河北省石家莊市20xx屆高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)文a卷試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:14本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.①如果向量與共線，則或；②是的必要不充分條件；此三段論大前提錯(cuò)誤，但推理形式是正確的.函數(shù)的值域?yàn)椋?，小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實(shí)，三斜（邊），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何？又由，三角形為等腰直角三角形，所以，經(jīng)過點(diǎn)取到最大值。得，解之得即可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式；在平面內(nèi)過點(diǎn)作直線于點(diǎn)，則平面，又求得的面積為，勵(lì)，超過55單的部分每單獎(jiǎng)勵(lì)12元.請(qǐng)分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；方案的日薪平均數(shù)及方差；
【正文】 的斜率之積為定值 ，即 . 21. 已知函數(shù) ， ，在 處的切線方程為 . （ 1）求， ； （ 2）若 ，證明： . 【答案】 （ 1） ， ；（ 2）見解析 【解析】 試題分析： （ 1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于 的方程組，解出即可； （ 2）由（ 1）可知 ， ， 由 ，可得 ，令 ， 利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可得 ， 從而證明 . 試題解析：（（ 1）由題意 ，所以 ， 又 ，所以 ， 若 ，則 ，與 矛盾，故 ， . （ 2）由（ 1）可知 ， ， 由 ，可得 ， 令 ， ， 令 當(dāng) 時(shí)， ， 單調(diào)遞減，且 ； 當(dāng) 時(shí)， ， 單調(diào)遞增；且 ， 所以 在 上當(dāng)單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，且 ， 故 ， 故 . 【點(diǎn)睛 】 本題考查利用函數(shù)的切線求參數(shù)的方法，以及利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用 . 22. 在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ ， 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 ，若直線與曲線 相切； （ 1）求曲線 的極坐標(biāo)方程； （ 2）在曲線 上取兩點(diǎn) ， 與原點(diǎn) 構(gòu)成 ，且滿足 ，求面積 的最大值 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） 【解析】 試題分析：（ 1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線的直角坐標(biāo)方程為， ，消去參數(shù) 可知曲線 是圓心為 ，半徑為的圓，由直線與曲線 相切，可得： ；則曲線 C的方程為 ， 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得 可得曲線 C的極坐標(biāo)方程 . (2)由（ 1）不妨設(shè) M（ ）， ，（ ）， ， ， 由此可求 面積的最大值 . 試題解析：（ 1）由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為 ， 曲線 是圓心為 ，半徑為的圓，直線與曲線 相切，可得： ；可知曲線 C的方程為 ， 所以曲線 C的極坐標(biāo)方程為 ， 即 . (2)由（ 1）不妨設(shè) M（ ）， ，（ ）， ， ， 當(dāng) 時(shí)， ， 所以 △MON 面積的最大值為 . 23. 已知函數(shù) 的定義域?yàn)?； （ 1）求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （ 2）設(shè)實(shí)數(shù)為 的最大值，若實(shí)數(shù)， ，滿足 ，求 的最小值 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） 【解析】 試題分析：（ 1）由題意可知 恒成立，令 ，分類討論得到其解析式，通過作圖發(fā)現(xiàn)其最大值，即可得到實(shí)數(shù) 的取值范圍； （ 2）由（ 1）可知 ，所以 ， 可求其最小值 . 試題解析：（ 1）由題意可知 恒成立，令 ， 去絕對(duì)值可得： ， 畫圖可知 的最小值為 3，所以實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ； （ 2）由（ 1）可知 ，所以 ， ， 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 等號(hào)成立， 所以 的最小值為
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