20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第30套(編輯修改稿)
2025-01-03 21:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 示 f ( nx )的表達(dá)式 （ n∈ N*） ； （ II） 若 ()fx+ f (x 3)≤ 1，求 x 的取值范圍 . 19.(本小題 12分 ） 設(shè)當(dāng) 1?x時(shí)，函數(shù)14 2 2xxy ??? ?的值域?yàn)?D，且當(dāng) xD?時(shí)，恒有2() 54fx x kx x?? ??，求實(shí)數(shù) k的取值范圍． 20. (本小題 13分 ） “ 活水圍網(wǎng) ” 養(yǎng)魚(yú) 技術(shù)具 有 養(yǎng) 殖 密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn) ． 研究表明：“ 活水圍網(wǎng) ” 養(yǎng)魚(yú) 時(shí)， 某種魚(yú)在一定的條件下，每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度 v （單位：千克 /年）是養(yǎng)殖密度 x （單位：尾 /立方米）的函數(shù) ． 當(dāng) x 不超過(guò) 4（尾 /立方米）時(shí)， v 的值為 2 （千克 /年）；當(dāng) 4 20x?? 時(shí)， v 是 x 的一次函數(shù)；當(dāng) x 達(dá)到 20 （尾 /立方米）時(shí)，因缺氧等原因， v 的值為 0 （千克 /年） ． （ I） 當(dāng) 0 20x?? 時(shí)，求函數(shù) ()vx 的表達(dá)式； （ II） 當(dāng)養(yǎng)殖密度 x 為多大時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克 /立方米） ( ) ( )f x x v x?? 可以達(dá)到最大，并求出最大值 ． 21.(本小題 14分 ） 已知 1( ) log1a xfx x?? ?（ 10 ?? aa 且 ） . （ I）判斷函數(shù) )(xf 的奇偶 性，并證明； （ II） 討論 ??xf 的單調(diào)性； （ III） 是否存在實(shí)數(shù) a ，使得 ()fx的定義域?yàn)?? ?,mn 時(shí)，值域?yàn)?? ?1 log ,1 logaanm??，若存在，求出實(shí)數(shù) a 的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由 . 高一上期中考試數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（ 10 5=50分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A A D D A C D 二、填空題（ 5 5=25分） 11. 6 12. 21? 13. 1(2, ) (0, )2?? 14. ln2 15. ③ 三、解答題（本大題共 6 小題，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟；共 75分） 16.（本小題 12分） 已知集合 A={x|a1x2a+1}， B={x|0x1}，若 A∩B=φ ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 解： ∵ A∩B=216。, 當(dāng) A=216。時(shí)，有 2a+1≤a 1∴ a≤ 2。 當(dāng) A≠216。 時(shí)，有 2a+1a1∴ a ∵ A∩B=216。 ，則有 2a+1≤0 或 a1≥1 ∴ a≤ 12或 a≥2, ∴ 2a≤ 2或 a≥2, 綜 上可知 ： a≤ 12 或 a≥2. 17.（本小題 12分） 設(shè)函數(shù) 2 , ( 0 )()3 , ( 0 )x b
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