重慶市七校聯(lián)考20xx屆高三下學(xué)期第二次診斷性考試提前模擬數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 23:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 恰好沒(méi)有第 3 組人的概率 . 19．（長(zhǎng)壽 改編）（本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 ABCDP?中， ?PA平面 ABCD， 四邊形 ABCD為直角梯形， DCAD?， ABDC//， 2??ABPA， 1??.[來(lái)源 :Z+x x +k .Co m] （ Ⅰ ） 求證： BCPC?； （ Ⅱ ） E為 PB中點(diǎn)， F為 BC中點(diǎn)，求四棱錐 EFCPD?的體積 . 20．（綦江）（本小題滿分 12分）已知橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的左右焦點(diǎn)分別為 1F ， 2F ，離心率為 12，點(diǎn) A 在橢圓 C 上， 1 2AF? ， 1260FAF? ? ? ，過(guò) 2F 與坐標(biāo)軸不垂直的直線 l 與橢圓 C 交于 P ， Q 兩點(diǎn)． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）若 P ， Q 的中點(diǎn)為 N ，在線段 2OF 上是否存在點(diǎn) ? ?,0Mm ，使得 MN PQ? ？若存在，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由． 21．（江津）（本小題滿分 12分）已知函數(shù) ? ? ln 1f x x x? ? ?，函數(shù) ? ? 4xg x ax e x? ? ? ，其中 a為大于零的常數(shù) . （ Ⅰ ）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 求證： ? ? ? ? ? ?2 2 ln ln 2g x f x a? ? ?. 選作：考生從 2 23題中任選一題作答，如果多答，按所做第一題記分。 22．（合川 改編）（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 22: 2 0C x y x? ? ?．直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ? ?,0Pm ，且傾斜角為6? ．以 O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐系． （ Ⅰ ）寫出曲線 C 的極坐標(biāo)方程與直線 l 的參數(shù)方程； （ Ⅱ ） 若直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，且 1PA PB??，求實(shí)數(shù) m 的值． 23．（大足 原創(chuàng)）（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 3 2 2 , ( ) .f x x x g x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? （ Ⅰ ）解不等式 ( ) 10。fx? [來(lái)源 : x .k .Co m] （ Ⅱ ）若對(duì)于任意的 1 2 1 2, , ( ) ( ) ,x R x R f x g x? ? ?都 有 使 得試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 七校高 2018 級(jí)第 二 次診斷性考試 提前 模擬 數(shù) 學(xué)（文科 ） 答案 一、選擇題（ 60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A D B D A B D B B 13． )54,53( ?? 。 14． 02 ??yx 15． 52。 16． 1 三、解答題（ 70分） 17． （ 12 分 ） 解析 （ Ⅰ ）由題意得 t a n t a n 1 , t a n . t a n 2 ,A B p A B P? ? ? ? ? ? （ 2分 ） 所以 ta n ta n 1ta n ( ) 1 ,1 ta n . ta n 1 ( 2 )A B pAB A B p? ? ?? ? ? ?? ? ? 又因?yàn)樵?ABC? 中，所以 3,.44A B C??? ? ? （ 5 分 ） （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）及 2 2 24 , 2 c o s ,c c a b a b C? ? ? ? 可得 2 2 2 2 224 2 ( ) , 1 6 = 2 ,2a b a b a b a b? ? ? ? ? ?所 以 （ 7 分 ） 所以 22 161 6 2 2 , ,22a b a b a b a b? ? ? ? ? ?得當(dāng)且僅當(dāng) ab? 時(shí)取等號(hào)，
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