20xx屆九年級數學入學考試試題新人教版第88套(編輯修改稿)
2025-01-03 05:23 本頁面
【文章內容簡介】 （ 1）求證： DE是 ⊙O 的切線； （ 2）若 ⊙O 與 AC相切于點 F， ⊙O 的半徑為 2cm， AB=AC=6cm，求 ∠A 的度數 ． EDOACBF 2（ 10 分）如圖，在 △ABC 中， ∠B=9 0176。 ， AB=5cm， BC=7cm． 點 P 從點 A 開始沿 AB邊向點 B以 1cm/s的速度移動，點 Q從點 B開始沿 BC邊向點 C以 2cm/s的速度移動 ． （ 1）如果 P、 Q分別從 A、 B同時出發(fā)，那么幾秒后， △PBQ 的面積等于 4cm2？ （ 2） 如果 P、 Q分別從 A、 B同時出發(fā)，那么幾秒后， PQ的長度等于 5cm？ （ 3） 如果 P、 Q 分別從 A、 B 同時出發(fā)， △PBQ 的面積能否等于 8cm2？說明理由 .由此思考： △PBQ 的面積最多為多少 cm2？ 2 （ 14分） 如圖 1， AD為 ⊙O 的直徑， B、 C為 ⊙O 上兩點，點 C在 AB 上，且 AB CD? ，過 A點作 ⊙O 的切線，交 DB的延長線于點 E，過點 E作 DC的垂線，垂足為點 F． （ 1）求證： ∠AED=∠ADF ； （ 2）探究 BD、 BE、 EF三者之間數量關系，并證明； （ 3）如圖 2，若點 B在 AC 上，其余條件不變，則 BD、 BE、 EF三者之間又有怎樣的數量關系？請證明； （ 4）在（ 3）的條件下，當 AE=3， ⊙O 半徑為 2時，求 EF的長 ． 參考答案及解析： 一、選擇題 D A D A D C B C 提示： ①②④ 正確，對于 ② ，連接 BM，證明 IM=BM，又 2AB BM? ，故 ② 正確；對于 ③ ， ∵IM=BM ， ∴∠BIM=∠MBI ，又 ∠BAP=∠BMI ，若 ③ 正確，除非 △MIB 為等邊三角形，而 P 是動點， ∠PMB 不一定為 60176。 ，故 ③ 錯誤；對于 ④ ，連接 OM，易證2 2 2,2 2 2IN P I O B B M IM? ? ?， 22()IN O B P I IM P M? ? ? ?，故 ④ 正確 ． 二、填空題 22 54 1 三 1 142 解析：作點 B關于 MN的對稱點 B′ ，連接 AB′ ，則 AB′ 即為 PA＋ PB的最小值，過點 B′作 AC的垂線，交 AC的延長線于點 E，連接 OA， OB﹒ ∵MN=20 ， ∴⊙O 的半徑為 10． 則在 Rt△OBD 中， OB=10， BD=6，
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