131知能優(yōu)化訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-03 11:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 視圖還原三棱柱直觀圖如圖所示，通過(guò)正視圖可以得出該三棱柱底面邊長(zhǎng)為 2，側(cè)棱長(zhǎng)為 1，三個(gè)側(cè)面為矩形，上下底面為正三角形 ． ∴ S 表 ＝ 3 (2 1)＋ 2 ( 34 22)＝ 6＋ 2 3. 答案： 6＋ 2 3 5． 若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 120176。， 半徑為 l的扇形 ， 則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積之比是 ________． 解析： 設(shè)圓錐的底面半徑為 r，則有 2π3 l＝ 2πr，所以 l＝ 3r， 所以 S表S側(cè)＝ πr2＋ πrlπrl ＝πr2＋ 3πr23πr2 ＝43. 答案： 4∶ 3 6． 已知正四棱錐底面正方形邊長(zhǎng)為 4 cm， 高與斜高夾角為 30176。， 則四棱錐的表面積為_(kāi)_______． 解析： 如圖，正四棱錐的高 PO、斜高 PE、底面邊心距 OE組成直角 △ POE. ∵ OE＝ 2 cm， ∠ OPE＝ 30176。， ∴ 斜高 PE＝ OEsin 30176。＝ 4 cm. ∴ S 正棱錐側(cè) ＝ 12ch′ ＝ 12 4 4 4＝ 32 cm2， ∴ S 正棱錐全 ＝ 42＋ 32＝ 48 cm2. 答案： 48 cm2 7． (2021年高考安徽卷改編 )一個(gè)幾何體的三視圖如圖 ， 該幾何體的表面積為 ________． 解析： 由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體 ． ∵ 下面長(zhǎng)方體的表面積為 8 10 2＋ 2 8 2＋ 10 2 2＝ 232，上面長(zhǎng)方體的表面積為 8 6 2＋ 2 8
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