江蘇省南京市、鹽城市20xx屆高三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-01-02 00:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 互相垂直， AEAB， M,N， H分別為 DE， AB， BE的中點(diǎn)． (1)求證： MN∥平面 BEC。 (2)求證： AH⊥ CE． 17．（本小題滿分 14分） 調(diào)查某地居民每年到商場購物次數(shù) m與商場面積 S、到商場距離 d的關(guān)系，得到關(guān)系式 m=k（ k為常數(shù)）．如圖，某投資者計(jì)劃在與商場 A相距 10km的新區(qū)新建商場 B，且商場 B的面積與商場 A 的面積之比為λ（ 0λ 1）．記“每年居民到商場 A 購物的次數(shù)”、“每年居民到商場 B 購物的次數(shù)”分別為 m m2，稱滿足 mlm2的區(qū)域叫做商場 B相對(duì)于 A的“更強(qiáng)吸引區(qū)域”． (1)已知 P與 A 相距 15km，且∠ PAB=60176。．當(dāng)λ = 時(shí)，居住在 P點(diǎn)處的居民是否在商場 B相對(duì)于 A的“更強(qiáng)吸引區(qū)域”內(nèi)？，請(qǐng)說明理由； (2)若要使與商場 B相距 2km以內(nèi)的區(qū)域（含邊界）均為商場 B相對(duì)于 A的“更強(qiáng)吸引區(qū)域”，求λ的取值范圍． 18．（本小題滿分 16分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 E: （ ab0)的離心率為 ，上頂點(diǎn) A到右焦點(diǎn)的距離為 2 ．過點(diǎn) D(0， m)（ m≠ 0）作不垂直于 x軸， y軸的直線，交橢圓 E于 P， Q兩點(diǎn)， C為線段 PQ的中點(diǎn)，且 AC⊥ OC. (1)求橢圓 E的方程； (2)求實(shí)數(shù) m的取值范圍； (3)延長 AC交橢圓 E于點(diǎn) B，記△ AOB與△ AOC的面積分別為 S1，S2，若 ，求直線 l的方程． 19．（本小題滿分 16分） 已知函數(shù) f(x)=x（ ex2）， g(x)=xln
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