廣東省佛山一中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第二次段考試題12月數(shù)學(xué)文(編輯修改稿)
2025-01-01 19:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )35,2( . （ 1）求此橢圓的方程； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 在橢圓上，且 321 ??? PFF, 求 21PFF? 的面積 ； （ 3）若四邊形 ABCD 是橢圓的內(nèi)接矩形，求矩形 ABCD 面積的最大值 . 22. (12 分 )已知橢圓 的中心在原點(diǎn) ，焦點(diǎn)在 軸上，離心率為 ，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為 ． （ 1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）是否存在與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)的直線 ： ，使得 成立 ?若存在，求出實(shí)數(shù) 的取值范圍，若不存在，請說明理由． 佛山一中 2017—— 2018 學(xué)年上學(xué)期第二次段考 高二級數(shù)學(xué)（文）科答案 一、 選擇題（每小題 5 分，共 60 分） ? ?? ? 124921221491221491221)23)(32(21??????????????? ????????????????? ????????????mmmmmmmmS O M N)3(2 ??? ymx)2(13 ??? xmyBCAB ACBA CBAB 二、填空題（每小題 5 分，共 20 分） 13. ? ?1 ，? 14. 32 15. 22 16. 6 三、解答題（共 6 小題，共 70 分） 17. （本題 10 分） 解：（ 1）法一：直線方程可化為 ....................2 分 故 直 線 恒 過 定 點(diǎn))3,2(P ....................................3 分 法二：當(dāng) 0?m 時(shí)，直線方程可化為 當(dāng) 0?m 時(shí)，直線方程為 2?m 故直線恒過定點(diǎn) )3,2(P （ 2）解法一：依題意得，直線斜率存在且 m0，則有 ....................8 分 當(dāng)且僅當(dāng) mm 94 ??? ，即 32??m 時(shí)取等號，此時(shí) OMNS? 面積有最小值為 12. .............10分 解法二：設(shè)直線 l 的方程為 )0,0(1 ???? babyax 則abba 62132 ???，由此可得， 24?ab ，當(dāng)且僅當(dāng) 2132 ??ba ，即6,4 ?? ba 時(shí)取等號，所以 1221 ??? abS OMN ，此時(shí) 32??m 18. （本題 12 分） 解： （ 1） 因?yàn)槿庵? 是正三棱柱， 所以 面 ， ................1分 又 ，
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