普通高等學校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷二數(shù)學文word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 科成績都優(yōu)秀的概率 ． ②根據(jù) 以上數(shù)據(jù)，完成 22? 列 聯(lián)表 ， 并分析是否有 99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀 ． 【答案】 （ 1） 5人 ， 4人 ； ① 15，②是． 【解析】 （ 1）我校 共有 100名 文科學生參加考試，其中語文考試成績低于 130的 有 95%人，語文成績特別優(yōu)秀的概率為 1 =1 = ? ， 語文特別優(yōu)秀的 同學 有 100 =5? 人 ，數(shù)學成績特別優(yōu)秀的概率為 2 = 20 = ? ， 數(shù)學 特別 優(yōu)秀的同學有 100 =4? 人 ． ①語文 數(shù)學兩科都 特別 優(yōu)秀的 有 3人 ，單科 特別 優(yōu)秀的有 3人， 記 兩科都 特別 優(yōu)秀的 3人 分別為 1A ， 2A ， 3A ， 單科 特別 優(yōu)秀的 3人分別為 1B ， 2B ， 3B ，從中 隨機 抽取 2人 ， 共有 ： ? ?12AA, ， ? ?13,AA ， ? ?23,AA ， ? ?12,BB ， ? ?13,BB ， ? ?23,BB ，? ?11,AB ， ? ?12,AB ， ? ?13,AB ， ? ?21,AB ， ? ?22,AB ， ? ?23,AB ， ? ?31,AB ， ? ?32,AB ， ? ?33,AB共 15種， 其中這兩人成績都 特別 優(yōu)秀的有 ? ?12,AA ， ? ?13,AA ， ? ?23,AA 這 3種 ， 則 這 兩人兩科 成績 都特別 優(yōu)秀 的 概率 為 ： 31=15 5P ? ． ② ， ? ? 22 1 0 0 3 9 4 1 2 2450 4 2 . 9 8 2 6 . 6 3 54 9 6 5 9 5 5 7k ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?， ?有 99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀 ． 19．（ 12分）如圖 ，四棱錐 E ABCD? 中， AD BC∥ ， 1 12A D A B A E B C? ? ? ?且 BC?底面 ABE ， M 為棱 CE 的 中點． （ 1）求證 ： 直線 DM? 平面 CBE ； （ 2）當四面體 D ABE? 的 體積最大 時 ， 求四棱錐 E ABCD? 的 體積 ． 【答案】 （ 1）見 解析； （ 2） 12． 【解析】 （ 1）因為 AE AB? ，設 N 為 EB 的中點，所以 AN EB? ， 又 BC? 平面 AEB ， AN? 平面 AEB ， 所以 BC AN? ， 又 BC BE B? ， 所以 AN? 平面 BCE ， 又 DM AN∥ ， 所以 DM? 平面 BCE ． （ 2） AE CD? ，設 =EAB?? ， =1AD AB AE??， 則四面體 D ABE? 的體積 1 1 1s in s in3 2 6V A E A B A D??? ? ? ? ? ? ?， 當 90???， 即 AE AB? 時 體積最大 ， 又 BC? 平面 AEB ， AE? 平面 AEB ， 所以 AE BC? ， 因為 BC AB B? ， 所以 AE? 平面 ABC ， ? ?1 1 11 2 1 13 2 2E A B C DV ? ? ? ? ? ? ? ?． 20．（ 12分）已知動點 ? ?,M xy 滿足 ： ? ? ? ?22221 1 2 2x y x y? ? ? ? ? ?． （ 1）求動點 M 的軌跡 E 的方程 ； （ 2）設 A ， B 是 軌跡 E 上 的兩個動點，線段 AB 的 中點 N 在 直線 1: 2lx?? 上 ，線段 AB 的中垂線與 E 交于 P ， Q 兩點 ，是否存在點 N ，使以 PQ 為 直徑的圓經(jīng)過點 ? ?1,0 ， 若存在，求出 N 點 坐標，若不存在， 請 說明理由 ． 【答案】 （ 1） 2 2 12x y??；（ 2） 1 19,2 19N????????． 【解析
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