山東省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定期末考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 22:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)不經(jīng)過點 A 的直線 l 與橢圓 C 相交于 M ， N 兩點，若直線 AM 與 AN 的斜率之和為 1? ， 求證：直線 l 過定點，并求出該定點的坐標(biāo)． 22．（ 12 分） 已知函數(shù) )1(ln)( ??? xaxxf ， R?a ． （ 1）討論函數(shù) )(xf 的單調(diào)性； （ 2）當(dāng) 1?x 時 ， 1ln)( ?? x xxf 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 山東師大附中 2021 級 第六次學(xué)分認(rèn)定考試 理科數(shù)學(xué) 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 三、 選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D A D C C D A C B 四、 填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。 13. 323 ； 14. 22? ； 15. 25 ； 16. ( 2, )? ?? . 五、 解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17～ 21 題為必 考題，每個試題考生都必須作答。 第 2 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 。 （一） 必考題：共 60 分。 17. 【解】（ 1）設(shè) {}na 的公比為 q ，依題意： 232 ( 2 1) 2 2qq? ? ? ?………………2 分 即 232 1 1 2q q q? ? ? ? ?； ……………………………………………………4 分 又 1 2a? ， 2nna?? ……………………………………………………….6 分 （ 2） 有已知得 2nnbn?? ， …………………………………………………….7 分 2 3 11 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnS n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 4 12 1 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnS n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； …………………….9 分 12 (1 2 ) 212 n nnSn ??? ? ? ? ?? 1 1 12 2 2 (1 ) 2 2n n nnn? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?； ………11 分 1( 1) 2 2nnSn ?? ? ? ? ? ………………………………………………….12 分 18. 【解】（ 1）由正弦定理知： 3 si n si n si n si n c osA C C C A?? (0, )C ?? ， sin 0C??， 3 si n 1 c osAA? ? ?； ……………………….2 分 1sin( )62A ?? ? ?； ……………………………………………….4 分 5( , )6 6 6A ? ? ?? ? ? ， 6 6 3AA? ? ?? ? ? ? ?………………………………6 分 （ 2） 2 2 2 22 c o s ( ) 3 1 2a b c b c A b c b c? ? ? ? ? ? ?； ………………………8 分 1 s in 3 42ABCS b c A b c? ? ? ? ?；
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