20xx春蘇科版數學九下67用相似三角形解決問題同步練習3(編輯修改稿)
2025-01-03 02:04 本頁面
【文章內容簡介】 （ 1）如圖 ① ， ∠ A=∠ B=∠ DEC=45176。，試判斷點 E是否是四邊形 ABCD的邊 AB上的相似點，并說明理由； （ 2）如圖 ② ，在矩形 ABCD中， A、 B、 C、 D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為 1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖 ② 中畫出矩形 ABCD的邊 AB上的強相似點； （ 3）如圖 ③ ，將矩形 ABCD沿 CM折疊，使點 D落在 AB邊上的點 E處，若點 E恰好是四邊形 ABCM的邊 AB上的一個強相似點，試探究 AB與 BC的數量關系． 13．（ 2021．廣東） 如 圖，在 △ ABC中， AB=AC， AD⊥ AB于點 D， BC=10cm， AD=8cm．點P從點 B出發(fā)，在線段 BC上以每秒 3cm的速度向點 C勻速運動，與此同時，垂直于 AD的直線 m從底邊 BC出發(fā)，以每秒 2cm的速度沿 DA方向勻速平移，分別交 AB、 AC、 AD于E、 F、 H，當點 P到達點 C時，點 P與直線 m同時停止運動，設運動時間為 t秒（ t＞ 0）． （ 1）當 t=2時，連接 DE、 DF，求證：四邊形 AEDF為菱形； （ 2）在整個運動過程中，所形成的 △ PEF的面積存在最大值，當 △ PEF的面積最大時，求線段 BP的長； （ 3）是否存在某一時 刻 t，使 △ PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻 t的值；若不存在，請說明理由． 參考答案 1． 1 2． 2:5 3． C 4． 5． C 6． B 7． 26cm 8． (1) 2211blbl? (2) 5m 9． 40m 10． AB= 11． （ 1） ① 當 △ BPQ∽△ BAC時， ∵ = ， BP=5t， QC=4t， AB=10cm， BC=8cm， ∴ = ， ∴ t=1； ② 當 △ BPQ∽△ BCA時， ∵ = ， ∴ = ， ∴ t= ， ∴ t=1或 時， △ BPQ與 △ ABC相似； （ 2）如圖所示，過 P作 PM⊥
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