河北省石家莊市20xx屆高三下學期一模考試數(shù)學文a卷試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 該直角三角形斜邊 故答案為 . 三、解答題：共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 17～ 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 2 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 17. 已知 是公差不為零的等差數(shù)列，滿足 ，且 、 、 成等比數(shù)列 . （ 1）求數(shù)列 的通項公式； （ 2）設數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項和 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） 【解析】 試題分析： （ 1）設等差數(shù)列 的公差為 ，由 a3=7，且 、 、 成等比數(shù)列．可得 ，解之得即可得出數(shù)列 的通項公式； 2）由（ 1）得 ，則 ，由裂項相消法可求數(shù)列的前 項和 . 試題解析：（ 1）設數(shù)列 的公差為 ，且 由題意得 ， 即 ，解得 ， 所以數(shù)列 的通項公式 . （ 2）由（ 1）得 ， . 18. 四棱錐 的底面 為直角梯形， ， ， ，為正三角形 . （ 1）點 為棱 上一點，若 平面 ， ，求實數(shù)的值； （ 2）若 ，求二面角 的余弦值 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） （ 2）利用等體積法 可求點 到平面 的距離 . 試題解析：（（ 1）因為 平面 SDM， 平面 ABCD， 平面 SDM 平面 ABCD=DM， 所以 ， 因為 ，所以四邊形 BCDM為平行四邊形，又 ，所以 M為 AB的中點 . 因為 ， . （ 2）因為 ， ， 所以 平面 ， 又因為 平面 ， 所以平面 平面 ， 平面 平面 ， 在平面 內(nèi)過點 作 直線 于點 ，則 平面 ， 在 和 中， 因為 ，所以 ， 又由題知 ， 所以 ， 由已知求得 ，所以 ， 連接 BD，則 ， 又求得 的面積為 ， 所以由 點 B 到平面 的距離為 . 19. 小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案 .甲方案：底薪 100元，每派送一單獎勵 1元；乙方案：底薪 140元，每日前 55單沒有獎勵，超過 55單的部分每單獎勵 12 元 . （ 1）請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪 （單位：元）與送貨單數(shù) 的函數(shù)關系式； （ 2）根據(jù)該公司所有派送員 100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)與天數(shù)滿足以下表格： 日均派送單數(shù) 52 54 56 58 60 頻數(shù)（天） 20 30 20 20 10 回答下列問題： ① 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設每名派送員的日薪為 （單位：元），試分別求出這 100天中甲、乙兩種方案的日薪 平均數(shù)及方差； ② 結合 ① 中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計學的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說明你的理由 . （參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， ， ） 【答案】 （ 1） ；（ 2）見解析 【解析】 試題分析： （ 1） 甲
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