普通高等學(xué)校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷九文科數(shù)學(xué)word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 】 ? ?2,?? 【解析】 由題意得 2,bMca???????， 2, bNca????????， ∴ 2, bMB c ba????????， 220, bMNa????????． ∵ BMN? 是銳角， ∴ 222 0bbM B M N baa??? ? ? ? ? ?????，整理得 ba? ． ∴ 2 2 2 22 2 22 2c c a b ae a a a a?? ? ? ? ?．故雙曲線 C 的離心率的取值范圍是? ?2,?? ． 答案： ? ?2,?? 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 第 17~21 題為必考題，每個試題考生都必須作答．第 2 23為選考題，考生根據(jù)要求作答． （一）必考題： 60 分， 每個試題 12 分 ． 17．已知 ? ? 1 2 s in c o s 36f x x x???? ? ?????， 0,4x ???????． （ 1）求 ??fx的最大值、最小值； （ 2） CD 為 ABC△ 的內(nèi)角平分線，已知 ? ?maxAC f x?， ? ?minBC f x?， =2 2CD ，求 C? ． 【答案】 （ 1） ? ?max 6fx ?， ? ?min 3fx ?；（ 2） =2C? ． 【解析】 （ 1） ? ? 6 sin 26f x x ?????????3 分 ∵ ??fx在 0,6???????上 ↑， ,64????????上 ↓， ∴ ? ?max 6fx ?， ? ?min 3fx ?6 分 （ 2） ADC△ 中，sinsin 2AD ACC ADC? ?， BDC△ 中，sinsin 2BD BCC BDC? ?， ∵ si n si nADC BDC? ? ?， 6AC? ， 3BC? ， ∵ 2AD BD? 9 分 BCD△ 中， 2 1 7 1 2 2 c o s 2CBD ?? ， ACD△ 中， 2 4 4 2 4 2c o s 6 8 4 8 2c o s22CCAD ? ? ? ?， ∴ 2cos22C?， =2C?1 2 分 18． 2021 年 10 月 9 日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于 2017 年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用．宿州市教育部門積極回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課程．為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了 200 位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占 75% ，在抽取的男性市民 120 人中持支持態(tài)度的為 80 人． （ 1）完成 22? 列聯(lián)表，并判斷是否有 % 的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)？ （ 2）為了進(jìn)一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建 議，從抽取的 200 位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取 5 位市民，并從抽取的 5 人中再隨機(jī)選取 2 人進(jìn)行座談，求選取的 2 人恰好為 1 男 1 女的概率． 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d?? ? ? ? ?． 【答案】 （ 1）見解析；（ 2） 25 ． 【解析】 （ 1）抽取的男性市民為 120 人，持支持態(tài)度的為 200 75% 150??人，男性公民中持支持態(tài)度的為 80 人，列出 22? 列聯(lián)表如下： 支持 不支持 合計 男性 80 40 120 女性 70 10 80 合計 150 50 200 3 分 所以 ? ? 22 2 0 0 8 0 1 0 4 0 7 0 100 1 1 . 1 1 1 0 . 8 2 81 5 0 5 0 1 2 0 8 0 9? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?， 所以在犯錯誤的概率不超過 %的前提下，可以認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)． 6分 （ 2）抽取的 5 人中抽到的男性的人數(shù)為： 405450??，女性的人數(shù)為： 105150??8分 記被抽取 4 名男性市民為 A ， B ， C ， D ， 1 名女性市民為 e ， 從 5 人中抽取的 2 人的所有抽法有： AB ， AC ， AD ， Ae ， BC ， BD ， Be ， CD ，Ce ， De ,共有 10 種， 1 0 分 恰有 1 名女性的抽法有： Ae ， Be ， Ce ， De ， 共有 4 種， 由于每人被抽到是等可能的， 所以由古典概型得 4210 5mp n? ? ? 1 2 分 19．在多面體 C ABDE? 中， ABC△ 為等邊三角形，四邊形 ABDE 為菱形，平面ABC? 平面 ABDE ， 2AB? ， 3DBA ???． （ 1）求證： AB CD? ； （ 2）求點(diǎn) B 到平面 CDE 距離． 【答案】 （ 1）見解析；（ 2） 62h? ． 【解析】 （ 1）證明：取 AB 中點(diǎn) O ，連接 CO ， DO ， DA ． ∵ ABC△ 為等邊三角形， ∴ CO
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