20xx人教a版高中數(shù)學必修三13算法案例秦九韶算法word教案(編輯修改稿)
2025-01-03 06:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 若令v0=an，我們可以得到下面的公式： ??? ?????? ).,2,1(,10 nkaxvv avknkkn ? 這是一 個在秦九韶算法中反復執(zhí)行的步驟，因此可用循環(huán)結構來實現(xiàn) . 算法步驟如下： 第一步，輸入多項式次數(shù) n、最高次的系數(shù) an和 x的值 . 第二步，將 v的值初始化為 an，將 i的值初始化為 n1. 第三步，輸入 i次項的系數(shù) ai. 第四步， v=vx+ai,i=i1. 第五步，判斷 i是否大于或等于 ，則返回第三步；否則，輸出多項式的值 v. 程序框圖如下圖 ： 程序 ： INPUT “n=”； n INPUT “an=”； a INPUT “x=”； x v=a i=n1 WHILE i＞ =0 PRINT “i=”； i INPUT “ai=”； a v=v*x+a i=i1 WEND PRINT v END 點評： 本題是古老算法與現(xiàn)代計算機語言的完美結合，詳盡介紹了思想方法、算法步驟、程序框圖和算法語句 ,是一個典型的算法案例 . 變式訓練 請以 5次多項式函數(shù)為例說明秦九韶算法，并畫出程序框圖 . 解： 設 f（ x） =a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 首先，讓我們以 5次多項式一步步地進行改寫： f（ x） =（ a5x4+a4x3+a3x2+a2x+a1） x+a0 =（（ a5x3+a4x2+ a3x+a2） x+a1） x+a0 =（（（ a5x2+a4x+ a3） x+a2） x+a1） x+a0 =（（（（ a5x+a4） x+ a3） x+a2） x+a1） x+a0. 上面的分層計算 ,只用了小括號，計算時，首先計算最內(nèi)層
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