【正文】 ，揭示鋼拱結(jié)構(gòu)在不同平衡路徑下的穩(wěn)定性，同時(shí)得到相應(yīng)的極限承載力和變形規(guī)律。但是相較于實(shí)腹式拱，對(duì) 格構(gòu)拱 失穩(wěn)問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)需要考慮弦桿和腹桿的局部穩(wěn)定對(duì)其整體穩(wěn)定性能所具有的影響。又近年來(lái)，由于空心管截面所具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越得到設(shè)計(jì)師們的青睞。截面為正放三角形的空間格構(gòu)式拱結(jié)構(gòu) ,具有受力合理、空間剛度大、節(jié)點(diǎn)處理簡(jiǎn)捷等諸多優(yōu)點(diǎn)。 因此，有必要對(duì)鋼管格構(gòu)拱的沖擊力學(xué)行為進(jìn)行研究。并結(jié)合理論分析對(duì)沖擊作用下格構(gòu)式鋼拱的彈塑性穩(wěn)定性能進(jìn)行研究。第二階段在彈性屈曲經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上考 慮了幾何非線性對(duì)拱平面內(nèi)穩(wěn)定的不利影響，即考慮了所謂 PΔ 效應(yīng)，該理論稱為二階彈性理論。它能夠考慮幾何初始缺陷、殘余應(yīng)力的影響并跟蹤鋼拱面內(nèi)失穩(wěn)的荷載位移平衡全過(guò)程路徑，并最終獲得更為準(zhǔn)確的穩(wěn)定承載力。 格構(gòu)拱是一種綜合了拱與桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)體系，廣泛地應(yīng)用于大跨度空間結(jié)構(gòu)中。郭彥林，郭宇飛，竇 超 [8]對(duì)兩鉸圓弧形鋼管桁架拱的彈性及彈塑性失穩(wěn)機(jī)理及承載性能中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 3 進(jìn)行了深入研究，考慮了全跨和半跨水平均布荷載、跨中及 1/4 跨集中荷載等多種類型的荷載效應(yīng)?？疾炝耸缚绫取⒏箺U尺寸、腹桿夾角和截面寬高比等不同參數(shù)對(duì)鋼管桁架拱穩(wěn)定承載力的影響，為桁架拱穩(wěn)定設(shè)計(jì)方法的建立奠定了重要基礎(chǔ)。 劇錦三，郭彥林 [14]應(yīng)用非線性有限元方法研究了索 拱結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)穩(wěn)定問(wèn)題。 國(guó)外也有許多學(xué)者做了相關(guān)研究 , Deutsch、 Harries、 Kuranishi和 Lu,chnag和 Harrison研究了在非對(duì)稱荷載作用下的拋物線拱的彈性承載力 [15,16]。 Kang和Yoo[18,19]用能量法推導(dǎo)了薄壁截面圓拱的屈曲方程 ,并給出了解析解。 Pi、Bradford和 Uy[21]用 能量法建立了非線性平衡方程和屈曲方程來(lái)考慮受徑向均布荷載的任意截面圓弧拱的面內(nèi)穩(wěn)定問(wèn)題 ,指出經(jīng)典屈曲理論高估了扁拱的對(duì)稱躍越屈曲荷載和反對(duì)稱分岔屈曲荷載 ,并建議了非扁拱的面內(nèi)分岔屈曲荷載的計(jì)算公式。 Patodi和Jethmalani[22]用幾何非線性有限元跟蹤了跨中受集中荷載的正弦扁拱的屈曲后性能 ,并用一種修正位移增量算法來(lái)加快收斂。 目前的一些理論研究都選取了圓弧拱進(jìn)行研究，這是因?yàn)閳A弧是最簡(jiǎn)單的拱軸線形式。張耀春，張秀華 [26]對(duì)空間格構(gòu)式圓拱進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，利用 ANSYS 有限元程序?qū)Ω駱?gòu)式拱在滿跨均布荷載作用下進(jìn)行了幾何非線性分析 ,并從結(jié)構(gòu)的荷載 位移全過(guò)程曲線考察該結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定問(wèn)題的基本規(guī)律 。由于非線性方程非常復(fù)雜不能解出精確解，必須進(jìn)行非線性數(shù)值分析，這就需要借助于有限元軟件或者根據(jù)現(xiàn)有理論編制相應(yīng)的有限元分析程序。 動(dòng)力穩(wěn)定性研究 對(duì)于鋼拱動(dòng)力穩(wěn)定性方面的研究，近年來(lái)開(kāi)展的較少。理論方面，大多數(shù)學(xué)者集中在對(duì)彈性圓弧扁拱的研究上 [27]。