【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題，從而獲得拱受沖擊荷載時(shí)瞬時(shí)響應(yīng)的數(shù)值解。 （ 2）通過(guò)對(duì)比前人試驗(yàn)，參照數(shù)值模型，設(shè)立試驗(yàn)研究各參數(shù)對(duì)格構(gòu)拱受沖擊穩(wěn)定性能的影響，并與有限元模擬結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬模型的可行性與適用性，分析格構(gòu)式鋼構(gòu)的受沖擊破壞形式。 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 第二 章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) ABAQUS 軟件概述 ABAQUS 軟件動(dòng)力學(xué)算法 ABAQUS 是一套具有強(qiáng)大功能的有限元數(shù)值模擬分析軟件，可以解決相對(duì)簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題以及很多復(fù)雜的非線性問(wèn)題。 ABAQ US 具有一個(gè)非常豐富的單元庫(kù)，可以模擬任意的幾何形狀。另外， ABAQUS 還擁有一個(gè)包含各種類型材料的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程中材料的性能，其中包括金屬、鋼筋混凝土、復(fù)合材料和巖石等。 ABAQ US 作為通用的模擬軟件，除了能模擬大量結(jié)構(gòu)問(wèn)題，還可以模擬工程領(lǐng)域中的其他許多問(wèn)題，例如熱電耦合分析、熱傳導(dǎo)及巖土力學(xué)分析等。 ABAQUS 主要由部件、特性、裝配、分析步、相互作用、載荷、網(wǎng)格、作業(yè)、可 視化和草圖十個(gè)功能模塊組成。對(duì)于高度非線性問(wèn)題，用戶只需要提供相關(guān)的工程數(shù)據(jù)，如結(jié)構(gòu)的幾何信息、材料性質(zhì)、邊界條件及荷載情況。 ABAQUS 在非線性分析中能自動(dòng)地選擇收斂限度和載荷增量，并能連續(xù)的調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析計(jì)算過(guò)程中得到精確解。另外，用戶可以通過(guò)定義準(zhǔn)確的參數(shù)以實(shí)現(xiàn)很好的控制數(shù)值模擬結(jié)果。 ABAQUS 擁有一個(gè)圖形用戶界面 ABAQUS/CAE，即人機(jī)交互前后處理模塊，還有兩個(gè)主求解器模塊 :ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explic it。 ABAQUS/Standard(通用程序 )主 要用來(lái)求解線性和非線性問(wèn)題； ABAQUS/Explic it(顯示分析 )用來(lái)求解像沖擊和爆炸這樣短暫和瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件和一些高度非線性問(wèn)題。 本文的數(shù)值模擬采用 ABAQUS/EXPLICIT 中動(dòng)態(tài)顯式算法，它采用中心差分法對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行顯式時(shí)間積分，由一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件。 其基本過(guò)程為，首先進(jìn)行節(jié)點(diǎn)計(jì)算，由動(dòng)力學(xué)平衡方程： )||()(| )()(1)( ttt IPMu ??? ??? （ 31） 時(shí)間進(jìn)行顯式積分為： tttttttt uttuu |2 )||(|| ..)()()2(.)2(. ????? ?????? （ 32） )2(.)()()( |||| ttttttt utuu ?????? ??? （ 33） 再對(duì)單元計(jì)算，先根據(jù)應(yīng)變速率 .? ，計(jì)算單元應(yīng)變?cè)隽??d 。再根據(jù)本構(gòu)關(guān)系計(jì)算應(yīng)力 ? ， )d,|(| )()( ??? ttt f??? （ 34） 然后集成節(jié)點(diǎn)內(nèi)力 )(| ttI ?? ，最后設(shè)置時(shí)間 t 為 tt ?? ，返回至節(jié)點(diǎn)計(jì)算。 