20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第七章第33課圖形的軸對(duì)稱(chēng)(編輯修改稿)
2025-01-01 19:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 顧： 平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)變換常見(jiàn)于關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng) ，解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： ① 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) ， 橫坐標(biāo)相同 ， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； ② 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的店 ， 縱坐標(biāo)相同 ， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)． 【例 2 】 ( 2 0 1 5 南京 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( 2 ， － 3) ， 作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， 得到點(diǎn) A ′， 再作點(diǎn) A ′關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， 得到點(diǎn) A ″ ，則點(diǎn) A ″ 的坐標(biāo)是 (_ _ _ _ _ _ ， _ _ _ _ _ _ ) ． 解析 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (2 ， － 3) ， 作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， 得到點(diǎn) A ′(2 ，3 ) ， 點(diǎn) A ′關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ， 得到點(diǎn) A ″( － 2 ， 3 ) ． 答案 － 2 ， 3 變式訓(xùn)練 2 (2 0 1 4 海南 ) 如圖 ， △ ABC 與 △ DEF 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) ， 已知 A ( －4 ， 6 ) ， B ( － 6 ， 2 ) ， E (2 ， 1 ) ， 則 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( ) ( 變式訓(xùn)練 2 題圖 ) A . ( － 4 ， 6 ) B . ( 4 ， 6 ) C. ( － 2 ， 1 ) D. ( 6 ， 2 ) 解析 根據(jù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ， 縱坐標(biāo)不變 ， 即點(diǎn) P ( x ， y ) 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P ′的坐標(biāo)是 ( － x ， y ) ， 進(jìn)而得出答案． 答案 B 題 型 三 軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的應(yīng)用 要點(diǎn)回顧： 利用軸對(duì)稱(chēng)變換解決關(guān)于兩條線(xiàn)段的和最小的問(wèn)題 ， 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短或垂線(xiàn)段最短 ， 然后根據(jù)勾股定理等知識(shí)求解． 【例 3 】 ( 2 0 1 4 資陽(yáng) ) 如圖 ， 在邊長(zhǎng)為 4 的正方形 AB CD 中 ， E 是 AB 邊上的一點(diǎn) ， 且 AE ＝ 3 ， 點(diǎn) Q 為對(duì)角線(xiàn) AC 上的動(dòng)點(diǎn) ， 則 △ BEQ 周長(zhǎng)的最小值為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 例 3 題圖 ) ( 例 3 題圖解 ) 解析 如解圖 ， 在 △ BEQ 中 ， BE 的長(zhǎng)為定值 1 ， 所以 只需求出 BQ ＋EQ 的最小值即可 ， 點(diǎn) B 關(guān)于 AC 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) D ， 連結(jié)
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