安徽省蚌埠市20xx屆高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，離心率 32e? . （ 1）求 C 的方程； （ 2）設(shè)直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ? ?2, 1Q ? 且與 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)（異于點(diǎn) P ），記直線(xiàn) PA 的斜率為 1k ，直線(xiàn) PB 的斜率為 2k ，證明： 12kk? 為定值 . 21． 已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 lnf x ax a x x? ? ? ? （ 1）若 1a? ，求函數(shù) ??fx的極值； （ 2）當(dāng) 0a? 時(shí)，若 ??fx在區(qū)間 ? ?1,e 上的最小值為 2，求 a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線(xiàn) 1C 的極坐標(biāo)方程為 2sin 4 cos? ? ?? ， 2C 的參數(shù)方程為232232xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)） . （ 1）將曲線(xiàn) 1C 與 2C 的方程化為直角坐標(biāo)系下的普通方程； （ 2）若 1C 與 2C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，求 AB . 23．選修 45：不等式選講 已知 ? ? ? ?11f x a x x? ? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （ 2）若函數(shù) ? ? 2 21g x x x a? ? ? ?與 ? ?y f x? 的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 蚌埠市 2018 屆高三年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試 數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 15:ADCAD 610:BCCAA 1 12： CB 二、填空題 13． 12? 14． 2? 15． 13 16． 3 三、解答題 17．解：（ 1）∵1 22 nn naa a? ? ?，∴121 2 nnnaaa??? ，∴11 1 12nnaa? ??， ∴數(shù)列 1na??????是等差數(shù)列 . （ 2）由（ 1）知 ? ?11 1 1 31 22nnnaa ?? ? ? ? ?，所以 23na n? ? ， ∴ ? ? ? ?4 1 143 4 3 4nb n n n n??? ? ? ???? ? ? ???， 1 1 1 1 1 14 4 5 5 6 3 4nS nn??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ???L 114 4 4 4nnn??? ? ? ??????? 18．解：（ 1）∵ CMD? 是等腰直角三角形， 90CMD? ? ? ，點(diǎn) O 為 CD 的中點(diǎn)，∴ OM CD? ． ∵平面 CMD? 平面 BCD ， 平面 CMDI 平面 BCD CD? ， OM? 平面 CMD ， ∴
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