時(shí)間步長(zhǎng) t? 的選擇涉及到兩個(gè)方面的約束：一方面由于中心差分法用差分代替積分，且對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 7 位移和加速度的變化采用引申的線性關(guān)系，因此 t? 的取值不能過(guò)大；一方面是因?yàn)閿?shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題。因此，顯示積分的穩(wěn)定性由最小時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)控制，而最小時(shí)間步長(zhǎng)是由最小單元長(zhǎng)度和應(yīng)力波的波速來(lái)決定。 對(duì)于一個(gè)完整的 ABAQ US/Explic it 分析過(guò)程，通常有三個(gè)步驟：前處理、模擬計(jì)算和后處理。這三個(gè)步驟通過(guò)文件之間建立的聯(lián)系如圖 21 所示，圖中 是ABAQUS/CAE 在提交給主求解器模塊時(shí)產(chǎn)生的輸入文件，它的修改可以在 ABAQUS/CAE 中關(guān)鍵詞編輯器（ Keywords Editor）里進(jìn)行，也可以在其它文本編譯器中進(jìn)行。 和 都是輸出文件，不同的是 可用寫字板讀取，而 文件本身不可讀，只能用可視化模塊（ Visualization）進(jìn)行圖形讀取。 圖 21 ABAQUS 的模塊和分析過(guò)程 ABAQUS 中剛性體簡(jiǎn)介 在 ABAQUS 軟件中，剛性體是單元和節(jié)點(diǎn)的集合體，單元和節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)由剛性體參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)所控制。通過(guò)在剛體參考點(diǎn)上施加邊界條件來(lái)控制剛性體的運(yùn)動(dòng)。通過(guò)在剛性體參考點(diǎn)上施加載荷，或者在節(jié)點(diǎn)上或部分剛體單元上施加載荷形成剛體上的載荷。通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接和通過(guò)接觸可變形的單元，剛體與模型中的其他部分發(fā)生相互作用。 前處理 ABAQUS/CAE 或其他軟件 輸入文件： 模擬計(jì)算 ABAQUS/Standard 或 ABAQUS/Explicit 輸出文件： ， 后處理 ABAQUS/CAE 或其他軟件 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 剛性體不僅可以用于模擬非常堅(jiān)硬的部件，還可以用于模擬變形部件之間的約束作用。當(dāng) ABAQUS 應(yīng)用于準(zhǔn)靜態(tài)成 型分析時(shí)，采用剛性體模擬加工工具（如沖頭、抽拉模具、夾具、輥軸等）是非常理想的，將其作為一種約束方式也很有效。 使模型的一部分成為剛性體有助于達(dá)到驗(yàn)證模型的目的。例如，在復(fù)雜的模型中，所有潛在的接觸條件是難以預(yù)見(jiàn)的，可以將遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的單元定義為剛性體，從而導(dǎo)致更快的運(yùn)行速度。當(dāng)用戶對(duì)模型和接觸的定義感到滿意時(shí)，就可以消除剛性體的定義，這樣展現(xiàn)在整個(gè)模擬過(guò)程中的就是一個(gè)可精確變形的有限元模型了。 通過(guò)把部分模型定義為剛性體而不是變形的有限單元體，可以很大的提高計(jì)算效率。剛性體單元不再進(jìn)行單元層次的計(jì)算，其參 考點(diǎn)的最多 6 個(gè)自由度就完全確定了剛性體的運(yùn)動(dòng)。因此，在 ABAQUS/Explic it 分析中，對(duì)于模擬結(jié)構(gòu)中相對(duì)比較剛性的部分，若其中的波動(dòng)和應(yīng)力分布是不重要的，應(yīng)用剛性體特別有效。 對(duì)于大多數(shù)單元都可以使用剛性體功能，它們都可以成為剛性體的一部分，而不僅僅局限于剛性單元（ rigid element）。只要將單元賦予剛體，殼單元或者剛性單元都可以用于模擬相同的問(wèn)題。