新課標(biāo)人教版八年級(jí)下平行四邊形的判定(1)(編輯修改稿)
2025-01-02 23:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B=∠D 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 ∵∠ A=∠C ， ∠ B=∠D （已知） 又 ∵∠ A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 176。 ∴ 2∠A+ 2∠B=360 176。 證明： 即 ∠ A+ ∠B=180 176。 ∴ AD∥BC （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 同理可證 AB∥CD ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 平行四邊形判定 ?平行四邊形的判定定理 2： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。 A B C D ∵ ∠ A=∠C, ∠B=∠D （ 已知 ） ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（ 兩 組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。 ） 小麗卻說(shuō)：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形?！? 只見(jiàn)小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào)。然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說(shuō)：“這的確是個(gè)平行四邊形！” 你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？ B D A C O 已知：四邊形 ABCD, AC、 BD交于點(diǎn) O 且 OA=OC， OB=OD 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 4 2 1 3 證明： ∵ AO = CO ， BO = DO ， ∠ 1 = ∠2 ∴ △ AOB≌ △ COD ∴ AB ∥ CD 同理 AD ∥ BC ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 （兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） ∴ ∠ 3 = ∠4 B C A D O 已知 :如圖 ,四邊形對(duì)角線相交于點(diǎn) o, 且 OA=OC、 OB=OD. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 證明：在△ AOB和△ COD中 ∴ △ AOB ≌ △ COD (SAS) ∴ AB=CD 同理 ： AD=CB ∴ 四 邊形 ABCD是平行四邊
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