20xx-20xx學年高一數學上學期期中試題及答案新人教a版第42套(編輯修改稿)
2025-01-03 15:13 本頁面
【文章內容簡介】 () 54fx x kx x?? ??，求實數 k的取值范圍． 20.(本小題 13分 ） “ 活水圍網 ” 養(yǎng)魚 技術具有 養(yǎng) 殖 密度高 、經濟效益好的特點 ． 研究表明：“ 活水圍網 ” 養(yǎng)魚 時， 某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度 v （單位：千克 /年）是養(yǎng)殖密度 x （單位：尾 /立方米）的函數 ． 當 x 不超過 4（尾 /立方米）時， v 的值為 2 （千克 /年）；當 4 20x?? 時， v 是 x 的一次函數；當 x 達到 20 （尾 /立方米）時，因缺氧等原因， v 的值為 0 （千克 /年） ． （ I） 當 0 20x?? 時，求函數 ()vx 的表達式； （ II） 當養(yǎng)殖密度 x 為多大時，魚的年生長量（單位：千克 /立方米） ( ) ( )f x x v x?? 可以達到最大，并求出最大值 ． 高一上期中考試數學答案 一、選擇題（ 10 5=50分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A A D D A C D 二、填空題（ 5 5=25分） 11. 6 12. 21? 13. 1(2, ) (0, )2?? 14. ln2 15. ③ 三、解答題（本大題共 6 小題，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟；共 75分） 16.（本小題 12分）已知集合 A={x|a1x2a+1}， B={x|0x1}，若 A∩B=φ ，求實數 a 的取值范圍 . 解： ∵ A∩B=216。, 當 A=216。時，有 2a+1≤a 1∴ a≤ 2。 當 A≠216。 時，有 2a+1a1∴ a ∵ A∩B=216。 ，則有 2a+1≤0 或 a1≥1 ∴ a≤ 12或 a≥2, ∴ 2a≤ 2或 a≥2, 綜 上可知 ： a≤ 12 或 a≥2. 17.（本小題 12分） 設函數 2 , ( 0 )()3 , ( 0 )x b x c xfx xx? ? ? ?? ?? ? ??，若 ,1)2(),0()4( ????? fff （ I）求函數 )(xf 的解析式； （ II）畫出函數 )(xf 的圖象，并說出函數 )(xf 的單調區(qū)間 . 解： （ I ） ,1)2(),0()4( ????? fff ? 3416 ??? cb ，124 ???? cb 解得 3,4 ?? cb ???? ??? ???? 0,3 0,34)( 2 xx xxxxf （ II）圖象略，由圖象可知單調區(qū)間為： ? ?2,??? ， ? ?0,2? ，? ???,0 ,其中增區(qū)間為 ? ?0,2? ，減區(qū)間為 ? ?2,??? ， ? ?.,0?? 18.(本小題 12 分 ） 已知函數 ()fx定義域為 (0,+∞ )且單調遞增，滿足 f (4)=1，( )
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