本文中即是將模擬中的落錘簡(jiǎn)化建立成剛體單元，通過(guò)在剛體參考點(diǎn)上施加邊界條件描述落錘的運(yùn)動(dòng)。 模型的建立 幾何模型的建立 幾何 模型如圖 22 所示， 立方體質(zhì)量塊 m 以 橫 向 速度 v 撞擊 鋼管格構(gòu)拱 。 圖 22 矩形質(zhì)量沖擊塊 與 格構(gòu)拱橫向 碰撞 幾何模型 本模型為立體格構(gòu)拱，軸線形狀為圓弧形，長(zhǎng) L，高 H，采用等腰三角形截面如圖 23，弦桿和腹桿采用圓鋼管，圓鋼管直徑 D=，鋼管壁厚為 。拱材料為鋼材，材料性質(zhì)為：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 9 密度 ,/7800 3mkg?? 彈性模量 PaEE ? ，泊松比 ?? ，材料模型都采用分段線性塑性模型（ Piecewise Linear Plasticity） ，屈服強(qiáng)度 235MPa，強(qiáng)度極限 380MPa。 圖 23 格構(gòu)拱等腰三角形截面 有限元模型的建立 采用 ABAQUS/Explicit 軟件模擬圖 22 所示的沖擊碰撞模型。本章中的有限元幾何模型以及劃分網(wǎng)格都是通過(guò) ANSYS 軟件使用 APDL 語(yǔ)言編寫宏文件，進(jìn)行參數(shù)化建模，輸出 INP 文件，導(dǎo)入 ABAQUS 軟件中進(jìn)行計(jì)算與后處 理。參數(shù)化建模中將確定網(wǎng)格、模型數(shù)據(jù)（節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、單元連接、單元截面特性，材料屬性等）、邊界條件、加載和輸出條件等。通過(guò)改變宏文件以及 INP輸入文件中不同參數(shù)的值建立不同模擬情形下的模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同沖擊速度、剛體質(zhì)量和矢跨比等條件下的模擬。 圖 24 是在 ABAQUS 中建立的有限元模型圖，模擬圖 22 所示的沖擊過(guò)程。 格構(gòu)式鋼拱使用的是 B31 梁?jiǎn)卧?B31 是個(gè)三維線性梁?jiǎn)卧?，適用于顯式動(dòng)力計(jì)算，每個(gè)單元具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有 3 個(gè)平動(dòng)自由度和 3 個(gè)繞模型所在平面法線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，梁?jiǎn)卧慕孛嬖?ABAQUS中以幾 何的方式定義，通過(guò)橫截面上的數(shù)值積分， ABAQUS 計(jì)算梁的橫截面行為，并允許材料具有線性和非線性的行為，該單元可以輸出軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變，也可以根據(jù)用戶的需要輸出軸向應(yīng)力、彎矩和繞局部梁的曲率等； R3D4 是平面應(yīng)力剛體單元，具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)， 模型中沖擊塊用三維四邊形剛性單元 R3D4 模擬，在剛體上方的剛性參考節(jié)點(diǎn)處定義一個(gè)質(zhì)量單元，賦給其沖擊塊的質(zhì)量 m，剛體豎向初速度 v 為系統(tǒng)的初始條件，采用通用接觸算法和動(dòng)力學(xué)接觸公式。 圖 24 剛體沖擊格構(gòu)式鋼拱 有限元模型 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 各種因素對(duì) 彈塑性格構(gòu)拱 沖擊 響應(yīng) 的影響 沖擊 速度對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 當(dāng)采用彈塑性材料本構(gòu)時(shí)，由于塑性變形和塑性耗散能的出現(xiàn)，速度不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。本節(jié)在保持上述沖擊模型不變的情況下，模擬了剛體橫向撞擊線性強(qiáng)化彈塑性格構(gòu)拱的過(guò)程，模型參照?qǐng)D 22，其中拱跨度 L=，高度 H=，剛體質(zhì)量 m=20Kg，沖擊速度介于 V=1m/s 到 10m/s 范圍內(nèi)。最后通過(guò) ABAQUS 后處理器得到格構(gòu)式鋼拱在沖擊荷載作用下的接觸反力、沖擊接觸時(shí)間、 Mises應(yīng)力、豎向位移、能量值等 計(jì)算結(jié)果。