20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下67用相似三角形解決問(wèn)題同步練習(xí)3(編輯修改稿)
2025-01-03 02:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1）如圖 ① ， ∠ A=∠ B=∠ DEC=45176。，試判斷點(diǎn) E是否是四邊形 ABCD的邊 AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由； （ 2）如圖 ② ，在矩形 ABCD中， A、 B、 C、 D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖 ② 中畫出矩形 ABCD的邊 AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)； （ 3）如圖 ③ ，將矩形 ABCD沿 CM折疊，使點(diǎn) D落在 AB邊上的點(diǎn) E處，若點(diǎn) E恰好是四邊形 ABCM的邊 AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究 AB與 BC的數(shù)量關(guān)系． 13．（ 2021．廣東） 如 圖，在 △ ABC中， AB=AC， AD⊥ AB于點(diǎn) D， BC=10cm， AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn) B出發(fā)，在線段 BC上以每秒 3cm的速度向點(diǎn) C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于 AD的直線 m從底邊 BC出發(fā)，以每秒 2cm的速度沿 DA方向勻速平移，分別交 AB、 AC、 AD于E、 F、 H，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) C時(shí)，點(diǎn) P與直線 m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒（ t＞ 0）． （ 1）當(dāng) t=2時(shí)，連接 DE、 DF，求證：四邊形 AEDF為菱形； （ 2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所形成的 △ PEF的面積存在最大值，當(dāng) △ PEF的面積最大時(shí)，求線段 BP的長(zhǎng)； （ 3）是否存在某一時(shí) 刻 t，使 △ PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻 t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 1． 1 2． 2:5 3． C 4． 5． C 6． B 7． 26cm 8． (1) 2211blbl? (2) 5m 9． 40m 10． AB= 11． （ 1） ① 當(dāng) △ BPQ∽△ BAC時(shí)， ∵ = ， BP=5t， QC=4t， AB=10cm， BC=8cm， ∴ = ， ∴ t=1； ② 當(dāng) △ BPQ∽△ BCA時(shí)， ∵ = ， ∴ = ， ∴ t= ， ∴ t=1或 時(shí)， △ BPQ與 △ ABC相似； （ 2）如圖所示，過(guò) P作 PM⊥
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