華師大九年級第27章證明復(fù)習(xí)2(編輯修改稿)
2025-01-03 01:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 3√2㎝18 ㎝ 2 ：正方形的面積是 12 ㎝ ，則它的邊長是 ， 對角線的長是 。 2 2√3㎝2√6㎝或 38 √3 ㎝ 例 1：如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，延長 BA至 E，延長 DC至 F，使 BE=DF， AF交 BC于 H， CE交 AD于 G. 求證： ∠ E=∠ F A B H F C D E G 證明： 四邊形 ABCD是平行四邊形 AB∥ CD = BE=DF AE∥ CF = 四邊形 AFCE是平行四邊形 注：利用平行四邊形的性質(zhì)來證明線段或角相等是一種常用方法。 ∠ E=∠ F 例 2：如圖，在四邊形 ABCD中， AB=2，CD=1， ∠ A=60176。 ， ∠ B= ∠ D=90 176。 ， 求四邊形 ABCD的面積。 B A D C E 解： 延長 AD， BC交于點 E， ∵ 在 Rt△ ABE中， ∠ A=60176。 ， ∴∠ E=30176。 又 ∵ AB=2 ∵ 在 Rt△ CDE中，同理可得 ∴ S四邊形 ABCD=S Rt△ ABE S Rt△ CDE 2 1 ,323 ??? ABBE,33 ?? CDDEDECDBEAB ???? 2121 .323312132221 ???????例 3：如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， 中位線 EF=7cm，對角線 AC⊥ BD，∠ BDC=30176。 ，求梯形的高線 AH A B C H D F E 分析：求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來求解，添加輔助線一般有下列所示的幾種情況： 平移一腰 作兩高 平移一對角線 過梯形一腰中點和上底一端作直線 延長兩腰 例 3：如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD，中位線 EF=7cm，對角線 AC⊥ BD，∠ BDC=30176。 ，求梯形的高線 AH A B C H D F E M 解： 過 A作 AM∥ BD，交 CD的延長線于 M 又 ∵ AB∥ CD ∴ 四邊形 ABDM是平行四邊形， ∴ DM=AB， ∠ AMC= ∠ BDC=30176。 又 ∵ 中位線 EF=7cm， ∴ CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm 又 ∵ AC⊥ BD， ∴ AC⊥ AM， ∵ AH⊥ CD， ∠ ACD=60176。 cmCMAC 721 ???)(32760si n cmACAH ???? ?例 4：已知，如圖，矩形紙片長為 8cm，寬為 6cm, 把紙對折使相對兩頂點 A， C重合，求折痕的長。 A B C D F E O D 解： 設(shè)折痕為 EF，連結(jié) AC， AE， CF，若 A， C兩點重合，它們必關(guān)
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