湖南省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 21:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??fx是定義在 R 上的偶函數(shù)，當(dāng) 0x? 時(shí) , ? ? 2f x x x?? . ①求 ??fx的解析式； ②畫出 ??fx的圖象；③求該函數(shù)的值域。 xOy中，曲線 C1的參數(shù)方程為????? x＝ cosφ ，y＝ sinφ (φ 為參數(shù) )，曲線 C2的參數(shù)方程為????? x＝ acosφ ，y＝ bsinφ (a＞ b＞ 0， φ 為參數(shù) )．在以 O為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線 l： θ ＝ α 與 C1， C2各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng) α ＝ 0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 2，當(dāng)α ＝ π2 時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合． (1)分別說明 C1， C2是什么曲線，并求出 a與 b的值； (2)設(shè)當(dāng) α ＝ π4 時(shí)， l 與 C1， C2的交點(diǎn)分別為 A1， B1，當(dāng) α ＝－ π4 時(shí)， l 與 C1， C2的交點(diǎn)分別為 A2， B2，求四邊形 A1A2B2B1的面積． f（ x）定義域?yàn)?[0， +∞），且對任意非負(fù)實(shí)數(shù) x， y都有 f（ x+y） =f（ x） +f（ y）3，且 x＞ 0時(shí) f（ x）＜ 3． （ 1）求 f（ 0）； （ 2）判斷 f（ x）在定義域上的單調(diào)性，并給出證明； （ 3）若 f（ 1） =1且 f（ x2x） +f（ 85x）≥ 0，求 x的取值范圍． 參考答案 一、選擇題： (每題 5 分 ，共計(jì) 60 分 ) 1． C 2． A 3． B 4． C 5． A 6． B 7． A 8． B 9． A 10． C 11. C 12. C 二、填空題：（每題 5 分，共計(jì) 20 分） 13． 14． ρ cos θ ＝ 2 15. 125 5 16. 三、解答題： (17 題 10 分， 1822 題每題 12 分 ) ： ① { | 2 5}A B x x? ? ? { | 3 2}RC A x x? ? ? ? ? ? { | 3 5 }RC A B x x? ? ? ? ② ∵ B C C? ∴ CB? Ⅰ） 當(dāng) C?? 時(shí)，∴ 12mm?? 即 1m?? 5 分 9 分 10 分 Ⅱ） 當(dāng) C?? 時(shí)，∴ 121125mmmm?????????? ∴ 522m?? 綜上所述： m 的取值范圍是 5( , 1) (2, )2?? ? 18. (1)
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