0，（故①正確）； ∵當(dāng) x=﹣ 3時， y＜ 0， ∴ 9a﹣ 3b+c＜ 0， 即 9a+c＜ 3b，（故②錯誤）； ∵拋物線與 x軸的一個交點為（﹣ 1， 0）， ∴ a﹣ b+c=0， 而 b=﹣ 4a， ∴ a+4a+c=0，即 c=﹣ 5a， ∴ 8a+7b+2c=8a﹣ 28a﹣ 10a=﹣ 30a， ∵拋物線開口向下， ∴ a＜ 0， ∴ 8a+7b+2c＞ 0，（故③正確）； ∵對稱軸為直線 x=2， ∴當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2時， y的值隨 x值的增大而增大， 當(dāng) x＞ 2時， y隨 x的增大而減小，（故④錯誤）． 故選： B． 點評： 本題考查了二次函數(shù) 圖象與系數(shù)的 關(guān)系：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng) a＞ 0時，拋物線向上開口；當(dāng) a＜ 0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a共同決定對稱軸的位置，當(dāng) a 與 b 同號時（即 ab＞ 0），對稱軸在 y軸左； 當(dāng) a與 b異號時（即 ab＜ 0），對稱軸在 y軸右；常數(shù)項 c決定拋物線與y 軸交點． 拋物線與 y 軸交于（ 0， c）；拋物線與 x 軸交點個數(shù)由△決定，△ =b2﹣ 4ac＞ 0時，拋物線與 x軸有 2個交點；△ =b2﹣ 4ac=0時，拋物線與 x軸有 1個交點；△ =b2﹣ 4ac＜0時，拋物線與 x軸沒有交點． 2178。1178。c178。n178。j178。y 二、填空題：每小題 3分，共 21分． 13．點（ 2，﹣ 6）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 （﹣ 2， 6） ． 考點 ： 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點 P（ x， y），關(guān)于原點的對 稱點是（﹣ x，﹣ y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案． 解答： 解：點（ 2，﹣ 6）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（﹣ 2， 6）， 故答案為：（﹣ 2， 6）． 點評： 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)． 14．將一個正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn) 60 度可以和原來的圖形重合． 考點 ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 專題 ： 幾何變換． 分析： 根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，求出它的中心角即可． 解答： 解：∵正六邊形的中心角 = =60176。， ∴一個正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn) 60176?？梢院驮瓉淼膱D形重合． 故答案 60． 點評： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后 的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了正六邊形的性質(zhì)． 15．如果一個一元二次 方程的兩個非 零實數(shù)根互為相反數(shù)，我們稱這個方程為“根對稱方程”．例如，方程 x2﹣ 1=0，請你另外寫出一個“根對稱方程” x2﹣ 2=0 ． 考點 ： 根與系數(shù)的關(guān)系． 專題 ： 開放型． 分析： 根據(jù)“根對稱方程”的定義所寫一元二次方程的兩根之和為 0，兩根之積為一個負數(shù)即可． 解答： 解： x2﹣ 2=0為“根對稱方程”． 故答案為 x2﹣ 2=0． 點評： 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 x1， x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的兩根時， x1+x2= ， x1x2= ． 16．已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x軸交于 A， B兩點，若點 A的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0），拋物線的對稱軸為直線 x=2，則線段 AB的長為 8 ． 考點 ： 拋物線與 x軸的交點． 分析： 由拋物線 y=ax2+bx+c的對稱軸為直線 x=2，交 x軸于 A、 B兩點，其中 A點的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，求得 B點的坐標(biāo)， 再求出 AB的長度． 解答： 解：∵對稱軸為直線 x=2的拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x軸相交于 A、 B兩點， ∴ A、 B兩點關(guān)于直線 x=2對稱， ∵點 A的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0）， ∴點 B的坐標(biāo)為（ 6， 0）， AB=6﹣（﹣ 2） =8． 故答案為： 8． 點評： 此題考查了拋物線與 x軸的交點．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是求出 B點的坐標(biāo)． 17．如圖，半圓 O與等腰直角三角形 ABC的兩腰 CA、 CB分別切于 D、 E兩點，直徑 FG在 AB上，若 BG= ﹣ 1，則 BE 的長為 1 ． 考點 ： 切線的性質(zhì)；等腰直角三角形． 分析： 首先連接 OD， OE，易證得四邊形 ODCE是正方形，△ OEB是等腰直角三角形，首先設(shè)OE=r，由 OB= OE= r，可得方程： ﹣ 1+r= r，解此方程，即可求得答案 解答： 解：連接 OD， OE， ∵半圓 O與等腰直角三角形兩腰 CA、 CB分別切于 D、 E兩點， ∴∠ C=∠ OEB=∠ OEC=∠ ODC=90176。， ∴四邊形 ODCE是矩形， ∵ OD=OE， ∴四邊形 ODCE是正方形， ∴ CD=CE=OE， ∵∠ A=∠ B=45176。， ∴∠ EOB=∠ EBO=45176。， ∴ OE=EB， ∴△ OEB是等腰直角三角形， 設(shè) OE=r， ∴ BE=OE=OG=r， ∴ OB=OG+BG= ﹣ 1+r， ∵ OB= OE= r， ∴ ﹣ 1+r= r， ∴ r=1， ∴ BE=1． 故答案為 1． 點評： 此題考查了切線的性 質(zhì)、正方形的 判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．此