文獻(xiàn) [33]則著重分析了高拱的動(dòng)力穩(wěn)定性，認(rèn)為中心角的大小、邊界條件及初始幾何缺陷幅值對(duì)圓拱失穩(wěn)模態(tài)有影響。另外，將懸挑立體桁架根據(jù)剛度等效原則進(jìn)行簡(jiǎn)化，得出該結(jié)構(gòu)在平面外穩(wěn)定臨界荷載的近似解析解，并將其與簡(jiǎn)化模型的強(qiáng)度臨界荷載進(jìn)行對(duì)比，以獲得懸挑立體桁架極限荷載由強(qiáng)度控制而不發(fā)生平面外失穩(wěn)的條件，同時(shí)分析影響結(jié)構(gòu)平面外穩(wěn)定的因素。分析考慮損傷和不考慮損傷的鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的破壞峰值加速度、最大節(jié)點(diǎn)位移和破壞位置的不同。 高標(biāo) [39]采用 ANSYS 有限元分析軟件對(duì)懸挑拱型立體桁架結(jié)構(gòu)地震作用下穩(wěn)定性能進(jìn)行分析。 試驗(yàn)研究 關(guān)于拱的穩(wěn)定性試驗(yàn)比較少，上世紀(jì) 30 年代前后前蘇聯(lián)、波蘭等國(guó)的學(xué)者都做過(guò)一些試驗(yàn)，但由于二戰(zhàn)爆發(fā)而沒(méi)有最終完成 。 郭彥林 ,林冰 ,郭宇飛 [41]進(jìn)行了鋼拱平面內(nèi)整體穩(wěn)定承載力的試驗(yàn)研究，進(jìn)行了全跨豎向均布荷載和半跨豎向均布荷載作用下焊接工字形截面兩鉸拋物線鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果與有限元法分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比 ， 二者吻合良好 ， 有限元法研究鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定具有很高的精度 ； 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了工字形截面拋物線鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)方法安全可靠 ， 可供設(shè)計(jì)使用。試驗(yàn)結(jié)果表明，鋼管混凝土肋拱具有較好的彈塑性性能和較高的承載能力 ， 分析了模型肋拱 面內(nèi)受力全過(guò)程 的性能，并初步探討了其面內(nèi)極限承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。試驗(yàn)參數(shù)包括偏心率和截面參數(shù) (含鋼率和混凝土強(qiáng)度 )。分析結(jié)果表明 ， 偏心率大 ，相同的縱向應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的鋼管環(huán)向應(yīng)變小 ， 緊箍力對(duì)提高混凝土強(qiáng)度的作用也隨之削弱 ， 構(gòu)件的承載力也明顯降低 ， 達(dá)到極限承載力時(shí)鋼管受壓邊緣的應(yīng)變值也相應(yīng)要大。 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章 緒論 5 綜上所述，可見(jiàn)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于拱的穩(wěn)定性能的研究多是 靜力荷載下的，而對(duì)與格構(gòu)拱的動(dòng)力穩(wěn)定課題也多是對(duì)在地震作用下的拱動(dòng)力響應(yīng)的研究，而在格構(gòu)拱的受沖擊荷載穩(wěn)定研究方面還涉及較少。 本文擬采用的研究方法為： （ 1）本課題擬采用通用有限元軟件 ANSYS以及 ABAQUS作為主要的分析軟件，擬通過(guò)ANSYS軟件建立參數(shù)化模型， 使用具有強(qiáng)大非線性求解能力的有限元軟件 ABAQUS中的EXPLICIT模塊來(lái)解決高度非線性的動(dòng)力接觸問(wèn)題，從而獲得拱受沖擊荷載時(shí)瞬時(shí)響應(yīng)的數(shù)值解。 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 第二 章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) ABAQUS 軟件概述 ABAQUS 軟件動(dòng)力學(xué)算法 ABAQUS 是一套具有強(qiáng)大功能的有限元數(shù)值模擬分析軟件，可以解決相對(duì)簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題以及很多復(fù)雜的非線性問(wèn)題。