20xx北師大版中考數(shù)學專題05等腰三角形之分類討論word母題題源解析版(編輯修改稿)
2025-01-02 22:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 △ BPQ∽△ BAC ， ∴ BP： BA=BD： BC，即 16 2 610 8t? ? ，解得 174t? ； 當 5＜ t≤ 8， DQ=t﹣ 5，則 BQ=8﹣ 2﹣（ t﹣ 5） =11﹣ t， BP=16﹣ 2t， 當 ∠ PQB=90176。 時， △ BPQ∽△ BAC，如圖 ② ， ∵△ BPQ∽△ BAC， ∴ BP： BA=BQ： BC，即 16 2 1110 8tt???，解得 3t? ，不合題意舍去； 當 ∠ BPQ=90176。 時， △ BPQ∽△ BAC， 如圖 ③ ， ∵△ BPQ∽△ BCA， ∴ BP： BC=BQ： BA，即 16 2 118 10tt??? ，解得 6t? ， 綜上所述，當 174t? 或 6t? 時， △ BPQ 與 △ ABC 為相似； 5．（ 2021 深圳龍崗九上半期） 如圖，直角梯形 OABC， OC 邊放在 x 軸上， OA 邊放在 y 軸上， OC=12， BC=8，∠ C=60176。，點 P 以 1 個單位的速度從 O點出發(fā)沿 OC 運動，點 Q以相同的速度從 C 點出發(fā)，沿 CB— BA 運動，當一點到達終 點時，兩點停止運動； [來源 :學。科。網(wǎng) ] （ 1）寫出 B 點的坐標；（ 2 分） （ 2）寫出△ OPQ 的面積 S 與時間 t 之間的函數(shù)關系式（ 3 分） （ 3）當 Q點在 BC邊上運動時， 是否存在 t值，使△ OPQ 為等腰三角形？若有，求出此時的 t 值．如果沒有，請說明理由（ 4 分） 【答案】（ 1）（ 8， 43）；（ 2）23 (0 8 )42 3 (8 12)t tStt? ???? ?????；（ 3） 6t? . （ 2）①若 08t?? ，作 QM⊥ OC，在 Rt△ CQM 中，∵∠ C=60176。，∴∠ MQC=30176。， ∴CM=12 CQ=12t ，∴ QM= 32t ，∴ S=12 OP?QM= 21 3 32 2 4t t t? ? ? ； [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] ②若 8 12t?? ， S=12 OP?BH= 1 4 3 2 32 tt? ? ? ； ∴23 (0 8 )42 3 (8 12)t tStt? ???? ?????； 綜上所述，當 6t? 時，△ OPQ 為等腰三角形． 6． （ 2021宜賓）（ 12分）如圖
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