無(wú)錫市江陰市山觀20xx-20xx年中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-01-02 00:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1612840人數(shù)上學(xué)方式其他私家車公交車步行自行車私家車公交車自行車 30 %步行20 %其他 23.（本題滿分 8 分） 小明 在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò) 多 個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的 . （ 1） 如果有 2個(gè)路口， 求 小明 在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率． （請(qǐng)用 “畫樹 狀圖 ”或 “列表 ”等方法寫出分析過(guò)程） （ 2） 如果有 n 個(gè)路口，則小明在 每個(gè)路口都沒有遇到紅燈 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 的概率是 ▲ . 數(shù)學(xué)試卷第 5 頁(yè)共 9 頁(yè) 24． （本題滿分 8 分） 如圖，以矩形 ABCD的邊 CD為直徑作 ⊙ O，交對(duì)角線 BD于點(diǎn) E，點(diǎn) F 是 BC的中點(diǎn)，連接 EF． （ 1）試判斷 EF 與 ⊙ O 的 位置 關(guān)系，并說(shuō)明理由． （ 2）若 DC＝ 2， EF＝ 3 ，點(diǎn) P 是 ⊙ O 上 不與 E、 C 重合 的任意一點(diǎn)，則 ∠ EPC 的度數(shù)為 ▲ （直接寫出答案） 25． （本題滿分 8 分） 如圖，已知點(diǎn) D、 E 分別在 △ ACD 的邊 AB 和 AC 上，已知 DE∥ BC， DE＝ DB． （ 1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點(diǎn) D 和點(diǎn) E（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并證明所作的線段 DE 是符合題目要求的； （ 2）若 AB＝ 7， BC＝ 3，請(qǐng)求出 DE 的長(zhǎng)． 26． （本題滿分 10 分） 已知二次函數(shù) mamxaxy (42 ?? ＞ 0）的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) B， 與直線 l： xy 21?? 交于點(diǎn)C，點(diǎn) A 是該二次函數(shù)圖像與直線 l 在第二象限的 交點(diǎn)，點(diǎn) D 是拋物線的頂點(diǎn)，已知 AC∶ CO＝ 1∶ 2， ∠ DOB＝ 45176。， △ ACD 的面積為 2． (1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； (2) 若點(diǎn) P 為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)點(diǎn)，且 ∠ POC＝ 45176。，求點(diǎn) P 坐標(biāo) . A B C 數(shù)學(xué)試卷第 6 頁(yè)共 9 頁(yè) 27． （本題滿分 10 分） 某品牌 T 恤 專營(yíng)批發(fā)店的 T 恤衫 在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià) m%銷售，每月銷售額 9 萬(wàn)元，該店每月固定支出 萬(wàn) 元 ，進(jìn)貨時(shí)還需付進(jìn)價(jià) 5%的其它費(fèi)用 . （ 1） 為保證每月有 1 萬(wàn)元的利潤(rùn)， m的最小值是多少？（月利潤(rùn) ＝ 總銷售額－總進(jìn)價(jià)－固定支 出－其它費(fèi)用） （ 2） 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研 發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降低 1%，銷售量 將提高 6%， 該店決定自下月起降價(jià)以促進(jìn)銷售，已知每件 T 恤原銷售價(jià)為 60元 ， 問(wèn)：在 m 取（ 1）中的 最小值 且所進(jìn) T恤當(dāng)月能夠全部銷售完的情況下 ， 銷售價(jià)調(diào)整為多少時(shí)能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？ 28． （本題滿分 10 分） 已知：矩形 ABCD 中， AB＝ 4， BC＝ 3，點(diǎn) M、 N 分別在邊 AB、 CD 上，直線 MN 交矩形對(duì)角線 AC 于點(diǎn) E，將 △ AME 沿直線 MN 翻折， 點(diǎn) A 落在點(diǎn) P處， 且點(diǎn) P 在 射 線 CB 上 . (1) 如圖 1，當(dāng) EP⊥ BC 時(shí)，求 CN 的長(zhǎng)； (2) 如圖 2，當(dāng) EP⊥ AC 時(shí)，求 AM 的長(zhǎng)； (3) 請(qǐng)寫出線段 CP 的 長(zhǎng) 的取值范圍 ，及當(dāng) CP 的 長(zhǎng)最大時(shí) MN 的長(zhǎng) .
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