另外， ABAQUS 還擁有一個(gè)包含各種類型材料的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程中材料的性能，其中包括金屬、鋼筋混凝土、復(fù)合材料和巖石等。 ABAQUS 主要由部件、特性、裝配、分析步、相互作用、載荷、網(wǎng)格、作業(yè)、可 視化和草圖十個(gè)功能模塊組成。 ABAQUS 在非線性分析中能自動(dòng)地選擇收斂限度和載荷增量，并能連續(xù)的調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析計(jì)算過(guò)程中得到精確解。 ABAQUS 擁有一個(gè)圖形用戶界面 ABAQUS/CAE，即人機(jī)交互前后處理模塊，還有兩個(gè)主求解器模塊 :ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explic it。 本文的數(shù)值模擬采用 ABAQUS/EXPLICIT 中動(dòng)態(tài)顯式算法，它采用中心差分法對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行顯式時(shí)間積分，由一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件。再根據(jù)本構(gòu)關(guān)系計(jì)算應(yīng)力 ? ， )d,|(| )()( ??? ttt f??? （ 34） 然后集成節(jié)點(diǎn)內(nèi)力 )(| ttI ?? ，最后設(shè)置時(shí)間 t 為 tt ?? ，返回至節(jié)點(diǎn)計(jì)算。因此，顯示積分的穩(wěn)定性由最小時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)控制，而最小時(shí)間步長(zhǎng)是由最小單元長(zhǎng)度和應(yīng)力波的波速來(lái)決定。這三個(gè)步驟通過(guò)文件之間建立的聯(lián)系如圖 21 所示，圖中 是ABAQUS/CAE 在提交給主求解器模塊時(shí)產(chǎn)生的輸入文件，它的修改可以在 ABAQUS/CAE 中關(guān)鍵詞編輯器（ Keywords Editor）里進(jìn)行，也可以在其它文本編譯器中進(jìn)行。 圖 21 ABAQUS 的模塊和分析過(guò)程 ABAQUS 中剛性體簡(jiǎn)介 在 ABAQUS 軟件中，剛性體是單元和節(jié)點(diǎn)的集合體，單元和節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)由剛性體參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)所控制。通過(guò)在剛性體參考點(diǎn)上施加載荷，或者在節(jié)點(diǎn)上或部分剛體單元上施加載荷形成剛體上的載荷。 前處理 ABAQUS/CAE 或其他軟件 輸入文件： 模擬計(jì)算 ABAQUS/Standard 或 ABAQUS/Explicit 輸出文件： ， 后處理 ABAQUS/CAE 或其他軟件 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 剛性體不僅可以用于模擬非常堅(jiān)硬的部件，還可以用于模擬變形部件之間的約束作用。 使模型的一部分成為剛性體有助于達(dá)到驗(yàn)證模型的目的。當(dāng)用戶對(duì)模型和接觸的定義感到滿意時(shí)，就可以消除剛性體的定義，這樣展現(xiàn)在整個(gè)模擬過(guò)程中的就是一個(gè)可精確變形的有限元模型了。剛性體單元不再進(jìn)行單元層次的計(jì)算，其參 考點(diǎn)的最多 6 個(gè)自由度就完全確定了剛性體的運(yùn)動(dòng)。 對(duì)于大多數(shù)單元都可以使用剛性體功能，它們都可以成為剛性體的一部分，而不僅僅局限于剛性單元（ rigid element）。本文中即是將模擬中的落錘簡(jiǎn)化建立成剛體單元，通過(guò)在剛體參考點(diǎn)上施加邊界條件描述落錘的運(yùn)動(dòng)。 圖 22 矩形質(zhì)量沖擊塊 與 格構(gòu)拱橫向 碰撞 幾何模型 本模型為立體格構(gòu)拱，軸線形狀為圓弧形，長(zhǎng) L，高 H，采用等腰三角形截面如圖 23，弦桿和腹桿采用圓鋼管，圓鋼管直徑 D=，鋼管壁厚為 。 圖 23 格構(gòu)拱等腰三角形截面 有限元模型的建立 采用 ABAQUS/Explicit 軟件模擬圖 22 所示的沖擊碰撞模型。參數(shù)化建模中將確定網(wǎng)格、模型數(shù)據(jù)（節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、單元連接、單元截面特性，材料屬性等）、邊界條件、加載和輸出條件等。 