在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，通過(guò)處理這些數(shù)據(jù)，得到了彈塑性格構(gòu)拱的沖擊荷載和接觸時(shí)間隨沖擊速度的變化規(guī)律。 圖 25 V=1m/s、 2m/s 和 3m/s 時(shí) 的沖擊荷載時(shí)程曲線 圖 26 V=4m/s、 5m/s 和 7m/s 時(shí) 的沖擊荷載時(shí)程曲線 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 11 圖 27 V=8m/s、 9m/s 和 10m/s 時(shí) 的沖擊荷載時(shí)程曲線 圖 25 至圖 27 為不同速度下沖擊荷載的時(shí)程曲線。由于剛體塊與拱之間預(yù)設(shè)了一段距離，所以速度越大與剛體塊接觸越早，沖擊荷載產(chǎn)生越早。由圖可以看出，當(dāng) V 為 1m/s、 2m/s、 3m/s時(shí)，沖擊荷載產(chǎn)生 后，一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了零值，之后再次產(chǎn)生，這說(shuō)明沖擊過(guò)程中，剛體塊與個(gè)格構(gòu)拱發(fā)生了短暫的分離，之后又發(fā)生了二次碰撞。而在 V8m/s 時(shí)并未出現(xiàn)此現(xiàn)象。為了描述上述沖擊過(guò)程，下面以 V=1m/s、 V=5m/和 V=10m/s 為例分析上述過(guò)程。 本文為分析剛體塊與格構(gòu)拱的接觸問(wèn)題，提取了剛體塊的豎向位移與速度，并將其與個(gè)格構(gòu)拱拱頂受沖擊點(diǎn)的豎向位移和速度作比較。其中模型中拱頂受沖擊點(diǎn)為拱頂處梁?jiǎn)卧?B31 節(jié)點(diǎn)，根據(jù)梁?jiǎn)卧慕孛嫘再|(zhì)，即為該處圓鋼管截面幾何中心。圖 28 至圖 211 分別為 V=1m/s、 V=5m/s和 V=10m/s 拱頂受沖擊點(diǎn)和剛體塊的豎向位移差和豎向速度差的時(shí)程曲線。 圖 28 V= 10m/s時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向位移差時(shí)程曲線 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 12 圖 29 V=1m/s 時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向速度差時(shí)程曲線 圖 210 V=5m/s 時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向速度差時(shí)程曲線 圖 211 V=10m/s 時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向速度差時(shí)程曲線 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 13 由以上圖中可以看出初始豎向速度差較大，是因?yàn)閯傮w塊與格構(gòu)拱有一段預(yù)設(shè)距離，即d=，當(dāng)剛體塊與格構(gòu)拱開(kāi)始接觸，發(fā)生沖擊，速度差絕對(duì) 值開(kāi)始減小，當(dāng)速度差為零時(shí)，即為剛體塊與格構(gòu)拱緊密接觸共同運(yùn)動(dòng)。 觀察圖 29， V=1m/s 時(shí)的豎向速度差，沖擊發(fā)生后，剛體塊與拱頂開(kāi)始接觸，速度差迅速變?yōu)榱?，但是速度差一直在零值上下擾動(dòng)，即剛體塊與格構(gòu)式鋼拱發(fā)生了二次接觸，而觀察圖 210和圖 211，發(fā)現(xiàn) V=5m/s 和 V=10m/s 下的豎向速度差，初始也出現(xiàn)了速度差的上下擾動(dòng)，且速度較大時(shí)，發(fā)生時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)，不發(fā)生二次接觸，即隨著沖擊速度的增加，剛體塊與格構(gòu)拱沖擊過(guò)程中接觸越緊密。 觀察圖 28， V=1m/s、 V=5m/s 和 V=10m/s 的豎 向位移差時(shí)程曲線，曲線突變出剛體塊與拱頂開(kāi)始接觸，接觸后位移差的絕對(duì)值繼續(xù)增大，因?yàn)槟Ｐ椭惺軟_擊點(diǎn)梁?jiǎn)卧?B31 節(jié)點(diǎn)為