圖 24 是在 ABAQUS 中建立的有限元模型圖，模擬圖 22 所示的沖擊過(guò)程。 圖 24 剛體沖擊格構(gòu)式鋼拱 有限元模型 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 各種因素對(duì) 彈塑性格構(gòu)拱 沖擊 響應(yīng) 的影響 沖擊 速度對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 當(dāng)采用彈塑性材料本構(gòu)時(shí)，由于塑性變形和塑性耗散能的出現(xiàn)，速度不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。最后通過(guò) ABAQUS 后處理器得到格構(gòu)式鋼拱在沖擊荷載作用下的接觸反力、沖擊接觸時(shí)間、 Mises應(yīng)力、豎向位移、能量值等 計(jì)算結(jié)果。 圖 25 V=1m/s、 2m/s 和 3m/s 時(shí) 的沖擊荷載時(shí)程曲線 圖 26 V=4m/s、 5m/s 和 7m/s 時(shí) 的沖擊荷載時(shí)程曲線 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 11 圖 27 V=8m/s、 9m/s 和 10m/s 時(shí) 的沖擊荷載時(shí)程曲線 圖 25 至圖 27 為不同速度下沖擊荷載的時(shí)程曲線。由圖可以看出，當(dāng) V 為 1m/s、 2m/s、 3m/s時(shí)，沖擊荷載產(chǎn)生 后，一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了零值，之后再次產(chǎn)生，這說(shuō)明沖擊過(guò)程中，剛體塊與個(gè)格構(gòu)拱發(fā)生了短暫的分離，之后又發(fā)生了二次碰撞。為了描述上述沖擊過(guò)程，下面以 V=1m/s、 V=5m/和 V=10m/s 為例分析上述過(guò)程。其中模型中拱頂受沖擊點(diǎn)為拱頂處梁?jiǎn)卧?B31 節(jié)點(diǎn)，根據(jù)梁?jiǎn)卧慕孛嫘再|(zhì)，即為該處圓鋼管截面幾何中心。 圖 28 V= 10m/s時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向位移差時(shí)程曲線 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 12 圖 29 V=1m/s 時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向速度差時(shí)程曲線 圖 210 V=5m/s 時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向速度差時(shí)程曲線 圖 211 V=10m/s 時(shí)剛體塊和格構(gòu)拱受沖擊點(diǎn)的豎向速度差時(shí)程曲線 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 13 由以上圖中可以看出初始豎向速度差較大，是因?yàn)閯傮w塊與格構(gòu)拱有一段預(yù)設(shè)距離，即d=，當(dāng)剛體塊與格構(gòu)拱開(kāi)始接觸，發(fā)生沖擊，速度差絕對(duì) 值開(kāi)始減小，當(dāng)速度差為零時(shí)，即為剛體塊與格構(gòu)拱緊密接觸共同運(yùn)動(dòng)。 觀察圖 28， V=1m/s、 V=5m/s 和 V=10m/s 的豎 向位移差時(shí)程曲線，曲線突變出剛體塊與拱頂開(kāi)始接觸，接觸后位移差的絕對(duì)值繼續(xù)增大，因?yàn)槟Ｐ椭惺軟_擊點(diǎn)梁?jiǎn)卧?B31 節(jié)點(diǎn)為該處鋼管的形心，所以增加的位移代表的意義是剛體塊嵌入拱頂鋼管深度的深度，即受沖擊處鋼管的局部變形。參照表 21 及各速度下的豎向速度差時(shí)程曲線，可見(jiàn)，隨著沖擊速度的增加，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管深度越大，越不易發(fā)生二次接觸的情況且速度大于 7m/s 時(shí)，嵌入深度趨于不變。 表 21 V=1m/s到 V=10m/s 的剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度 V(m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最大嵌入深度（ mm） 圖 212 為所有模擬情形下沖擊荷載最大峰值隨沖擊速度的變化曲線圖。這是因?yàn)殡S